Internationaal systeem van eenheden

Landen die de metrische (SI), imperiale en Amerikaanse gebruikelijke systemen gebruiken vanaf 2019.

Het internationale systeem van eenheden, of SI, ^{[2] : 123} is een decimaal ^[d] en metrisch ^[e] systeem van eenheden opgericht in 1960 en sindsdien periodiek bijgewerkt. De SI heeft een officiële status in de meeste landen, ^[f] inclusief de Verenigde Staten , ^[h] Canada en het Verenigd Koninkrijk , hoewel deze drie landen tot een handvol landen behoren die, in verschillende mate, ook hun gebruikelijke systemen. Niettemin, met dit bijna universele niveau van acceptatie, is het SI-systeem "over de hele wereld gebruikt als het geprefereerde systeem van eenheden, de basistaal voor wetenschap, technologie, industrie en handel". ^{[2] : 123}

De enige andere soorten meetsystemen die nog steeds wijdverspreid worden gebruikt over de hele wereld zijn de imperiale en Amerikaanse meetsystemen , en deze zijn wettelijk gedefinieerd in termen van het SI-systeem . ^[i] Er zijn andere, minder wijdverspreide meetsystemen die af en toe in bepaalde delen van de wereld worden gebruikt. Bovendien zijn er veel individuele niet-SI-eenheden die niet tot een alomvattend systeem van eenheden behoren, maar die toch regelmatig worden gebruikt in bepaalde velden en regio's. Beide categorieën eenheden worden doorgaans ook wettelijk gedefinieerd in termen van SI-eenheden. ^[j]

Controlerend lichaam

De SI is opgericht en wordt onderhouden door de Algemene Conferentie voor maten en gewichten (CGPM ^[k] ). ^[4] In de praktijk volgt de CGPM de aanbevelingen van het Raadgevend Comité voor Eenheden (CCU), het feitelijke orgaan dat technische beraadslagingen voert over nieuwe wetenschappelijke en technologische ontwikkelingen met betrekking tot de definitie van eenheden en de SI. De CCU rapporteert aan het Internationaal Comité voor maten en gewichten (CIPM ^[l] ), dat op zijn beurt rapporteert aan de CGPM. Zie hieronder voor meer details.

Alle beslissingen en aanbevelingen met betrekking tot eenheden zijn verzameld in een brochure genaamd The International System of Units (SI) ^[m] , die wordt gepubliceerd door het International Bureau of Weights and Measures (BIPM ^[n] ) en periodiek wordt bijgewerkt.

Overzicht van de units

SI-basiseenheden

De SI selecteert zeven eenheden om als basiseenheden te dienen , wat overeenkomt met zeven fysieke basisgrootheden. ^{[o] [p]} Ze zijn de tweede , met het symbool s , dat de SI-eenheid is van de fysieke hoeveelheid tijd ; de meter , symbool m , de SI-eenheid van lengte ; kilogram ( kg , de eenheid van massa ); ampère ( A , elektrische stroom ); Kelvin ( K , thermodynamische temperatuur ); mol ( mol , hoeveelheid stof ); en candela ( cd , lichtsterkte ). ^[2] Alle eenheden in de SI kunnen worden uitgedrukt in termen van de basiseenheden, en de basiseenheden dienen als een voorkeursset voor het uitdrukken of analyseren van de relaties tussen eenheden.

SI afgeleide eenheden

Het systeem staat een onbeperkt aantal extra eenheden toe, afgeleide eenheden genaamd , die altijd kunnen worden weergegeven als producten van machten van de basiseenheden, mogelijk met een niet-triviale numerieke vermenigvuldiger. Als die vermenigvuldiger één is, wordt de eenheid een coherente afgeleide eenheid genoemd. ^[q] De basis en coherente afgeleide eenheden van de SI vormen samen een coherent systeem van eenheden ( de reeks coherente SI-eenheden ). ^[r] Tweeëntwintig samenhangende afgeleide eenheden zijn voorzien van speciale namen en symbolen. ^[s] De zeven basiseenheden en de 22 afgeleide eenheden met speciale namen en symbolen kunnen in combinatie worden gebruikt om andere afgeleide eenheden uit te drukken, ^[t] die worden gebruikt om het meten van diverse grootheden te vergemakkelijken.

Voorafgaand aan de definities die in 2018 werden aangenomen, werd de SI gedefinieerd door middel van zeven basiseenheden waaruit de afgeleide eenheden werden geconstrueerd als producten van de bevoegdheden van de basiseenheden. Het definiëren van de SI door het vastleggen van de numerieke waarden van zeven definiërende constanten heeft tot gevolg dat dit onderscheid in principe niet nodig is, aangezien alle eenheden, zowel basiseenheden als afgeleide eenheden, rechtstreeks uit de definiërende constanten kunnen worden geconstrueerd. Niettemin wordt het concept van basiseenheden en afgeleide eenheden gehandhaafd omdat het nuttig en historisch goed ingeburgerd is. ^[6]

SI-metrische voorvoegsels en de decimale aard van het SI-systeem

Zoals alle metrische systemen, gebruikt de SI metrische prefixen om systematisch, voor dezelfde fysieke hoeveelheid, een reeks eenheden te construeren die decimale veelvouden van elkaar zijn over een breed bereik.

Terwijl de coherente lengte-eenheid bijvoorbeeld de meter is, ^[u] biedt de SI een volledig bereik van kleinere en grotere lengte-eenheden, die allemaal handiger kunnen zijn voor een bepaalde toepassing - zo worden rijafstanden normaal gesproken gegeven. in kilometers (symbool km ) in plaats van in meters. Hier staat het metrische voorvoegsel ' kilo- ' (symbool 'k') voor een factor 1000; dus,1 km =1000 m . ^[v]

De huidige versie van de SI biedt twintig metrische voorvoegsels die decimale machten aangeven, variërend van 10 ⁻²⁴ tot 10 ²⁴ . ^{[2] : 143-4} Afgezien van de voorvoegsels voor 1/100, 1/10, 10 en 100, zijn alle andere machten van 1000.

In het algemeen, gegeven een samenhangende eenheid met een aparte naam en symbool, ^[w] vormt men een nieuwe eenheid door simpelweg een geschikt metrisch voorvoegsel toe te voegen aan de naam van de samenhangende eenheid (en een overeenkomstig voorvoegsel symbool aan het symbool van de eenheid). Aangezien het metrische voorvoegsel een bepaalde macht van tien aangeeft, is de nieuwe eenheid altijd een veelvoud van tien macht of een subveelvoud van de coherente eenheid. De conversie tussen eenheden binnen de SI verloopt dus altijd via een macht van tien; dit is de reden waarom het SI-systeem (en metrische systemen meer in het algemeen) decimale systemen van meeteenheden worden genoemd . ^{[7] [x]}

De groep die wordt gevormd door een prefixsymbool dat aan een eenheidssymbool is gekoppeld (bijv. ' Km ', ' cm '), vormt een nieuw onafscheidelijk eenheidssymbool. Dit nieuwe symbool kan worden verhoogd tot een positieve of negatieve macht en kan worden gecombineerd met andere eenheidssymbolen om samengestelde eenheidssymbolen te vormen. ^{[2] : 143} Bijvoorbeeld, g / cm ³ is een SI-eenheid van dichtheid , waarbij cm ³ moet worden geïnterpreteerd als ( cm ) ³ .

Coherente en niet-coherente SI-eenheden

Wanneer voorvoegsels worden gebruikt met de coherente SI-eenheden, zijn de resulterende eenheden niet langer coherent, omdat het voorvoegsel een andere numerieke factor introduceert dan één. ^{[2] : 137} De enige uitzondering is de kilogram, de enige coherente SI-eenheid waarvan de naam en het symbool om historische redenen een voorvoegsel bevatten. ^[y]

De complete set SI-eenheden bestaat uit zowel de coherente set als de veelvouden en sub-veelvouden van coherente eenheden die worden gevormd door de SI-prefixen te gebruiken. ^{[2] : 138} Bijvoorbeeld, de meter, kilometer, centimeter, nanometer, enz. Zijn allemaal SI-eenheden van lengte, hoewel alleen de meter een coherente SI-eenheid is. Een soortgelijke verklaring geldt voor afgeleide eenheden: bijvoorbeeld kg / m ³ , g / dm ³ , g / cm ³ , pg / km ³ , etc. zijn allemaal SI-eenheden van dichtheid, maar deze slechts kg / m ³ is een coherente SI-eenheid.

Bovendien is de meter de enige coherente SI-eenheid van lengte. Elke fysieke grootheid heeft precies één coherente SI-eenheid, hoewel deze eenheid in verschillende vormen kan worden uitgedrukt door enkele van de speciale namen en symbolen te gebruiken. ^{[2] : 140} De coherente SI-eenheid van lineair momentum kan bijvoorbeeld worden geschreven als kg⋅m / s of als N⋅s , en beide vormen zijn in gebruik (vergelijk bijvoorbeeld respectievelijk hier ^{[8] : 205} en hier ^{[ 9] : 135} ).

Aan de andere kant kunnen verschillende grootheden dezelfde coherente SI-eenheid delen. De joule per kelvin is bijvoorbeeld de coherente SI-eenheid voor twee verschillende grootheden: warmtecapaciteit en entropie . Bovendien kan dezelfde coherente SI-eenheid een basiseenheid zijn in de ene context, maar een coherente afgeleide eenheid in een andere. De ampère is bijvoorbeeld de coherente SI-eenheid voor zowel elektrische stroom als magnetomotorische kracht , maar het is een basiseenheid in het eerste geval en een afgeleide eenheid in het tweede. ^{[2] : 140 [aa]}

Toegestane niet-SI-eenheden

Er is een speciale groep eenheden die "niet-SI-eenheden worden genoemd die worden geaccepteerd voor gebruik met de SI". ^{[2] : 145} Zie niet-SI-eenheden genoemd in de SI voor een volledige lijst. De meeste hiervan, om te worden omgezet in de overeenkomstige SI-eenheid, vereisen conversiefactoren die geen machten van tien zijn. Enkele veel voorkomende voorbeelden van dergelijke eenheden zijn de gebruikelijke tijdseenheden, namelijk de minuut (omrekeningsfactor van 60 s / min, aangezien 1 min =60 s ), het uur (3600 s ), en de dag (86 400  s ); de graad (voor het meten van vlakke hoeken,1 ° =π/180 rad ); en de elektronvolt (een eenheid van energie,1 eV =1.602 176 634 x 10 ^-19  J ).

Nieuwe units

De SI is bedoeld als een evoluerend systeem; eenheden ^[ab] en voorvoegsels worden gemaakt en eenheidsdefinities worden gewijzigd door internationale overeenkomst naarmate de meettechnologie vordert en de nauwkeurigheid van metingen verbetert.

Grootte van eenheden definiëren

Sinds 2019 zijn de grootheden van alle SI-eenheden op een abstracte manier gedefinieerd, die conceptueel gescheiden is van elke praktische realisatie ervan. ^{[2] : 126 [ac]} De SI-eenheden worden namelijk gedefinieerd door te verklaren dat zeven definiërende constanten ^{[2] : 125-9} bepaalde exacte numerieke waarden hebben wanneer ze worden uitgedrukt in termen van hun SI-eenheden. Waarschijnlijk de meest bekende van deze constanten is de lichtsnelheid in vacuüm, c , die in de SI per definitie de exacte waarde heeft van c =299 792 458  m / s . De andere zes constanten zijn${\ displaystyle \ Delta \ nu _ {\ text {Cs}}}$de hyperfijne overgangsfrequentie van cesium ; h , de constante van Planck ; e , de elementaire lading ; k , de constante van Boltzmann ; N _A , de constante van Avogadro ; en K _cd , het lichtrendement van monochromatische straling met frequentie540 × 10 ¹²  Hz . ^[ad] De aard van de definiërende constanten varieert van fundamentele natuurconstanten zoals c tot de puur technische constante K _cd . ^{[2] : 128–9} Vóór 2019 werden h , e , k en N _A niet a priori gedefinieerd, maar waren het nogal nauwkeurig gemeten grootheden. In 2019 werden hun waarden per definitie vastgesteld op basis van hun toenmalige beste schattingen, waardoor continuïteit met eerdere definities van de basiseenheden werd gewaarborgd.

Wat betreft realisaties, wat wordt beschouwd als de huidige beste praktische realisaties van eenheden worden beschreven in de zogenaamde ' mises en pratique ' , ^[ae] die ook worden gepubliceerd door het BIPM. ^[12] De abstracte aard van de definities van eenheden is wat het mogelijk maakt om de mises en pratique te verbeteren en te veranderen naarmate de wetenschap en technologie zich ontwikkelen, zonder de feitelijke definities zelf te hoeven veranderen. ^[Ah]

In zekere zin is deze manier om de SI-eenheden te definiëren niet abstracter dan de manier waarop afgeleide eenheden traditioneel worden gedefinieerd in termen van de basiseenheden. Beschouw een bepaalde afgeleide eenheid, bijvoorbeeld de joule, de energie-eenheid. De definitie in termen van de basiseenheden is kg ⋅ m ² / s ² . Zelfs als de praktische realisaties van de meter, kilogram en seconde beschikbaar zijn, zou een praktische realisatie van de joule een soort verwijzing naar de onderliggende fysieke definitie van werk of energie vereisen - een feitelijke fysieke procedure om de energie te realiseren in de hoeveelheid van één joule zodat het kan worden vergeleken met andere energievoorbeelden (zoals de energie-inhoud van benzine die in een auto wordt gestopt of van elektriciteit die aan een huishouden wordt geleverd).

De situatie met de bepalende constanten en alle SI-eenheden is analoog. Puur wiskundig gezien worden de SI-eenheden in feite gedefinieerd alsof we hebben verklaard dat de eenheden van de bepalende constante nu de basiseenheden zijn, terwijl alle andere SI-eenheden afgeleide eenheden zijn. Om dit duidelijker te maken, moet u er eerst rekening mee houden dat elke definiërende constante kan worden beschouwd als het bepalen van de grootte van de meeteenheid van die bepaalde constante; ^{[2] : 128} bijvoorbeeld, de definitie van c definieert de eenheid m / s als1 m / s = c/299 792 458 ('de snelheid van één meter per seconde is gelijk aan één 299 792 458 e van de snelheid van het licht '). Op deze manier definiëren de definiërende constanten direct de volgende zeven eenheden: de hertz ( Hz ), een eenheid van de fysieke hoeveelheid frequentie (merk op dat er problemen kunnen ontstaan ​​bij het omgaan met frequentie of de constante van Planck omdat de eenheden van hoekmaat (cyclus) of radialen) worden weggelaten in SI. ^{[13] [14] [15] [16] [17]} ); de meter per seconde ( m / s ), een eenheid van snelheid; joule-seconde ( J⋅s ), een eenheid van actie ; coulomb ( C ), een eenheid van elektrische lading ; joule per kelvin ( J / K ), een eenheid van zowel entropie als warmtecapaciteit ; de inverse mol ( mol ⁻¹ ), een eenheid van een conversieconstante tussen de hoeveelheid stof en het aantal elementaire entiteiten (atomen, moleculen, etc.); en lumen per watt ( lm / W ), een eenheid van een conversieconstante tussen het fysieke vermogen gedragen door elektromagnetische straling en het intrinsieke vermogen van diezelfde straling om visuele perceptie van helderheid bij mensen te produceren. Verder kan men met behulp van dimensionale analyse aantonen dat elke coherente SI-eenheid (hetzij basis of afgeleid) kan worden geschreven als een uniek product van machten van de eenheden van de SI-definiërende constanten (volledig analoog aan het feit dat elke coherente afgeleide SI-eenheid eenheid kan worden geschreven als een uniek product van machten van de basis SI-eenheden). De kilogram kan bijvoorbeeld worden geschreven als kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ² . ^[ai] De kilogram wordt dus gedefinieerd in termen van de drie bepalende constanten Δ ν _Cs , c en h omdat enerzijds deze drie bepalende constanten respectievelijk de eenheden Hz , m / s en J⋅s definiëren , ^[aj] terwijl, aan de andere kant, de kilogram kan worden geschreven in termen van deze drie eenheden, namelijk kg = ( Hz ) ( J⋅s ) / ( m / s ) ² . ^{[ak] Het is} waar, de vraag hoe de kilogram daadwerkelijk te realiseren in de praktijk zou op dit moment nog openstaan, maar dat verschilt niet echt van het feit dat de vraag hoe je de joule in de praktijk ook daadwerkelijk kunt realiseren nog steeds in de belangstelling staat. principe open, zelfs als men de praktische realisaties van de meter, kilogram en seconde heeft bereikt.

Een gevolg van de herdefiniëring van de SI is dat het onderscheid tussen de basiseenheden en afgeleide eenheden in principe niet nodig is, aangezien elke eenheid direct kan worden geconstrueerd uit de zeven definiërende constanten. Niettemin blijft het onderscheid behouden omdat 'het nuttig en historisch goed ingeburgerd is', en ook omdat de ISO / IEC 80000- serie normen ^[al] basisgrootheden en afgeleide grootheden specificeert die noodzakelijkerwijs de overeenkomstige SI-eenheden hebben. ^{[2] : 129}

Specificatie van fundamentele constanten versus andere definitiemethoden

De huidige manier om het SI-systeem te definiëren is het resultaat van een decennia lange beweging naar een steeds abstractere en geïdealiseerde formulering waarin de realisaties van de eenheden conceptueel worden gescheiden van de definities. ^{[2] : 126}

Het grote voordeel van het op deze manier doen is dat naarmate wetenschap en technologieën zich ontwikkelen, nieuwe en superieure realisaties kunnen worden geïntroduceerd zonder de noodzaak om de eenheden opnieuw te definiëren. ^[af] Eenheden kunnen nu worden gerealiseerd met 'een nauwkeurigheid die uiteindelijk alleen wordt beperkt door de kwantumstructuur van de natuur en onze technische capaciteiten, maar niet door de definities zelf. ^[ag] Elke geldige fysische vergelijking die de definiërende constanten aan een eenheid relateert, kan worden gebruikt om de eenheid te realiseren, waardoor kansen voor innovatie worden gecreëerd ... met toenemende nauwkeurigheid naarmate de technologie vordert. ' ^{[2] : 122} In de praktijk bieden de Raadgevende Comités van de CIPM zogenaamde " mises en pratique " (praktische technieken) ^[12], die de beschrijvingen zijn van wat momenteel de beste experimentele realisaties van de eenheden zijn. ^[20]

Dit systeem mist de conceptuele eenvoud van het gebruik van artefacten (ook wel prototypes genoemd ) als realisaties van eenheden om die eenheden te definiëren: bij prototypes zijn de definitie en de realisatie één en hetzelfde. ^[am] Het gebruik van artefacten heeft echter twee grote nadelen die, zodra het technologisch en wetenschappelijk haalbaar is, tot gevolg hebben dat ze worden losgelaten als middel om eenheden te definiëren. ^[aq] Een groot nadeel is dat artefacten verloren, beschadigd, ^[as] of gewijzigd kunnen worden. ^[at] De andere is dat ze grotendeels niet kunnen profiteren van de vooruitgang in wetenschap en technologie. Het laatste artefact dat door de SI werd gebruikt, was het International Prototype Kilogram (IPK), een bepaalde cilinder van platina-iridium ; van 1889 tot 2019 was de kilogram per definitie gelijk aan de massa van de IPK. Bezorgdheid over de stabiliteit enerzijds, en de vooruitgang bij het nauwkeurig meten van de constante van Planck en de constante van Avogadro anderzijds, leidden tot een herziening van de definitie van de basiseenheden , die op 20 mei 2019 van kracht werd. ^[27] Dit was de grootste verandering in het SI-systeem sinds het voor het eerst formeel werd gedefinieerd en vastgesteld in 1960, en het resulteerde in de hierboven beschreven definities. ^[28]

In het verleden waren er ook verschillende andere benaderingen van de definities van enkele SI-eenheden. Men maakte gebruik van een specifieke fysische toestand van een specifieke stof (het tripelpunt van water , dat werd gebruikt in de definitie van de Kelvin ^{[29] : 113-4} ); anderen verwezen naar geïdealiseerde experimentele voorschriften ^{[2] : 125} (zoals in het geval van de vroegere SI-definitie van de ampère ^{[29] : 113} en de vroegere SI-definitie (oorspronkelijk uitgevaardigd in 1979) van de candela ^{[29] : 115} ).

In de toekomst kan de set definiërende constanten die door de SI wordt gebruikt, worden gewijzigd naarmate er stabielere constanten worden gevonden, of als blijkt dat andere constanten nauwkeuriger kunnen worden gemeten. ^[au]

Geschiedenis

De oorspronkelijke motivatie voor de ontwikkeling van de SI was de diversiteit aan eenheden die was ontstaan ​​binnen de centimeter-gram-seconde (CGS) -systemen (met name de inconsistentie tussen de systemen van elektrostatische eenheden en elektromagnetische eenheden ) en het gebrek aan coördinatie tussen de verschillende disciplines die ze gebruikten. De Algemene Conferentie over maten en gewichten (Frans: Conférence générale des poids et mesures - CGPM), opgericht door de Meterconventie van 1875, bracht veel internationale organisaties samen om de definities en normen van een nieuw systeem vast te stellen en om de regels te standaardiseren voor het schrijven en presenteren van metingen.

Het gebruik van het MKS-systeem van eenheden, aangenomen in 1889, volgde het centimeter-gram-tweede systeem van eenheden (CGS) op in handel en techniek . Het meter- en kilogramsysteem heeft als basis gediend voor de ontwikkeling van het International System of Units (afgekort SI), dat nu als internationale standaard dient. Hierdoor werden de standaarden van het CGS-systeem geleidelijk vervangen door metrische standaarden uit het MKS-systeem. ^[30]

In 1901 stelde Giovanni Giorgi aan de Associazione elettrotecnica italiana  [ it ] (AEI) voor om dit systeem, uitgebreid met een vierde eenheid uit de eenheden van het elektromagnetisme , te gebruiken als een internationaal systeem. ^[31] Dit systeem werd sterk gepromoot door elektrotechnisch ingenieur George A. Campbell . ^[32]

Het International System werd in 1960 gepubliceerd, gebaseerd op de MKS-eenheden, als resultaat van een initiatief dat in 1948 begon.

De SI wordt gereguleerd en voortdurend ontwikkeld door drie internationale organisaties die in 1875 zijn opgericht onder de voorwaarden van de Meterconventie . Dit zijn de Algemene Conferentie voor maten en gewichten (CGPM ^[k] ), het Internationaal Comité voor maten en gewichten (CIPM ^[l] ) en het Internationaal Bureau voor maten en gewichten (BIPM ^[n] ). De uiteindelijke autoriteit berust bij de CGPM, een plenair orgaan via dewelke haar lidstaten ^[aw] samenwerken in aangelegenheden die verband houden met meetwetenschap en meetnormen; het komt gewoonlijk om de vier jaar bijeen. ^[33] De CGPM kiest de CIPM, een commissie van 18 leden bestaande uit vooraanstaande wetenschappers. De CIPM werkt op basis van het advies van een aantal van zijn Raadgevende Comités, die experts uit de hele wereld op hun specifieke terreinen samenbrengen als adviseurs voor wetenschappelijke en technische aangelegenheden. ^{[34] [ax]} Een van deze commissies is het Consultative Committee for Units (CCU), dat verantwoordelijk is voor zaken die verband houden met de ontwikkeling van het International System of Units (SI), de voorbereiding van opeenvolgende edities van de SI-brochure en advies aan de CIPM over zaken met betrekking tot meeteenheden. ^[35] Het is de CCU die alle nieuwe wetenschappelijke en technologische ontwikkelingen in verband met de definitie van eenheden en het SI gedetailleerd in overweging neemt. Wat de definitie van de SI betreft, keurt de CGPM in de praktijk eenvoudigweg de aanbevelingen van de CIPM goed, die op haar beurt het advies van de CCU volgt.

De CCU heeft als leden: ^{[36] [37]} nationale laboratoria van de lidstaten van de CGPM die belast zijn met het vaststellen van nationale normen; ^[ay] relevante intergouvernementele organisaties en internationale organen; ^[az] internationale commissies of commissies; ^[ba] wetenschappelijke vakbonden; ^[bb] persoonlijke leden; ^[bc] en, als ambtshalve lid van alle Raadgevende Comités, de directeur van het BIPM .

Alle beslissingen en aanbevelingen met betrekking tot eenheden zijn verzameld in een brochure genaamd The International System of Units (SI) ^{[2] [m]} , die wordt gepubliceerd door het BIPM en regelmatig wordt bijgewerkt.

Het internationale systeem van eenheden bestaat uit een reeks basiseenheden , afgeleide eenheden en een reeks op decimalen gebaseerde vermenigvuldigers die als voorvoegsels worden gebruikt . ^{[29] : 103–106} De eenheden, exclusief voorvoegseleenheden, ^[bd] vormen een samenhangend systeem van eenheden , dat is gebaseerd op een stelsel van grootheden op een zodanige manier dat de vergelijkingen tussen de numerieke waarden uitgedrukt in samenhangende eenheden precies hetzelfde zijn als dezelfde vorm, inclusief numerieke factoren, als de overeenkomstige vergelijkingen tussen de grootheden. Bijvoorbeeld, 1 N = 1 kg × 1 m / s ² zegt dat één newton de kracht is die nodig is om een massa van één kilogram met één meter per seconde in het kwadraat te versnellen , zoals gerelateerd aan het principe van coherentie met de vergelijking die de overeenkomstige grootheden relateert : F = m × a .

Afgeleide eenheden zijn van toepassing op afgeleide grootheden, die per definitie kunnen worden uitgedrukt in termen van basishoeveelheden, en dus niet onafhankelijk zijn; bijvoorbeeld elektrische geleiding is het omgekeerde van elektrische weerstand met als gevolg dat de Siemens is de inverse van het ohm, en evenzo kan het ohm en Siemens worden vervangen door een verhouding van een ampère en volt, omdat deze hoeveelheden zijn voorzien van een gedefinieerde relatie tot elkaar. ^[be] Andere nuttige afgeleide grootheden kunnen worden gespecificeerd in termen van de SI-basis en afgeleide eenheden die geen benoemde eenheden hebben in het SI-systeem, zoals versnelling, die wordt gedefinieerd in SI-eenheden als m / s ² .

Basiseenheden

De SI-basiseenheden zijn de bouwstenen van het systeem en alle andere eenheden zijn hiervan afgeleid.

Afgeleide eenheden

De afgeleide eenheden in de SI worden gevormd door machten, producten of quotiënten van de basiseenheden en zijn potentieel onbeperkt in aantal. ^{[29] : 103 [40] : 14,16} Afgeleide eenheden worden geassocieerd met afgeleide grootheden; bijvoorbeeld snelheid is een grootheid die wordt afgeleid van de basis hoeveelheden tijd en duur, en dus de afgeleide eenheden is meter per seconde (symbool m / s). De afmetingen van afgeleide eenheden kunnen worden uitgedrukt in termen van de afmetingen van de basiseenheden.

Combinaties van basiseenheden en afgeleide eenheden kunnen worden gebruikt om andere afgeleide eenheden uit te drukken. De SI-eenheid van kracht is bijvoorbeeld de newton (N), de SI-eenheid van druk is de pascal (Pa) - en de pascal kan worden gedefinieerd als één newton per vierkante meter (N / m ² ). ^[43]

Voorvoegsels

Er worden voorvoegsels aan eenheidsnamen toegevoegd om veelvouden en deelvouden van de oorspronkelijke eenheid te produceren . Dit zijn allemaal gehele machten van tien, en boven de honderd of onder een honderdste zijn alle machten van een geheel getal van duizend. Bijvoorbeeld kg duidt een veelvoud van duizend milli duidt een veelvoud van eenduizendste, zodat er duizend millimeter aan de meter en duizend meter bij het kilometer. De voorvoegsels worden nooit gecombineerd, dus een miljoenste van een meter is bijvoorbeeld een micrometer , geen millimillimeter. Veelvouden van de kilogram worden genoemd alsof het gram de basiseenheid is, dus een miljoenste van een kilogram is een milligram , geen microkilogram. ^{[29] : 122 [44] : 14} Wanneer voorvoegsels worden gebruikt om veelvouden en deelvouden van SI-basiseenheden en afgeleide eenheden te vormen, zijn de resulterende eenheden niet langer coherent. ^{[29] : 7}

Het BIPM specificeert 20 voorvoegsels voor het International System of Units (SI):

Niet-SI-eenheden geaccepteerd voor gebruik met SI

Veel niet-SI-eenheden worden nog steeds gebruikt in de wetenschappelijke, technische en commerciële literatuur. Sommige eenheden zijn diep verankerd in geschiedenis en cultuur, en het gebruik ervan is niet geheel vervangen door hun SI-alternatieven. De CIPM erkende en erkende dergelijke tradities door een lijst samen te stellen van niet-SI-eenheden die zijn geaccepteerd voor gebruik met SI : ^[29]

Hoewel het geen SI-eenheid is, kan de liter worden gebruikt met SI-eenheden. Het komt overeen met (10 cm) ³  = (1 dm) ³  = 10 ⁻³  m ³ .

Sommige eenheden van tijd, hoek en legacy niet-SI-eenheden hebben een lange geschiedenis van gebruik. De meeste samenlevingen hebben de zonnedag en zijn niet-decimale onderverdelingen als basis van tijd gebruikt en, in tegenstelling tot de voet of het pond , waren deze hetzelfde, ongeacht waar ze werden gemeten. De radiaal , wezen 1/2πvan een revolutie, heeft wiskundige voordelen maar wordt zelden gebruikt voor navigatie. Verder zijn de eenheden die worden gebruikt bij navigatie over de hele wereld vergelijkbaar. De ton , liter en hectare werden in 1879 door de CGPM aangenomen en zijn behouden als eenheden die naast SI-eenheden kunnen worden gebruikt, omdat ze unieke symbolen hebben gekregen. De gecatalogiseerde eenheden worden hieronder gegeven:

Deze eenheden worden gebruikt in combinatie met SI-eenheden in gangbare eenheden zoals het kilowattuur (1 kW⋅h = 3,6 MJ).

Algemene begrippen van de metrische eenheden

De basiseenheden van het metrieke stelsel, zoals oorspronkelijk gedefinieerd, vertegenwoordigden gemeenschappelijke grootheden of relaties in de natuur. Dat doen ze nog steeds - de moderne nauwkeurig gedefinieerde grootheden zijn verfijningen van definitie en methodologie, maar nog steeds met dezelfde omvang. In gevallen waarin laboratoriumprecisie mogelijk niet vereist of beschikbaar is, of waar benaderingen goed genoeg zijn, kunnen de oorspronkelijke definities volstaan. ^[bf]

• Een seconde is 1/60 van een minuut, dat is 1/60 van een uur, dat is 1/24 van een dag, dus een seconde is 1/86400 van een dag (het gebruik van basis 60 dateert uit Babylonische tijden) ; een tweede is de tijd die een dicht object nodig heeft om 4,9 meter vrij te vallen van rust. ^[bg]
• De lengte van de evenaar is dichtbij40 000 000  m (nauwkeuriger40 075 014 0,2 m ). ^[45] In feite werden de afmetingen van onze planeet gebruikt door de Franse Academie in de oorspronkelijke definitie van de meter. ^[46]
• De meter benadert de lengte van een slinger die een periode van 2 seconden heeft ; ^{[bh] de} meeste eettafelbladen zijn ongeveer 0,75 meter hoog; ^[47] een zeer lange mens (basketbal vooruit) is ongeveer 2 meter lang. ^[48]
• De kilogram is de massa van een liter koud water; een kubieke centimeter of milliliter water heeft een massa van één gram; een muntstuk van 1 euro weegt 7,5 gram; ^[49] een Sacagawea-muntstuk van 1 dollar weegt 8,1 gram; ^[50] een Britse munt van 50 pence weegt 8,0 g. ^[51]
• Een candela is ongeveer de lichtsterkte van een matig heldere kaars, of 1 kaarskracht; 60 W wolfraam gloeidraad gloeilamp heeft een lichtintensiteit van ongeveer 64 candela. ^[bi]
• Een mol van een stof heeft een massa die de moleculaire massa is, uitgedrukt in eenheden van gram; de massa van een mol koolstof is 12,0 g en de massa van een mol keukenzout is 58,4 g.
• Aangezien alle gassen hetzelfde volume per mol hebben bij een bepaalde temperatuur en druk, ver verwijderd van hun punten van vloeibaarmaking en stolling (zie Perfect gas ), en lucht ongeveer 1/5 zuurstof (molecuulmassa 32) en 4/5 stikstof (molecuulmassa 28), kan de dichtheid van elk bijna perfect gas ten opzichte van lucht tot een goede benadering worden verkregen door de molecuulmassa te delen door 29 (omdat 4/5 x 28 + 1/5 x 32 = 28,8 ≈ 29). Bijvoorbeeld, koolstofmonoxide (molecuulgewicht 28) heeft bijna dezelfde dichtheid als lucht.
• Een temperatuurverschil van één Kelvin is hetzelfde als één graad Celsius: 1/100 van het temperatuurverschil tussen het vriespunt en het kookpunt van water op zeeniveau; de absolute temperatuur in Kelvin is de temperatuur in graden Celsius plus ongeveer 273; menselijke lichaamstemperatuur is ongeveer 37 ° C of 310 K.
• Een gloeilamp van 60 W met een nominaal vermogen van 120 V (Amerikaanse netspanning) verbruikt 0,5 A bij deze spanning. Een lamp van 60 W met een nominaal vermogen van 240 V (Europese netspanning) verbruikt 0,25 A bij deze spanning. ^[bj]

Unit namen

Eenheidsnamen zijn gewone zelfstandige naamwoorden en gebruiken de tekenset en volgen de grammaticale regels van de contexttaal. In het Engels en Frans beginnen ze bijvoorbeeld met een kleine letter (bijv. Newton, hertz, pascal), zelfs als de eenheid naar een persoon is genoemd en het symbool begint met een hoofdletter. ^{[29] : 148} Dit geldt ook voor "graden Celsius", ^[bk] aangezien "graad" het begin van de eenheid is. ^{[53] [54]} De enige uitzonderingen zijn in het begin van zinnen en in koppen en publicatietitels . ^{[29] : 148} Het Engels spelling voor bepaalde SI-eenheden verschilt: US Engels maakt gebruik van de spelling deka- , meter en liter , terwijl het Internationaal Engels gebruik deca , meter en liter .

Eenheidssymbolen en de waarden van hoeveelheden

Symbolen van SI-eenheden zijn bedoeld om uniek en universeel te zijn, onafhankelijk van de contexttaal. ^{[29] : 130–135} De SI-brochure heeft specifieke regels voor het schrijven ervan. ^{[29] : 130–135} De richtlijn opgesteld door het National Institute of Standards and Technology (NIST) ^[55] verduidelijkt taalspecifieke details voor Amerikaans Engels die onduidelijk bleven in de SI-brochure, maar is verder identiek aan de SI-brochure. ^[56]

Algemene regels

Algemene regels ^[bl] voor het schrijven van SI-eenheden en hoeveelheden zijn van toepassing op tekst die met de hand is geschreven of is geproduceerd met behulp van een geautomatiseerd proces:

• De waarde van een grootheid wordt geschreven als een getal gevolgd door een spatie (staat voor een vermenigvuldigingsteken) en een eenheidssymbool; bijv. 2,21 kg,7,3 × 10 ²  m ² , 22 K. Deze regel omvat expliciet het procentteken (%) ^{[29] : 134} en het symbool voor graden Celsius (° C). ^{[29] : 133} Uitzonderingen zijn de symbolen voor vlakke hoekgraden, minuten en seconden (respectievelijk °, ′ en ″), die onmiddellijk na het nummer worden geplaatst zonder tussenliggende spatie.
• Symbolen zijn wiskundige entiteiten, geen afkortingen, en hebben als zodanig geen toegevoegde punt / punt (.), Tenzij de grammaticaregels om een ​​andere reden vragen, zoals het einde van een zin aangeven.
• Een voorvoegsel maakt deel uit van de eenheid en het symbool wordt toegevoegd aan een eenheidssymbool zonder scheidingsteken (bijv. K in km, M in MPa, G in GHz, μ in μg). Samengestelde voorvoegsels zijn niet toegestaan. Een eenheid met voorvoegsel is atomair in uitdrukkingen (bv. Km ² is gelijk aan (km) ² ).
• Eenheidssymbolen worden geschreven met het Romeinse (rechtopstaande) type, ongeacht het type dat in de omringende tekst wordt gebruikt.
• Symbolen voor afgeleide eenheden gevormd door vermenigvuldiging worden samengevoegd met een punt in het midden (⋅) of een vaste spatie; bijv. N⋅m of N m.
• Symbolen voor afgeleide eenheden gevormd door deling worden samengevoegd met een solidus (/) of worden gegeven als een negatieve exponent . De "meter per seconde" kan bijvoorbeeld worden geschreven m / s, m s ⁻¹ , m⋅s ⁻¹ , of m/s. Een solidus zonder haakjes gevolgd door een punt (of spatie) in het midden of een solidus is dubbelzinnig en moet worden vermeden; bijv. kg / (m⋅s ² ) en kg⋅m ⁻¹ ⋅s ⁻² zijn acceptabel, maar kg / m / s ² is dubbelzinnig en onaanvaardbaar.

In de uitdrukking van versnelling als gevolg van zwaartekracht scheidt een spatie de waarde en de eenheden, zowel de 'm' als de 's' zijn kleine letters omdat noch de meter noch de tweede naar mensen zijn genoemd, en machtsverheffen wordt weergegeven met een superscript ' 2 '.

• De eerste letter van symbolen voor eenheden die zijn afgeleid van de naam van een persoon, wordt in hoofdletters geschreven ; anders worden ze in kleine letters geschreven . Bijvoorbeeld de eenheid van druk is vernoemd Blaise Pascal , zodat het symbool wordt geschreven "Pa", maar het symbool voor mole is geschreven "mol". Dus "T" is het symbool voor tesla , een maat voor magnetische veldsterkte , en "t" het symbool voor ton , een maat voor massa . Sinds 1979 mag de liter uitzonderlijk worden geschreven met een hoofdletter "L" of een kleine letter "l", een beslissing ingegeven door de gelijkenis van de kleine letter "l" met het cijfer "1", vooral bij bepaalde lettertypen of Engels- stijl handschrift. De Amerikaanse NIST beveelt aan om in de Verenigde Staten "L" te gebruiken in plaats van "l".
• Symbolen hebben geen meervoudsvorm, bijvoorbeeld 25 kg, maar niet 25 kg.
• Voorvoegsels voor hoofdletters en kleine letters zijn niet uitwisselbaar. De grootheden 1 mW en 1 MW vertegenwoordigen bijvoorbeeld twee verschillende grootheden (milliwatt en megawatt).
• Het symbool voor de decimale markering is een punt of komma op de regel. In de praktijk wordt de komma gebruikt in de meeste Engelssprekende landen en het grootste deel van Azië, en de komma in het grootste deel van Latijns-Amerika en in continentale Europese landen . ^[57]
• Spaties moeten worden gebruikt als scheidingsteken voor duizendtallen (1 000 000 ) anders dan komma of punten (1.000.000 en 1.000.000) om verwarring ten gevolge van de variatie tussen deze vormen in verschillende landen verminderen.
• Elke regelbreuk binnen een nummer, binnen een samengestelde eenheid of tussen nummer en eenheid moet worden vermeden. Waar dit niet mogelijk is, moeten regeleinden samenvallen met scheidingstekens voor duizendtallen.
• Omdat de waarde van "miljard" en "biljoen" varieert tussen talen , moeten de dimensieloze termen "ppb" (delen per miljard ) en "ppt" (delen per biljoen ) worden vermeden. De SI-brochure stelt geen alternatieven voor.

SI-symbolen afdrukken

De regels voor het afdrukken van hoeveelheden en eenheden maken deel uit van ISO 80000-1: 2009. ^[58]

Nadere regels ^[bl] worden gespecificeerd met betrekking tot het produceren van tekst met behulp van drukpersen , tekstverwerkers , typemachines en dergelijke.

SI-brochure

Cover van brochure The International System of Units

De CGPM publiceert een brochure die de SI definieert en presenteert. ^[29] De officiële versie is in het Frans, in overeenstemming met de Meterconventie . ^{[29] : 102} Het laat enige ruimte voor lokale variaties, met name wat betreft namen van eenheden en termen in verschillende talen. ^{[bm] [40]}

Het schrijven en onderhouden van de CGPM-brochure wordt uitgevoerd door een van de commissies van het International Committee for Weights and Measures (CIPM). De definities van de termen "hoeveelheid", "eenheid", "dimensie" enz. Die in de SI-brochure worden gebruikt, zijn die welke worden gegeven in het Internationale vocabulaire van metrologie . ^[59]

De hoeveelheden en vergelijkingen die de context vormen waarin de SI-eenheden worden gedefinieerd, worden nu het International System of Quantities (ISQ) genoemd. De ISQ is gebaseerd op de hoeveelheden die ten grondslag liggen aan elk van de zeven basiseenheden van de SI . Andere grootheden, zoals oppervlakte , druk en elektrische weerstand , worden uit deze basishoeveelheden afgeleid door duidelijke niet-tegenstrijdige vergelijkingen. De ISQ definieert de grootheden die worden gemeten met de SI-eenheden. ^[60] De ISQ is gedeeltelijk geformaliseerd in de internationale norm ISO / IEC 80000 , die in 2009 werd voltooid met de publicatie van ISO 80000-1 , ^[61] en grotendeels is herzien in 2019-2020 en de rest is wordt herzien.

Siliciumbolletje voor het Avogadro-project dat wordt gebruikt voor het meten van de Avogadro-constante tot een relatieve standaardonzekerheid van 2 × 10 ⁻⁸ of minder, in handen van Achim Leistner ^[62]

Metrologen maken zorgvuldig onderscheid tussen de definitie van een eenheid en de realisatie ervan. De definitie van elke basiseenheid van de SI is zo opgesteld dat deze uniek is en een degelijke theoretische basis biedt waarop de meest nauwkeurige en reproduceerbare metingen kunnen worden gedaan. De realisatie van de definitie van een eenheid is de procedure waarmee de definitie kan worden gebruikt om de waarde en de bijbehorende onzekerheid vast te stellen van een hoeveelheid van dezelfde soort als de eenheid. Een beschrijving van de mise en pratique ^[miljard] van de basiseenheden wordt gegeven in een elektronische bijlage bij de SI-brochure. ^{[63] [29] : 168-169}

De gepubliceerde mise en pratique is niet de enige manier waarop een basiseenheid kan worden bepaald: de SI-brochure stelt dat "elke methode die in overeenstemming is met de wetten van de fysica kan worden gebruikt om elke SI-eenheid te realiseren". ^{[29] : 111} In de huidige (2016) oefening om de definities van de basiseenheden te herzien , hebben verschillende raadgevende comités van de CIPM geëist dat er meer dan één mise en pratique moet worden ontwikkeld om de waarde van elke eenheid te bepalen. ^[64] In het bijzonder:

• Er worden ten minste drie afzonderlijke experimenten uitgevoerd die waarden opleveren met een relatieve standaardonzekerheid bij de bepaling van de kilogram van niet meer dan5 × 10 ⁻⁸ en ten minste één van deze waarden zou beter moeten zijn dan2 x 10 ⁻⁸ . Zowel de Kibble-balans als het Avogadro-project moeten in de experimenten worden meegenomen en eventuele verschillen daartussen moeten worden verzoend. ^{[65] [66]}
• Wanneer de Kelvin wordt bepaald, is de relatieve onzekerheid van de Boltzmann-constante afgeleid van twee fundamenteel verschillende methoden zoals akoestische gasthermometrie en diëlektrische constante gasthermometrie beter dan een deel in10 ⁻⁶ en dat deze waarden worden bevestigd door andere metingen. ^[67]

Wijzigingen in de SI

Het International Bureau of Weights and Measures (BIPM) heeft SI beschreven als "de moderne vorm van metrisch systeem". ^{[29] : 95} Veranderende technologie heeft geleid tot een evolutie van de definities en normen die twee hoofdlijnen heeft gevolgd: wijzigingen in SI zelf en verduidelijking van het gebruik van maateenheden die geen deel uitmaken van SI, maar toch worden gebruikt op een wereldwijde basis.

Sinds 1960 heeft de CGPM een aantal wijzigingen aangebracht in de SI om te voldoen aan de behoeften van specifieke velden, met name chemie en radiometrie. Dit zijn meestal toevoegingen aan de lijst met benoemde afgeleide eenheden, en omvatten de mol (symbool mol) voor een hoeveelheid stof, de pascal (symbool Pa) voor druk , de siemens (symbool S) voor elektrische geleiding, de becquerel (symbool Bq ) voor " activiteit die naar een radionuclide wordt verwezen ", de grijze (symbool Gy) voor ioniserende straling, de sievert (symbool Sv) als de eenheid van dosisequivalente straling, en de katal (symbool kat) voor katalytische activiteit . ^{[29] : 156 [68] [29] : 156 [29] : 158 [29] : 159 [29] : 165}

Het bereik van gedefinieerde voorvoegsels pico- (10 ⁻¹² ) tot tera- (10 ¹² ) werd uitgebreid tot 10 ⁻²⁴ tot 10 ²⁴ . ^{[29] : 152 [29] : 158 [29] : 164}

De definitie uit 1960 van de standaardmeter in termen van golflengten van een specifieke emissie van het krypton-86-atoom werd vervangen door de afstand die licht in vacuüm precies aflegt. 1/299 792 458 ten tweede, zodat de lichtsnelheid nu een exact gespecificeerde natuurconstante is.

Er zijn ook enkele wijzigingen in de notatieconventies aangebracht om lexicografische onduidelijkheden te verminderen. Een analyse onder auspiciën van CSIRO , gepubliceerd in 2009 door de Royal Society , heeft gewezen op de mogelijkheden om de realisatie van dat doel te voltooien, tot het punt van universele nul-ambiguïteit machineleesbaarheid. ^[69]

2019 herdefinities

Omgekeerde afhankelijkheden van de SI-basiseenheden op zeven fysieke constanten , waaraan exacte numerieke waarden zijn toegewezen in de herdefinitie van 2019. In tegenstelling tot de vorige definities, zijn de basiseenheden allemaal uitsluitend afgeleid van natuurconstanten. Pijlen worden in de tegenovergestelde richting weergegeven in vergelijking met typische afhankelijkheidsgrafieken , dwz ${\ displaystyle a \ rightarrow b}$ in deze grafiek betekent ${\ displaystyle b}$ hangt af van ${\ displaystyle a}$.

Nadat de meter in 1960 opnieuw was gedefinieerd , was het International Prototype of the Kilogram (IPK) het enige fysieke artefact waarop basiseenheden (direct de kilogram en indirect de ampère, mol en candela) afhankelijk waren van hun definitie, waardoor deze eenheden onderhevig waren aan periodieke vergelijkingen van nationale standaard kilogrammen met de IPK. ^[70] Tijdens de 2e en 3e periodieke verificatie van de nationale prototypes van de kilogram was er een aanzienlijk verschil opgetreden tussen de massa van de IPK en al zijn officiële exemplaren die over de hele wereld waren opgeslagen: de exemplaren waren allemaal merkbaar in massa toegenomen met betrekking tot de IPK. Tijdens buitengewone verificaties die in 2014 werden uitgevoerd ter voorbereiding van de herdefiniëring van metrische normen, werd de voortdurende divergentie niet bevestigd. Desalniettemin ondermijnde de resterende en onherleidbare instabiliteit van een fysieke IPK de betrouwbaarheid van het gehele metrieke stelsel tot precisiemetingen van kleine (atomaire) tot grote (astrofysische) schalen.

Er werd een voorstel gedaan dat: ^[71]

• Naast de lichtsnelheid worden vier natuurconstanten - de Planck-constante , een elementaire lading , de Boltzmann-constante en de Avogadro-constante - gedefinieerd om exacte waarden te hebben
• Het internationale prototype van de kilogram wordt buiten gebruik gesteld
• De huidige definities van kilogram, ampère, kelvin en mol worden herzien
• De formulering van definities van basiseenheden zou de nadruk moeten veranderen van expliciete eenheid naar expliciete constante definities.

De nieuwe definities zijn goedgekeurd op de 26e CGPM op 16 november 2018 en zijn in werking getreden op 20 mei 2019. ^[72] De wijziging is door de Europese Unie aangenomen via Richtlijn (EU) 2019/1258. ^[73]

Steen die de Oostenrijks-Hongaarse / Italiaanse grens bij Pontebba markeert met myriameters , een eenheid van 10 km die in de 19e eeuw in Midden-Europa werd gebruikt (maar sindsdien verouderd ) ^[74]

De improvisatie van eenheden

De eenheden en eenheidsgroottes van het metrieke stelsel dat de SI werd, werden vanaf het midden van de 18e eeuw stukje bij beetje geïmproviseerd uit alledaagse fysieke grootheden. Pas later werden ze gevormd tot een orthogonaal coherent decimaal meetsysteem.

De graad Celsius als eenheid van temperatuur was het resultaat van de schaal die in 1742 door de Zweedse astronoom Anders Celsius werd bedacht . Zijn schaal duidde contra-intuïtief 100 aan als het vriespunt van water en 0 als het kookpunt. Onafhankelijk daarvan beschreef de Franse natuurkundige Jean-Pierre Christin in 1743 een schaal met 0 als het vriespunt van water en 100 als het kookpunt. De schaal werd bekend als de centi-grade, of 100 gradaties van temperatuur, schaal.

Het metrieke stelsel werd vanaf 1791 ontwikkeld door een commissie van de Franse Academie van Wetenschappen , die de opdracht had gekregen om een ​​uniform en rationeel systeem van maatregelen te creëren. ^[75] De groep, die vooraanstaande Franse wetenschappers omvatte, ^{[76] : 89} gebruikte dezelfde principes voor het relateren van lengte, volume en massa die waren voorgesteld door de Engelse predikant John Wilkins in 1668 ^{[77] [78]} en het concept van het gebruik van de meridiaan van de aarde als basis voor de definitie van lengte, oorspronkelijk voorgesteld in 1670 door de Franse abt Mouton . ^{[79] [80]}

Carl Friedrich Gauss

In maart 1791 keurde de Algemene Vergadering de door de commissie voorgestelde principes goed voor het nieuwe decimale meetstelsel, inclusief de meter gedefinieerd als 1 / 10.000.000 van de lengte van het kwadrant van de meridiaan van de aarde dat door Parijs loopt, en gaf toestemming voor een onderzoek om de lengte van de aarde nauwkeurig vast te stellen. de meridiaan. In juli 1792 stelde de commissie de namen meter , are , liter en graf voor voor respectievelijk de eenheden lengte, oppervlakte, capaciteit en massa. De commissie stelde ook voor om veelvouden en deelvouden van deze eenheden aan te geven met decimale voorvoegsels zoals centi voor een honderdste en kilo voor duizend. ^{[81] : 82}

Thomson

Maxwell

William Thomson (Lord Kelvin) en James Clerk Maxwell speelden een prominente rol bij de ontwikkeling van het coherentieprincipe en bij het benoemen van vele maateenheden. ^{[82] [83] [84] [85] [86]}

Later, tijdens het adoptieproces van het metrieke stelsel , verving het Latijnse gram en kilogram de vroegere provinciale termen gravet (1/1000 grave ) en grave . In juni 1799 werden, op basis van de resultaten van het meridiaanonderzoek, het standaard mètre des Archives en kilogram des Archives gedeponeerd in het Franse Nationaal Archief . Vervolgens werd dat jaar het metrieke stelsel in Frankrijk bij wet aangenomen. ^{[87] [88]} Het Franse systeem was van korte duur vanwege zijn impopulariteit. Napoleon maakte het belachelijk en introduceerde in 1812 een vervangend systeem, de metingen usuelles of "gebruikelijke maatregelen" die veel van de oude eenheden herstelden, maar opnieuw gedefinieerd in termen van het metrische systeem.

Tijdens de eerste helft van de 19e eeuw was er weinig consistentie in de keuze van veelvouden van de basiseenheden die de voorkeur hadden: typisch de myriameter (10 000  meter) werd op grote schaal gebruikt in Frankrijk en delen van Duitsland, terwijl de kilogram (1000 gram) in plaats van het myriagram werd gebruikt voor massa. ^[74]

In 1832 definieerde de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss , bijgestaan ​​door Wilhelm Weber , de tweede impliciet als een basiseenheid toen hij het magnetisch veld van de aarde citeerde in termen van millimeters, grammen en seconden. ^[82] Voordien was de sterkte van het magnetische veld van de aarde alleen in relatieve termen beschreven . De techniek die door Gauss werd gebruikt, was om het koppel dat wordt geïnduceerd op een hangende magneet met een bekende massa door het aardmagnetische veld gelijk te stellen aan het koppel dat wordt geïnduceerd op een equivalent systeem onder zwaartekracht. De resulterende berekeningen stelden hem in staat om dimensies toe te kennen op basis van massa, lengte en tijd aan het magnetische veld. ^{[bo] [89]}

Een kaarssterkte als eenheid van verlichtingssterkte werd oorspronkelijk gedefinieerd door een Engelse wet uit 1860 als het licht dat wordt geproduceerd door een pure spermaceti- kaars die weegt 1 ⁄ 6 pond (76 gram) en branden met een bepaalde snelheid. Spermaceti, een wasachtige substantie die wordt aangetroffen in de koppen van potvissen, werd ooit gebruikt om hoogwaardige kaarsen te maken. Op dat moment was de Franse lichtstandaard gebaseerd op de verlichting van een Carcel-olielamp . De eenheid werd gedefinieerd als die verlichting die afkomstig is van een lamp die zuivere koolzaadolie met een bepaalde snelheidbrandt. Er werd aangenomen dat tien standaardkaarsen ongeveer gelijk waren aan één Carcel-lamp.

Meterconventie

Een Frans geïnspireerd initiatief voor internationale samenwerking op het gebied van metrologie leidde in 1875 tot de ondertekening van de Meterconventie , ook wel het Verdrag van de Meter genoemd, door 17 landen. ^{[bp] [76] : 353–354} Aanvankelijk had de conventie alleen betrekking op normen voor de meter en de kilogram. In 1921 werd de Meterconventie uitgebreid tot alle fysieke eenheden, inclusief de ampère en andere, waardoor de CGPM inconsistenties in de manier waarop het metrische systeem was gebruikt, kon aanpakken. ^{[83] [29] : 96}

Een set van 30 prototypes van de meter en 40 prototypes van de kilogram, ^[bq] in elk geval gemaakt van een 90% platina -10% iridiumlegering , werden vervaardigd door de Britse metallurgische specialiteitsfirma ^(wie?) En aanvaard door de CGPM in 1889. Een van elk werd willekeurig gekozen om de internationale prototypemeter en internationale prototype kilogram te worden die respectievelijk de mètre des Archives en kilogram des Archives verving . Elke lidstaat had recht op een van elk van de overgebleven prototypes om als nationaal prototype voor dat land te dienen. ^[90]

Bij het verdrag zijn ook een aantal internationale organisaties opgericht die erop toezien dat internationale meetnormen worden nageleefd. ^{[91] [br]}

De CGS- en MKS-systemen

Close-up van de National Prototype Meter, serienummer 27, toegewezen aan de Verenigde Staten

In de jaren 1860 bouwden James Clerk Maxwell , William Thomson (later Lord Kelvin) en anderen die onder auspiciën van de British Association for the Advancement of Science werkten voort op het werk van Gauss en formaliseerden ze het concept van een samenhangend systeem van eenheden met basiseenheden en afgeleide eenheden gedoopt het centimeter-gram-tweede systeem van eenheden in 1874. Het coherentieprincipe werd met succes gebruikt om een ​​aantal meeteenheden te definiëren op basis van het CGS, inclusief de erg voor energie , de dyne voor kracht , de barye voor druk , het evenwicht voor dynamische viscositeit en de stokes voor kinematische viscositeit . ^[85]

In 1879 publiceerde de CIPM aanbevelingen voor het schrijven van de symbolen voor lengte, oppervlakte, volume en massa, maar het was buiten zijn domein om aanbevelingen voor andere hoeveelheden te publiceren. Vanaf ongeveer 1900 begonnen natuurkundigen die het symbool 'μ' (mu) voor 'micrometer' of 'micron', 'λ' (lambda) voor 'microliter' en 'γ' (gamma) voor 'microgram' gebruikten om de symbolen "μm", "μL" en "μg" te gebruiken. ^[92]

Aan het einde van de 19e eeuw bestonden er drie verschillende meeteenheden voor elektrische metingen: een CGS-gebaseerd systeem voor elektrostatische eenheden , ook bekend als het Gauss- of ESU-systeem, een CGS-gebaseerd systeem voor elektromechanische eenheden (EMU) en een CGS-gebaseerd systeem voor elektromechanische eenheden (EMU). Internationaal systeem gebaseerd op eenheden gedefinieerd door de Meterconventie. ^[93] voor elektrische distributiesystemen. Pogingen om de elektrische eenheden op te lossen in termen van lengte, massa en tijd met behulp van dimensionale analyse , stuitten op moeilijkheden - de afmetingen hingen af ​​van het feit of men de ESU- of EMU-systemen gebruikte. ^[86] Deze anomalie werd opgelost in 1901 toen Giovanni Giorgi een artikel publiceerde waarin hij pleitte voor het gebruik van een vierde basiseenheid naast de bestaande drie basiseenheden. De vierde eenheid kan worden gekozen als elektrische stroom , spanning of elektrische weerstand . ^[94] Elektrische stroom met de genoemde eenheid 'ampère' werd gekozen als de basiseenheid, en de andere elektrische grootheden werden daarvan afgeleid volgens de wetten van de fysica. Dit werd de basis van het MKS-systeem van eenheden.

In de late 19e en vroege 20e eeuw werd een aantal niet-coherente maateenheden gebaseerd op gram / kilogram, centimeter / meter en seconde, zoals de Pferdestärke (metrische pk) voor vermogen , ^{[95] [bs]} de darcy voor permeabiliteit ^[96] en " millimeters kwik " voor barometrische en bloeddruk werden ontwikkeld of verspreid, waarvan sommige de standaardzwaartekracht in hun definities hebben opgenomen. ^[bt]

Aan het einde van de Tweede Wereldoorlog waren er over de hele wereld verschillende meetsystemen in gebruik. Sommige van deze systemen waren variaties in metrische systemen; andere waren gebaseerd op gebruikelijke maatsystemen, zoals het gebruikelijke systeem van de VS en het imperiale systeem van het VK en het Britse rijk.

Het praktische systeem van eenheden

In 1948 gaf de 9e CGPM opdracht voor een studie om de meetbehoeften van de wetenschappelijke, technische en educatieve gemeenschappen te beoordelen en "om aanbevelingen te doen voor een enkel praktisch systeem van meeteenheden, geschikt voor goedkeuring door alle landen die zich aan de Meterconventie houden" . ^[97] Dit werkdocument was Praktisch systeem van meeteenheden . Op basis van deze studie definieerde de 10e CGPM in 1954 een internationaal systeem dat is afgeleid van zes basiseenheden, inclusief eenheden van temperatuur en optische straling, naast die voor de massa, lengte en tijdseenheden van het MKS-systeem en de huidige eenheid van Giorgi . Zes basiseenheden werden aanbevolen: de meter, kilogram, seconde, ampère, graden Kelvin en candela.

De 9e CGPM keurde ook de eerste formele aanbeveling goed voor het schrijven van symbolen in het metrieke stelsel toen de basis van de regels zoals ze nu bekend zijn, werd vastgelegd. ^[98] Deze regels werden vervolgens uitgebreid en hebben nu betrekking op eenheidssymbolen en namen, voorvoegselsymbolen en namen, hoe kwantiteitssymbolen moeten worden geschreven en gebruikt, en hoe de waarden van hoeveelheden moeten worden uitgedrukt. ^{[29] : 104.130}

Geboorte van de SI

In 1960 synthetiseerde de 11e CGPM de resultaten van de 12-jarige studie in een reeks van 16 resoluties. Het systeem werd het International System of Units genoemd , afgekort SI van de Franse naam Le Système International d'Unités . ^{[29] : 110 [99]}

Historische definities

Toen Maxwell voor het eerst het concept van een samenhangend systeem introduceerde, identificeerde hij drie grootheden die als basiseenheden konden worden gebruikt: massa, lengte en tijd. Giorgi identificeerde later de behoefte aan een elektrische basiseenheid, waarvoor de eenheid van elektrische stroom werd gekozen voor SI. Later werden nog drie basiseenheden (voor temperatuur, hoeveelheid stof en lichtsterkte) toegevoegd.

De vroege metrische systemen definieerden een gewichtseenheid als een basiseenheid, terwijl de SI een analoge massa-eenheid definieert. Bij dagelijks gebruik zijn deze meestal uitwisselbaar, maar in wetenschappelijke contexten is het verschil van belang. Massa, strikt de traagheidsmassa, vertegenwoordigt een hoeveelheid materie. Het relateert de versnelling van een lichaam aan de uitgeoefende kracht via de wet van Newton , F = m × a : kracht is gelijk aan massa maal versnelling. Een kracht van 1 N (newton) uitgeoefend op een massa van 1 kg zal het versnellen met 1 m / s ² . Dit geldt ongeacht of het object in de ruimte zweeft of in een zwaartekrachtveld, bijvoorbeeld aan het aardoppervlak. Gewicht is de kracht die door een zwaartekrachtveld op een lichaam wordt uitgeoefend, en daarom hangt het gewicht af van de sterkte van het zwaartekrachtveld. Het gewicht van een massa van 1 kg aan het aardoppervlak is m × g ; massa maal de versnelling als gevolg van de zwaartekracht, die 9,81 newton is aan het aardoppervlak en ongeveer 3,5 newton aan het oppervlak van Mars. Aangezien de versnelling als gevolg van de zwaartekracht plaatselijk is en per locatie en hoogte op aarde varieert, is gewicht ongeschikt voor precisiemetingen van een eigenschap van een lichaam, en dit maakt een gewichtseenheid ongeschikt als basiseenheid.

Hoewel de term metrisch systeem vaak wordt gebruikt als een informele alternatieve naam voor het internationale systeem van eenheden ^[103] , bestaan ​​er andere metrische systemen, waarvan sommige in het verleden op grote schaal werden gebruikt of zelfs nog steeds in bepaalde gebieden worden gebruikt. Er zijn ook individuele metrische eenheden zoals de sverdrup die buiten elk systeem van eenheden bestaan. De meeste eenheden van de andere metrische systemen worden niet herkend door de SI. ^{[bw] [door]}

Hier zijn enkele voorbeelden. Het centimeter-gram-seconde- systeem (CGS) was het dominante metrieke stelsel in de natuurwetenschappen en elektrotechniek van de jaren 1860 tot zeker de jaren zestig, en wordt op sommige gebieden nog steeds gebruikt. Het omvat dergelijke SI-niet-herkende eenheden als de gal , dyne , erg , barye , enz. In zijn mechanische sector, evenals het evenwicht en stoken in vloeistofdynamica. Als het gaat om de eenheden voor hoeveelheden in elektriciteit en magnetisme, zijn er verschillende versies van het CGS-systeem. Twee hiervan zijn verouderd: de CGS-elektrostatische ('CGS-ESU', met de SI-niet-herkende eenheden van statcoulomb , statvolt , statampere , enz.) En het CGS-elektromagnetische systeem ('CGS-EMU', met abampère , abcoulomb , oersted , maxwell , abhenry , gilbert , enz.). ^[bz] Een 'blend' van deze twee systemen is nog steeds populair en staat bekend als het Gauss-systeem (dat de gauss omvat als een speciale naam voor de CGS-EMU-eenheid maxwell per vierkante centimeter). ^[ca]

(Afgezien van de elektrotechniek) techniek, was voorheen een lange traditie van het gebruik van de zwaartekracht metrische systeem , waarvan de SI-eenheden zijn herkende de kilogramkracht (kilopond), technische atmosfeer , metrisch vermogen , etc. De meter ton seconde (mts) -systeem, gebruikt in de Sovjet-Unie van 1933 tot 1955, had zulke SI-niet-herkende eenheden zoals de sthène , pièze , enz. Andere groepen SI-niet-herkende metrische eenheden zijn de verschillende legacy- en CGS-eenheden die verband houden met ioniserende straling ( Rutherford). , curie , röntgen , rad , rem , etc.), radiometrie ( langley , jansky ), fotometrie ( phot , nox , stilb , nit , meter-candle, ^{[107] : 17} lambert , apostilb , skot , griet , troland , talbot , kaarsvermogen , kaars ), thermodynamica ( calorie ) en spectroscopie ( reciproque centimeter ).

De ångström wordt nog steeds op verschillende gebieden gebruikt. Enkele andere SI-niet-herkende metrische eenheden die niet in een van de reeds genoemde categorieën passen, zijn onder meer de are , bar , barn , fermi , gradian (gon, grad of grade) , metric carat , micron , millimeter of mercury , torr , millimeter (of centimeter of meter) water , millimicron , mho , stere , x eenheid , γ (eenheid van massa) , γ (eenheid van magnetische fluxdichtheid) en λ (eenheid van volume) . ^{[108] : 20–21} In sommige gevallen hebben de SI-niet-herkende metrische eenheden equivalente SI-eenheden die worden gevormd door een metrische prefix te combineren met een coherente SI-eenheid. Bijvoorbeeld,1  γ (eenheid van magnetische fluxdichtheid) =1 nT ,1 gal =1 cm⋅s ^-2 ,1 barye =1  deci pascal , enz. (Een verwante groep zijn de overeenkomsten ^[bz] zoals1 abampere ≘1  deca ampère ,1 abhenry ≘1  nano henry , enz. ^[Cb] ). Soms is het niet eens een kwestie van een metrisch voorvoegsel: de SI-niet-herkende eenheid kan exact hetzelfde zijn als een SI-coherente eenheid, behalve dat de SI de speciale naam en het symbool niet herkent. De nit is bijvoorbeeld gewoon een SI-niet-herkende naam voor de SI-eenheid candela per vierkante meter en de talbot is een SI-niet-herkende naam voor de SI-eenheid lumen seconde . Vaak is een niet-SI-metrische eenheid gerelateerd aan een SI-eenheid via een macht van tien factor, maar niet een met een metrische prefix, bijv.1 dyn =10 ⁻⁵  Newton ,1 A =10 ⁻¹⁰  m , etc. (en overeenkomsten ^[bz] zoals1 gauss ≘10 ^-4  tesla ). Ten slotte zijn er metrische eenheden waarvan de omrekeningsfactoren naar SI-eenheden geen machten van tien zijn, bijv1 calorie =4.184  joules en1 kilogram-kracht =9.806 650  Newton . Sommige SI-niet-herkende metrische eenheden worden nog vaak gebruikt, bijvoorbeeld de calorie (in voeding), de rem (in de VS), de jansky (in radioastronomie ), de reciproke centimeter (in spectroscopie), de gauss (in de industrie) en de CGS-Gaussiaanse eenheden ^[ca] meer in het algemeen (in sommige deelgebieden van de fysica), het metrische pk (voor motorvermogen, in Europa), de kilogramkracht (voor de stuwkracht van raketmotoren, in China en soms in Europa), enz. Andere worden nu zelden gebruikt, zoals de sthène en de rutherford.

• Niet-SI-eenheden genoemd in de SI