Meter

Meter is de standaardspelling van de metrische eenheid voor lengte in bijna alle Engelssprekende landen behalve de Verenigde Staten ^{[3] [4] [5] [6]} en de Filippijnen, ^[7] die meter gebruiken. Andere Germaanse talen , zoals Duits, Nederlands en de Scandinavische talen, ^[8] spellen eveneens het woord meter.

Meetinstrumenten (zoals ampèremeter , snelheidsmeter ) worden in alle varianten van het Engels als "-meter" gespeld. ^[9] Het achtervoegsel "-meter" heeft dezelfde Griekse oorsprong als de lengte-eenheid. ^{[10] [11]}

De etymologische wortels van meter kunnen worden herleid tot het Griekse werkwoord μετρέω ( metreo ) (meten, tellen of vergelijken) en zelfstandig naamwoord μέτρον ( metron ) (een maat), die werden gebruikt voor fysieke meting, voor poëtische meter en bij uitbreiding voor matiging of het vermijden van extremisme (zoals in "meet u in uw reactie"). Dit scala aan toepassingen is ook te vinden in het Latijn ( metior, mensura ), Frans ( mètre, mesure ), Engels en andere talen. Het Griekse woord is afgeleid van de Proto-Indo-Europese wortel * meh₁- 'meten'. Het motto ΜΕΤΡΩ ΧΡΩ ( metro chro ) in het zegel van het International Bureau of Weights and Measures (BIPM), wat een uitspraak was van de Griekse staatsman en filosoof Pittacus van Mytilene en vertaald kan worden als "Gebruik maat!", Roept daarom op tot zowel meten als matigen. Het gebruik van het woord meter (voor de Franse eenheid mètre ) in het Engels begon al in 1797. ^[12]

Meridiaankamer van het Observatorium van Parijs (of Cassini-kamer): de meridiaan van Parijs wordt op de grond getekend.

In 1671 mat Jean Picard de lengte van een " seconden-slinger " (een slinger met een periode van twee seconden ) bij het observatorium van Parijs . Hij vond de waarde van 440,5 lijnen van de Toise van Châtelet die onlangs was vernieuwd. Hij stelde een universele toise voor (Frans: Toise universelle ) die twee keer zo lang was als de secondeslinger. ^{[13] [14]} Al snel werd echter ontdekt dat de lengte van een seconde-slinger van plaats tot plaats verschilt: de Franse astronoom Jean Richer had het verschil van 0,3% in lengte tussen Cayenne (in Frans Guyana) en Parijs gemeten . ^{[15] [16] [17]}

Jean Richer en Giovanni Domenico Cassini maten de parallax van Mars tussen Parijs en Cayenne in Frans-Guyana toen Mars in 1672 het dichtst bij de aarde was . over22 000 Earth radii. Ze waren ook de eerste astronomen die toegang hadden tot een nauwkeurige en betrouwbare waarde voor de straal van de aarde, die in 1669 door hun collega Jean Picard was gemeten als 3269 duizend toises . Picard's geodetische waarnemingen waren beperkt tot het bepalen van de grootte van de aarde die als een bol wordt beschouwd, maar de ontdekking van Jean Richer richtte de aandacht van wiskundigen op de afwijking van een bolvorm. ^{[18] [19] [20]}

Sinds Eratosthenes werd de meting van meridiaanbogen door geografen gebruikt om de grootte van de aardbol te beoordelen. Sinds het einde van de 17e eeuw houdt de geodesie zich bezig met het meten van de aarde, om niet alleen de grootte, maar ook de vorm te bepalen. Inderdaad, eerst genomen voor een bol, werd de aarde dan beschouwd als een spheroïde van de revolutie. In de 18e eeuw stond geodesie centraal in de debatten tussen Cartesianen en Newtonianen in Frankrijk, omdat het het middel was om de zwaartekrachttheorie empirisch aan te tonen . Naast het belang ervan voor het in kaart brengen, was het bepalen van de figuur van de aarde toen een probleem van het grootste belang in de astronomie , aangezien de straal van de aarde de eenheid was waarnaar alle hemelafstanden moesten worden verwezen. ^{[21] [22]}

Meridionale definitie

Panthéon van Parijs

Als gevolg van de Franse Revolutie heeft de Franse Academie van Wetenschappen een commissie belast met het bepalen van één schaal voor alle maatregelen. Op 7 oktober 1790 adviseerde die commissie de goedkeuring van een decimaal systeem, en op 19 maart 1791 adviseerde ze de term mètre ('maat') aan te nemen, een basiseenheid van lengte, die ze definieerden als gelijk aan een tienmiljoenste van de kwartmeridiaan , de afstand tussen de Noordpool en de evenaar langs de meridiaan door Parijs. ^{[23] [24] [25] [26] [27]} In 1793 keurde de Franse nationale conventie het voorstel goed. ^[12]

De Franse Academie van Wetenschappen opdracht gegeven tot een expeditie onder leiding van Jean Baptiste Joseph Delambre en Pierre Mechain , duurzame 1792-1799, die probeerde om nauwkeurig te meten van de afstand tussen een belfort in Duinkerken en Montjuïc kasteel in Barcelona aan de lengte van de Paris Panthéon (zie meridiaanboog van Delambre en Méchain ). ^[28] De expeditie werd gefictionaliseerd in Denis Guedj, Le Mètre du Monde . ^[29] Ken Alder schreef feitelijk over de expeditie in The Measure of All Things: de zevenjarige odyssee en verborgen fout die de wereld veranderde . ^[30] Dit deel van de meridiaan van Parijs moest dienen als basis voor de lengte van de halve meridiaan die de Noordpool met de evenaar verbond. Van 1801 tot 1812 nam Frankrijk deze definitie van de meter aan als de officiële lengte-eenheid op basis van de resultaten van deze expeditie in combinatie met die van de Geodetische Missie naar Peru . ^{[31] [32]} De laatste werd verteld door Larrie D. Ferreiro in Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition that Reshaped Our World . ^[33]

In de 19e eeuw onderging de geodesie een revolutie met vooruitgang in de wiskunde en de vooruitgang van observatie-instrumenten en -methoden waarbij rekening werd gehouden met de persoonlijke vergelijking . De toepassing van de kleinste-kwadratenmethode op meridiaanboogmetingen toonde het belang van de wetenschappelijke methode in de geodesie aan. Aan de andere kant maakte de uitvinding van de telegraaf het mogelijk om parallelle bogen te meten , en de verbetering van de omkeerbare slinger gaf aanleiding tot de studie van het zwaartekrachtveld van de aarde . Een nauwkeuriger bepaling van de figuur van de aarde zou spoedig resulteren uit de meting van de geodetische boog van Struve (1816-1855) en zou een andere waarde hebben gegeven voor de definitie van deze lengtestandaard. Dit maakte de meter niet ongeldig, maar benadrukte dat vooruitgang in de wetenschap een betere meting van de grootte en vorm van de aarde mogelijk zou maken. ^{[34] [35] [36] [37]}

In 1832 bestudeerde Carl Friedrich Gauss het magnetisch veld van de aarde en stelde voor om de tweede toe te voegen aan de basiseenheden van de meter en de kilogram in de vorm van het CGS-systeem ( centimeter , gram , seconde). In 1836 richtte hij de Magnetischer Verein op , de eerste internationale wetenschappelijke vereniging, in samenwerking met Alexander von Humboldt en Wilhelm Edouard Weber . Geofysica of de studie van de aarde door middel van fysica ging aan de fysica vooraf en droeg bij tot de ontwikkeling van haar methoden. Het was in de eerste plaats een natuurlijke filosofie die tot doel had de studie van natuurlijke verschijnselen zoals het magnetisch veld van de aarde, bliksem en zwaartekracht . De coördinatie van de waarneming van geofysische verschijnselen in verschillende delen van de wereld was van het allergrootste belang en lag aan de basis van de oprichting van de eerste internationale wetenschappelijke verenigingen. De oprichting van de Magnetischer Verein zou worden gevolgd door die van de Central European Arc Measurement (Duits: Mitteleuropaïsche Gradmessung ) op initiatief van Johann Jacob Baeyer in 1863, en door die van de International Meteorological Organization waarvan de tweede president, de Zwitserse meteoroloog en fysicus , Zou Heinrich von Wild Rusland vertegenwoordigen bij het Internationaal Comité voor maten en gewichten (CIPM). ^{[38] [39] [40] [41] [42]}

Internationaal prototype meterbalk

Het maken van de meter-legering in 1874 aan het Conservatoire des Arts et Métiers. Presenteer Henri Tresca, George Matthey, Saint-Claire Deville en Debray

Ferdinand Rudolph Hassler werd op 17 april 1807 tot lid van de American Philosophical Society gekozen . Hij had een grote collectie wetenschappelijke boeken en talrijke wetenschappelijke instrumenten en standaards, waaronder een standaardmeter, gemaakt in Parijs in 1799 naar Amerika vervoerd. van een speciale opleiding die hij in Zwitserland , Frankrijk en Duitsland kreeg, had hem in het begin van de 19e eeuw tot de belangrijkste praktische geodesist gemaakt die in de Verenigde Staten woonde . In 1816 werd hij benoemd tot eerste hoofdinspecteur van het onderzoek van de kust . De creatieve kant van Hassler was terug te zien in het ontwerp van nieuwe landmeetinstrumenten. Het origineelst was Hasslers basisapparaat, dat een idee inhield dat hij in Zwitserland had uitgewerkt en in Amerika had geperfectioneerd. In plaats van verschillende staven daadwerkelijk met elkaar in contact te brengen tijdens het proces van nulmetingen, gebruikte hij vier ijzeren staven van twee meter die aan elkaar waren bevestigd met een totale lengte van acht meter en optisch contact. Reeds in februari-maart 1817 standaardiseerde Ferdinand Rudolph Hassler de staven van zijn apparaat die feitelijk op de meter waren gekalibreerd. Dit laatste werd de lengte-eenheid voor geodesie in de Verenigde Staten. ^{[43] [44] [45] [14]}

Het gebruik van de meter door Ferdinand Rudolph Hassler bij kustonderzoek droeg bij tot de introductie van de Metric Act van 1866 waardoor het gebruik van de meter in de Verenigde Staten mogelijk werd, en speelde waarschijnlijk ook een rol bij de keuze van de meter als internationale wetenschappelijke lengte- en het voorstel van de European Arc Measurement (Duits: Europäische Gradmessung ) om "een Europees internationaal bureau voor maten en gewichten op te richten ". ^{[46] [47]}

Zwitserse nulmeting met Ibáñez- apparaat in 1880.

In 1867 werd tijdens de tweede algemene conferentie van de International Association of Geodesy in Berlijn de kwestie van een internationale standaardlengte-eenheid besproken om de metingen die in verschillende landen werden uitgevoerd te combineren om de grootte en vorm van de aarde te bepalen. ^{[48] [49] [50]} De conferentie adviseerde de goedkeuring van de meter ter vervanging van de toise en de oprichting van een internationale metercommissie, volgens het voorstel van Johann Jacob Baeyer , Adolphe Hirsch en Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero die had twee geodetische standaarden bedacht die op de meter waren gekalibreerd voor de kaart van Spanje. ^{[51] [48] [50] [52] De} traceerbaarheid van de metingen tussen de toise en de meter werd verzekerd door vergelijking van de Spaanse norm met de norm die door Borda en Lavoisier is ontwikkeld voor het onderzoek van de meridiaanboog die Duinkerke met Barcelona verbindt . ^{[53] [52] [54]}

Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, lid van de voorbereidende commissie sinds 1870 en Spaanse vertegenwoordiger op de Conferentie van Parijs in 1875, kwam tussenbeide bij de Franse Academie van Wetenschappen om Frankrijk bij het project te betrekken om een internationaal bureau voor maten en gewichten op te richten dat is uitgerust met de wetenschappelijke middelen die nodig zijn om de eenheden van het metrieke stelsel opnieuw te definiëren in overeenstemming met de vooruitgang van de wetenschappen. ^[55]

In de jaren 1870 en in het licht van moderne precisie, werd een reeks internationale conferenties gehouden om nieuwe metrische normen te ontwikkelen. De Meterconventie ( Convention du Mètre ) van 1875 gaf opdracht tot de oprichting van een permanent Internationaal Bureau voor maten en gewichten (BIPM: Bureau International des Poids et Mesures ) in Sèvres , Frankrijk. Deze nieuwe organisatie moest een prototype meterbalk bouwen en behouden, nationale metrische prototypes distribueren en vergelijkingen onderhouden tussen deze en niet-metrische meetstandaarden. De organisatie verdeelde dergelijke staven in 1889 tijdens de eerste Algemene Conferentie over Weights and Measures (CGPM: Conférence Générale des Poids et Mesures ), waarbij de International Prototype Meter werd vastgesteld als de afstand tussen twee lijnen op een standaardstang die is samengesteld uit een legering van 90% platina en 10% iridium , gemeten bij het smeltpunt van ijs. ^[56]

De vergelijking van de nieuwe prototypes van de meter met elkaar en met de meter van het Comité (Frans: Mètre des Archives ) omvatte de ontwikkeling van speciale meetapparatuur en de definitie van een reproduceerbare temperatuurschaal. Het thermometrie- werk van het BIPM leidde tot de ontdekking van speciale legeringen van ijzer-nikkel, in het bijzonder invar , waarvoor de directeur, de Zwitserse natuurkundige Charles-Edouard Guillaume , in 1920 de Nobelprijs voor natuurkunde ontving ^[57].

Gravimeter met variant van Repsold-Bessel-slinger

Zoals Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero zei, leidde de vooruitgang van de metrologie in combinatie met die van de gravimetrie door verbetering van de slinger van Kater tot een nieuw tijdperk van geodesie . Als precisiemetrologie de hulp van geodesie nodig had gehad, zou deze laatste niet kunnen gedijen zonder de hulp van metrologie. Het was toen nodig om een ​​enkele eenheid te definiëren om alle metingen van aardbogen uit te drukken, en alle bepalingen van de zwaartekracht door middel van een slinger. Metrologie moest een gemeenschappelijke eenheid creëren, aangenomen en gerespecteerd door alle beschaafde naties. Bovendien wisten statistici in die tijd dat wetenschappelijke waarnemingen worden ontsierd door twee verschillende soorten fouten: constante fouten enerzijds en toevallige fouten anderzijds. De effecten van de latters kunnen worden verzacht door de methode met de kleinste kwadraten . Constante of regelmatige fouten daarentegen moeten zorgvuldig worden vermeden, omdat ze voortkomen uit een of meer oorzaken die constant op dezelfde manier werken en als gevolg hebben dat het resultaat van het experiment altijd in dezelfde richting verandert. Ze ontnemen daarom de waarnemingen die ze treffen elke waarde. Voor metrologie was de kwestie van uitbreidbaarheid fundamenteel; als een kwestie van feit dat de temperatuur te meten fout in verband met de lengtemeting in verhouding tot de expansibility van de standaard en de voortdurend hernieuwde inspanningen van metrologen om hun meetinstrumenten te beschermen tegen de storende invloed van de temperatuur bleek duidelijk het belang dat zij hechten aan de op expansie veroorzaakte fouten. Het was dus cruciaal om bij gecontroleerde temperaturen met grote precisie en met dezelfde eenheid alle normen voor het meten van geodetische basislijnen en alle slingerstaven te vergelijken. Alleen wanneer deze reeks metrologische vergelijkingen zou eindigen met een waarschijnlijke fout van een duizendste millimeter, zou de geodesie in staat zijn om de werken van de verschillende naties met elkaar te verbinden en vervolgens het resultaat van de meting van de bol te verkondigen. ^{[58] [59] [35]}

Zoals de figuur van de aarde zou kunnen worden afgeleid uit variaties van de seconden slinger lengte met breedte , de United States Coast Survey geïnstrueerd Charles Sanders Peirce in het voorjaar van 1875 om door te gaan naar Europa voor het doel van het maken van slinger experimenten om chief eerste stations voor operaties van dit soort, om de bepalingen van de zwaartekracht in Amerika in verbinding te brengen met die in andere delen van de wereld; en ook om een ​​zorgvuldige studie te maken van de methoden om deze onderzoeken in de verschillende landen van Europa uit te voeren. In 1886 veranderde de vereniging van geodesie de naam van de International Geodetic Association , die Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero voorzat tot aan zijn dood in 1891. Gedurende deze periode won de International Geodetic Association (Duits: Internationale Erdmessung ) wereldwijd belang met de toetreding tot United Staten , Mexico , Chili , Argentinië en Japan . ^{[53] [60] [61] [62] [63]}

Artist's impression van een GPS-IIR-satelliet in een baan om de aarde.

Inspanningen om de verschillende nationale landmeetsystemen aan te vullen , die in de 19e eeuw begonnen met de oprichting van de Mitteleuropäische Gradmessung , resulteerden in een reeks globale ellipsoïden van de aarde (bijv. Helmert 1906, Hayford 1910 en 1924) die later zouden leiden tot ontwikkeling het World Geodetic System . Tegenwoordig is de praktische realisatie van de meter overal mogelijk dankzij de atoomklokken ingebed in gps-satellieten . ^{[64] [65]}

Golflengte definitie

In 1873 stelde James Clerk Maxwell voor om het licht dat door een element wordt uitgestraald als standaard te gebruiken voor zowel de meter als voor de tweede. Deze twee grootheden kunnen vervolgens worden gebruikt om de massa-eenheid te definiëren. ^[66]

In 1893 werd de standaardmeter voor het eerst gemeten met een interferometer door Albert A. Michelson , de uitvinder van het apparaat en een voorstander van het gebruik van een bepaalde golflengte van licht als lengtestandaard. In 1925 was interferometrie regelmatig in gebruik bij het BIPM. De International Prototype Meter bleef echter de standaard tot 1960, toen de elfde CGPM de meter in het nieuwe International System of Units (SI) definieerde als gelijk aan1 650 763 0,73 golflengten van oranje - rode emissielijn in het elektromagnetische spectrum van de krypton-86 atoom in een vacuüm . ^[67]

Definitie van lichtsnelheid

Om de onzekerheid verder te verminderen, verving de 17e CGPM in 1983 de definitie van de meter door de huidige definitie, waardoor de lengte van de meter werd vastgelegd in termen van de seconde en de lichtsnelheid : ^[68]

De meter is de lengte van het pad dat licht in vacuüm aflegt gedurende een tijdsinterval van 1/299792458 van een seconde.

Deze definitie stelde de lichtsnelheid in vacuüm exact vast299 792 458 meter per seconde (≈300 000  km / s ). ^[68] Een bedoeld bijproduct van de definitie van de 17e CGPM was dat het wetenschappers in staat stelde lasers nauwkeurig te vergelijken met behulp van frequentie, wat resulteerde in golflengten met een vijfde van de onzekerheid die betrokken is bij de directe vergelijking van golflengten, omdat interferometerfouten werden geëlimineerd. Om de reproduceerbaarheid van laboratorium tot laboratorium verder te vergemakkelijken, maakte de 17e CGPM ook de jodium-gestabiliseerde helium-neonlaser "een aanbevolen straling" voor het realiseren van de meter. ^[69] Met het oog op het afbakenen van de meter beschouwt het BIPM momenteel de HeNe-lasergolflengte, λ _HeNe , als zijnde632,991 212 58  nm voor een relatieve standaardonzekerheid ( U ) van2,1 x 10 ⁻¹¹ . ^{[69] [70] [71]} Deze onzekerheid is momenteel een beperkende factor bij laboratoriumrealisaties van de meter, en is verscheidene ordes van grootte armer dan die van de tweede, gebaseerd op de cesiumfontein- atoomklok ( U =5 x 10 ⁻¹⁶ ). ^[72] Bijgevolg wordt een realisatie van de meter tegenwoordig meestal afgebakend (niet gedefinieerd) in laboratoria als1 579 800 .762 042 (33) golflengten van helium-neon laserlicht in een vacuüm, de vermelde fout is alleen die van de frequentiebepaling. ^[69] Deze beugelnotatie die de fout uitdrukt, wordt uitgelegd in het artikel over meetonzekerheid .

De praktische realisatie van de meter is onderhevig aan onzekerheden in de karakterisering van het medium, aan verschillende onzekerheden van interferometrie en aan onzekerheden bij het meten van de frequentie van de bron. ^[73] Een veelgebruikt medium is lucht, en het National Institute of Standards and Technology (NIST) heeft een online calculator opgezet om golflengten in vacuüm om te zetten in golflengten in lucht. ^[74] Zoals beschreven door NIST, worden in lucht de onzekerheden bij het karakteriseren van het medium gedomineerd door fouten in het meten van temperatuur en druk. Fouten in de gebruikte theoretische formules zijn secundair. ^[75] Door een brekingsindexcorrectie zoals deze uit te voeren, kan een benaderende realisatie van de meter in lucht worden geïmplementeerd, bijvoorbeeld met behulp van de formulering van de meter als1 579 800 .762 042 (33) golflengten van helium-neon laserlicht in vacuüm, en het omzetten van de golflengten in een vacuüm naar golflengten in lucht. Lucht is slechts één mogelijk medium om te gebruiken bij het realiseren van de meter, en elk onderdruk kan worden gebruikt, of een inerte atmosfeer zoals heliumgas, mits de juiste correcties voor de brekingsindex worden geïmplementeerd. ^[76]

De meter wordt gedefinieerd als de door licht afgelegde weglengte in een bepaalde tijd, en praktische lengtemetingen in het laboratorium in meters worden bepaald door het aantal golflengten van laserlicht van een van de standaardtypen te tellen dat in de lengte past, ^[79] en het omzetten van de geselecteerde golflengte-eenheid naar meters. Drie belangrijke factoren beperken de nauwkeurigheid bereikbare laser interferometers voor lengtemeting: ^{[73] [80]}

• onzekerheid in vacuümgolflengte van de bron,
• onzekerheid in de brekingsindex van het medium,
• laagste telresolutie van de interferometer.

Hiervan is de laatste eigen aan de interferometer zelf. De omrekening van een lengte in golflengten naar een lengte in meters is gebaseerd op de relatie

${\ displaystyle \ lambda = {\ frac {c} {nf}}}$

die de eenheid van golflengte λ omzet in meters met behulp van c , de lichtsnelheid in vacuüm in m / s. Hier is n de brekingsindex van het medium waarin de meting wordt gedaan, en f is de gemeten frequentie van de bron. Hoewel de conversie van golflengten naar meters een extra fout in de totale lengte introduceert als gevolg van een meetfout bij het bepalen van de brekingsindex en de frequentie, is de frequentiemeting een van de nauwkeurigste beschikbare metingen. ^[80]

Tijdlijn

Close-up van National Prototype Meter Bar No. 27, gemaakt in 1889 door het International Bureau of Weights and Measures (BIPM) en gegeven aan de Verenigde Staten, die diende als de standaard voor het definiëren van alle lengte-eenheden in de VS van 1893 tot 1960

Triangulatie in de buurt van New York City , 1817.

Na de juli-revolutie van 1830 werd de meter vanaf 1840 de definitieve Franse standaard. Destijds was hij al aangenomen door Ferdinand Rudolph Hassler voor de US Survey of the Coast . ^{[31] [90] [51]}

"De lengte-eenheid waarnaar alle afstanden die in de Coast Survey worden gemeten, betrekking hebben, is de Franse meter, waarvan een authentiek exemplaar wordt bewaard in de archieven van het Coast Survey Office. Het is eigendom van de American Philosophical Society, aan wie het werd gepresenteerd door de heer Hassler, die het had ontvangen van Tralles , een lid van het Franse Comité belast met de constructie van de standaardmeter in vergelijking met de toise, die als lengte-eenheid had gediend bij het meten van de meridionale bogen in Frankrijk en Peru. Het bezit alle authenticiteit van elke bestaande originele meter, die niet alleen het stempel van het Comité draagt, maar ook het originele merkteken waarmee het werd onderscheiden van de andere staven tijdens de standaardiseringsoperatie. Het wordt altijd aangeduid als de Comité-meter "(Frans: Mètre des Archives ). ^{[45] [14]}

In 1830 gaf president Andrew Jackson Ferdinand Rudolf Hassler het mandaat om nieuwe normen voor alle Amerikaanse staten uit te werken . Volgens het besluit van het Congres van de Verenigde Staten werd de Britse parlementaire norm uit 1758 geïntroduceerd als de lengte-eenheid . ^[91]

Een andere geodesist met metrologische vaardigheden was om een ​​cruciale rol te spelen in het proces van internationalisering van gewichten en maten , Carlos Ibáñez e Ibáñez de Ibero, die de eerste president zou worden van zowel de International Geodetic Association als het International Committee for Weights and Measures . ^[53]

SI-voorvoegsels kunnen worden gebruikt om decimale veelvouden en deelvouden van de meter aan te duiden, zoals weergegeven in de onderstaande tabel. Lange afstanden worden gewoonlijk uitgedrukt in km, astronomische eenheden (149,6 Gm), lichtjaar (10 urn) of parsec (31 urn), in plaats van in Mm, Gm, Tm, Pm, Em, Zm of Ym; "30 cm", "30 m" en "300 m" komen vaker voor dan respectievelijk "3 dm", "3 dam" en "3 hm".

De termen micron en millimicron kunnen worden gebruikt in plaats van micrometer (μm) en nanometer (nm), maar deze praktijk kan worden ontmoedigd. ^[92]

Binnen deze tabel betekenen "inch" en "yard" respectievelijk "international inch" en "international yard" ^[93] , hoewel de omzettingen in de linkerkolom bij benadering gelden voor zowel internationale als survey-eenheden.

"≈" betekent "is ongeveer gelijk aan";

"≡" betekent "per definitie gelijk" of "is exact gelijk aan".

Een meter is precies gelijk aan 5000/127 inches en naar 1250/1143 yards.

Een eenvoudig geheugensteuntje bestaat om te helpen bij de conversie, als drie "3" -en:

1 meter is bijna gelijk aan 3 voet 3 +3 ⁄ 8  inch. Dit geeft een overschatting van 0,125  mm; het onthouden van dergelijke conversieformules werd echter afgeraden ten gunste van het oefenen en visualiseren van metrische eenheden.

De oude Egyptische el was ongeveer 0,5  m (de overgebleven staven zijn 523-529  mm). ^[94] Schotse en Engelse definities van de ell (twee el) waren respectievelijk 941  mm (0,941  m) en 1143  mm (1,143  m). ^{[95] [96]} De oude Parijse toise (vadem) was iets korter dan 2  m en werd gestandaardiseerd op exact 2  m in het mesures usuelles- systeem, zodat 1  m precies was 1 ⁄ 2  toijs. ^[97] De Russische verst was 1,0668 km. ^[98] De Zweedse mil was 10.688 km, maar werd veranderd in 10 km toen Zwedenovergingop metrische eenheden. ^[99]

• Conversie van eenheden voor vergelijkingen met andere eenheden
• Internationaal systeem van eenheden
• Inleiding tot het metrieke stelsel
• ISO 1  - standaard referentietemperatuur voor lengtemetingen
• Lengte meting
• Meterconventie
• Metriek stelsel
• Metrisch voorvoegsel
• Metriek
• Ordes van grootte (lengte)
• SI-voorvoegsel
• Lichtsnelheid
• Verticale meter

• Alder, Ken (2002). The Measure of All Things: The Seven-Year Odyssey and Hidden Error That Transformed the World . New York: Free Press. ISBN 978-0-7432-1675-3.
• Astin, AV & Karo, H. Arnold, (1959), Verfijning van waarden voor de werf en het pond , Washington DC: National Bureau of Standards, opnieuw gepubliceerd op de website van National Geodetic Survey en het Federal Register (Doc. 59-5442, Gedeponeerd, 30 juni 1959)
• Judson, Lewis V. (1 oktober 1976) [1963]. Barbrow, Louis E. (red.). Normen voor maten en gewichten van de Verenigde Staten, een korte geschiedenis (pdf) . Afgeleid van een eerder werk van Louis A. Fisher (1905). VS: US Department of Commerce , National Bureau of Standards . LCCN  76-600055 . NBS speciale publicatie 447; NIST SP 447; 003-003-01654-3 . Ontvangen 12 oktober 2015 .
• Bigourdan, Guillaume (1901). Le système métrique des poids en mesures; son établissement et sa propagation graduelle, avec l'histoire des operations qui ont servi à déterminer le mètre et le kilogram [ Het metrische systeem van maten en gewichten; de oprichting en geleidelijke voortplanting, met de geschiedenis van de operaties die dienden om de meter en de kilogram te bepalen ]. Parijs: Gauthier-Villars.
• Guedj, Denis (2001). La Mesure du Monde [ de maat van de wereld ]. Vertaald door Goldhammer, art. Chicago: University of Chicago Press.
• Cardarelli, François (2003). "Hoofdstuk 2: Het internationale systeem van eenheden" (pdf) . Encydopaedia van wetenschappelijke eenheden, gewichten en maten: hun SI-equivalenties en oorsprong . Springer-Verlag London Limited. Tabel 2.1, p. 5. ISBN 978-1-85233-682-0. Ontvangen 26 januari 2017 . Gegevens van Giacomo, P., Du platine à la lumière [Van platina tot licht], Bull. Bur. Nat. Metrologie , 102 (1995) 5-14.
• Cardarelli, F. (2004). Encyclopedie van wetenschappelijke eenheden, gewichten en maten: hun SI-equivalenties en oorsprong (2e ed.). Springer. blz.  120 -124. ISBN 1-85233-682-X.
•  Dit artikel neemt tekst op van een publicatie die nu in het publieke domein is :  Clarke, Alexander Ross ; Helmert, Friedrich Robert (1911). " Aarde, figuur van de ". In Chisholm, Hugh (red.). Encyclopædia Britannica . 8 (11e ed.). Cambridge University Press. blz. 801-813.
• Historische context van de SI: Meter . Ontvangen 26 mei 2010.
• Nationaal instituut voor normen en technologie. (27 juni 2011). NIST-F1 Cesium Fountain Atomic Clock . Schrijver.
• Nationaal fysisch laboratorium. (25 maart 2010). Jodium-gestabiliseerde lasers . Schrijver.
• "Handhaving van de SI-eenheid van lengte" . Nationale Onderzoeksraad Canada. 5 februari 2010. Gearchiveerd van het origineel op 4 december 2011.
• Republiek der Filipijnen. (2 december 1978). Batas Pambansa Blg. 8: Een wet die het metrieke stelsel en zijn eenheden definieert, voorziet in de implementatie ervan en voor andere doeleinden . Schrijver.
• Republiek der Filipijnen. (10 oktober 1991). Republic Act No. 7160: The Local Government Code of the Philippines . Schrijver.
• Hooggerechtshof van de Filipijnen (tweede divisie). (20 januari 2010). GR Nr. 185240 . Schrijver.
• Taylor, BN en Thompson, A. (Eds.). (2008a). Het internationale systeem van eenheden (SI) . Amerikaanse versie van de Engelse tekst van de achtste editie (2006) van de International Bureau of Weights and Measures-publicatie Le Système International d 'Unités (SI) (Special Publication 330). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Ontvangen 18 augustus 2008.
• Taylor, BN en Thompson, A. (2008b). Gids voor het gebruik van het internationale systeem van eenheden (speciale publicatie 811). Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology. Ontvangen 23 augustus 2008.
• Turner, J. (adjunct-directeur van het National Institute of Standards and Technology). (16 mei 2008). ‘Interpretatie van het internationale systeem van eenheden (het metrische meetsysteem) voor de Verenigde Staten’ . Federal Register Vol. 73, nr. 96, p.  28432-3.
• Zagar, BG (1999). Laserinterferometer verplaatsingssensoren in JG Webster (red.). Het handboek voor metingen, instrumenten en sensoren. CRC Press. ISBN  0-8493-8347-1 .