Pagina beveiligd met lopende wijzigingen

Geografisch coördinatensysteem

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring om te zoeken

Lengtelijnen staan ​​loodrecht op en breedtegraden evenwijdig aan de evenaar.

Een geografisch coördinatensysteem ( GCS ) is een coördinatensysteem dat is gekoppeld aan posities op aarde ( geografische positie ). Een GCS kan posities geven:

  • als sferisch coördinatensysteem gebruikmakend van breedte , lengte en hoogte ; [1]
  • als kaartcoördinaten geprojecteerd op het vlak , mogelijk inclusief hoogte; [1]
  • als aarde-gecentreerde, aarde-vaste ( ECEF ) Cartesiaanse coördinaten in 3-ruimte ;
  • als een reeks cijfers, letters of symbolen die een geocode vormen .

In geodetische coördinaten en kaartcoördinaten, de coördinaat tupel zodanig afgebroken dat één van de getallen geeft een verticale positie en twee getallen een horizontale positie . [2]

Geschiedenis [ bewerken ]

De uitvinding van een geografisch coördinatensysteem wordt over het algemeen toegeschreven aan Eratosthenes van Cyrene , die zijn nu verloren gegane geografie in de bibliotheek van Alexandrië in de 3e eeuw voor Christus componeerde . [3] Een eeuw later verbeterde Hipparchus van Nicaea dit systeem door de breedtegraad te bepalen op basis van metingen van sterren in plaats van de hoogte van de zon en door de lengtegraad te bepalen aan de hand van maansverduisteringen , in plaats van met een vaste berekening . In de 1e of 2e eeuw stelde Marinus van Tyrus een uitgebreide gazetteer en een wiskundig uitgetekende wereldkaart samengebruikmakend van coördinaten gemeten ten oosten van een nulmeridiaan op het meest westelijke bekende land, aangeduid als de Fortuinlijke Eilanden , voor de kust van West-Afrika rond de Canarische of Kaapverdische Eilanden, en gemeten ten noorden of zuiden van het eiland Rhodos voor Klein-Azië . Ptolemaeus gaf hem de volledige goedkeuring van lengte- en breedtegraad, in plaats van de breedtegraad te meten in termen van de lengte van de midzomerdag . [4]

De 2de-eeuwse geografie van Ptolemaeus gebruikte dezelfde nulmeridiaan, maar in plaats daarvan werd de breedtegraad gemeten vanaf de evenaar . Na hun werk in het werd vertaald Arabisch in de 9de eeuw, Al-Khwarizmi 's Boek van de Beschrijving van de Aarde gecorrigeerde Marinus' en fouten Ptolemaeus met betrekking tot de lengte van de Middellandse Zee , [noot 1] waardoor middeleeuwse Arabische cartografie een prime gebruiken meridiaan ongeveer 10 ° ten oosten van de lijn van Ptolemaeus. De wiskundige cartografie werd in Europa hervat nadat Maximus Planudes de tekst van Ptolemaeus iets voor 1300 had teruggevonden; de tekst werd in het Latijn vertaald opFlorence door Jacobus Angelus rond 1407.

In 1884 organiseerden de Verenigde Staten de Internationale Meridiaanconferentie , die werd bijgewoond door vertegenwoordigers van vijfentwintig landen. Tweeëntwintig van hen kwamen overeen om de lengtegraad van de Royal Observatory in Greenwich, Engeland, als nulreferentielijn aan te nemen. De Dominicaanse Republiek stemde tegen, terwijl Frankrijk en Brazilië zich onthielden. [5] Frankrijk keurde in 1911 Greenwich Mean Time goed in plaats van lokale bepalingen door het Observatorium van Parijs .

Geodetisch datum [ bewerken ]

Om ondubbelzinnig te zijn over de richting van "verticaal" en het "horizontale" oppervlak waarboven ze meten, kiezen kaartmakers een referentie-ellipsoïde met een bepaalde oorsprong en oriëntatie die het beste past bij hun behoefte aan het in kaart te brengen gebied. Vervolgens kiezen ze de meest geschikte afbeelding van het sferische coördinatensysteem op die ellipsoïde, een terrestrisch referentiesysteem of geodetisch datum genoemd .

Datums kunnen globaal zijn, wat betekent dat ze de hele aarde vertegenwoordigen, of ze kunnen lokaal zijn, wat betekent dat ze een ellipsoïde vertegenwoordigen die het best past bij slechts een deel van de aarde. Punten op het aardoppervlak bewegen ten opzichte van elkaar als gevolg van continentale plaatbeweging, verzakking en dagelijkse getijdenbeweging van de aarde veroorzaakt door de maan en de zon. Deze dagelijkse beweging kan wel een meter bedragen. Continentale beweging kan oplopen tot 10 cm per jaar, of 10 m in een eeuw. Een hogedrukgebied van het weersysteem kan een verzakking van 5 mm veroorzaken . Scandinavië stijgt met 1 cm per jaar als gevolg van het smelten van de ijskappen van de laatste ijstijd, maar het naburige Schotland stijgt met slechts 0,2 cm . Deze wijzigingen zijn onbeduidend als een lokaal datum wordt gebruikt, maar zijn statistisch significant als een globaal datum wordt gebruikt. [1]

Voorbeelden van globale datums zijn onder meer het World Geodetic System (WGS 84, ook bekend als EPSG: 4326 [6] ), de standaarddatum die wordt gebruikt voor het Global Positioning System , [opmerking 2] en het gebruikte International Terrestrial Reference System and Frame (ITRF) voor het schatten van continentale drift en vervorming van de aardkorst . [7] De afstand tot het centrum van de aarde kan zowel voor zeer diepe posities als voor posities in de ruimte worden gebruikt. [1]

Lokale datums gekozen door een nationale cartografische organisatie zijn onder meer de North American Datum , de Europese ED50 en de Britse OSGB36 . Gegeven een locatie geeft het nulpunt de lengte- en breedtegraad aan . In het Verenigd Koninkrijk zijn er drie gemeenschappelijke breedtegraad-, lengtegraad- en hoogtesystemen in gebruik. WGS 84 verschilt in Greenwich met ongeveer 112 m van degene die wordt gebruikt op gepubliceerde kaarten OSGB36 . Het militaire systeem ED50 , gebruikt door de NAVO , verschilt van ongeveer 120 m tot 180 m. [1]    

De breedte- en lengtegraad op een kaart die is gemaakt op basis van een lokaal datum, is mogelijk niet dezelfde als die welke is verkregen van een GPS-ontvanger. Het omzetten van coördinaten van het ene datum naar het andere vereist een datumtransformatie zoals een Helmert-transformatie , hoewel in bepaalde situaties een eenvoudige vertaling voldoende kan zijn. [8]

In populaire GIS-software worden gegevens die in lengte- / breedtegraad worden geprojecteerd, vaak weergegeven als een geografisch coördinatensysteem . Bijvoorbeeld, gegevens in lengte- / breedtegraad als de datum de Noord-Amerikaanse datum van 1983 is, worden aangeduid met 'GCS North American 1983'.

Horizontale coördinaten [ bewerken ]

Breedtegraad en lengtegraad [ bewerken ]

0 °
Evenaar, de 0 ° breedtegraad

De "breedtegraad" (afkorting: Lat., Φ of phi) van een punt op het aardoppervlak is de hoek tussen het equatoriale vlak en de rechte lijn die door dat punt gaat en door (of dicht bij) het middelpunt van de aarde. [noot 3] Lijnen die punten van dezelfde breedtegraad met elkaar verbinden, volgen cirkels op het aardoppervlak die parallellen worden genoemd , aangezien ze evenwijdig aan de evenaar en aan elkaar zijn. De Noordpool is 90 ° N; de zuidpool is 90 ° S. De 0 ° breedtegraad wordt aangeduid als de evenaar , het fundamentele vlak van alle geografische coördinatensystemen. De evenaar verdeelt de wereld in noordelijk en zuidelijk halfrond

0 °
Prime Meridian, de 0 ° lengtegraad

De "lengte" (afkorting:. Lange, λ of lambda) van een punt op het aardoppervlak is de hoek oosten of het westen van verwijzing meridiaan nog een meridiaan die loopt door dat punt. Alle meridianen zijn helften van grote ellipsen (vaak grote cirkels genoemd ), die samenkomen op de Noord- en Zuidpool. De meridiaan van de British Royal Observatory in Greenwich , in het zuidoosten van Londen, Engeland, is de internationale nulmeridiaan , hoewel sommige organisaties, zoals het Franse Institut national de l'information géographique et forestière- blijf andere meridianen gebruiken voor interne doeleinden. De nulmeridiaan bepaalt de juiste oostelijke en westelijke hemisferen , hoewel kaarten deze hemisferen vaak verder naar het westen verdelen om de Oude Wereld aan één kant te houden. De antipodale meridiaan van Greenwich is zowel 180 ° W als 180 ° E. Dit moet niet worden samengevoegd met de internationale datumgrens , die er op verschillende plaatsen om politieke redenen en gemaksredenen van afwijkt, ook tussen het verre oosten van Rusland en de verre westelijke Aleoeten .

De combinatie van deze twee componenten specificeert de positie van elke locatie op het aardoppervlak, zonder rekening te houden met hoogte of diepte. Het raster dat wordt gevormd door lijnen van lengte- en breedtegraad staat bekend als een "rasterplaat". [9] De oorsprong / het nulpunt van dit systeem ligt in de Golf van Guinee, ongeveer 625 km ten zuiden van Tema , Ghana .

Lengte van een graad [ bewerken ]

Op de GRS80- of WGS84- sferoïde op zeeniveau op de evenaar meet een breedtegraadseconde 30,715 meter , een breedteminuut is 1843 meter en een breedtegraad 110,6 kilometer. De lengtecirkels, meridianen, komen samen op de geografische polen, waarbij de west-oostbreedte van een seconde op natuurlijke wijze afneemt naarmate de breedtegraad toeneemt. Op de evenaar op zeeniveau meet een longitudinale seconde 30,92 meter, een longitudinale minuut 1855 meter en een longitudinale graad 111,3 kilometer. Bij 30 ° is een longitudinale seconde 26,76 meter, bij Greenwich (51 ° 28'38 ″ N) 19,22 meter en bij 60 ° is het 15,42 meter.

Op de WGS84-sferoïde is de lengte in meters van een breedtegraad op noorderbreedte φ (dat wil zeggen het aantal meters dat u langs een noord-zuidlijn zou moeten reizen om 1 graad noorderbreedte te verplaatsen, wanneer u zich op noorderbreedte φ bevindt) over

[10]

De teruggegeven maat van meters per breedtegraad varieert continu met de breedtegraad.

Evenzo kan de lengte in meters van een lengtegraad worden berekend als

[10]

(Die coëfficiënten kunnen worden verbeterd, maar aangezien ze staan, is de afstand die ze geven correct binnen een centimeter.)

De formules geven beide meters per graad terug.

Een alternatieve methode om de lengte van een lengtegraad op breedtegraad te schatten, is om een ​​bolvormige aarde aan te nemen (om de breedte per minuut en seconde te krijgen, gedeeld door respectievelijk 60 en 3600):

waar de gemiddelde meridionale radius van de aarde is 6.367.449 m . Aangezien de aarde een afgeplatte sferoïde is en niet bolvormig, kan dat resultaat enkele tienden van een procent afwijken; een betere benadering van een longitudinale graad op breedtegraad is

waarbij equatoriale straal aarde gelijk 6.378.137 m en ; voor de GRS80 en WGS84 sferoïden, berekent b / a 0,99664719. Afgezien van afronding is dit de exacte afstand langs een breedtegraad; het verkrijgen van de afstand langs de kortste route zal meer werk zijn, maar die twee afstanden liggen altijd binnen 0,6 meter van elkaar als de twee punten een lengtegraad van elkaar verwijderd zijn.

Longitudinale lengte-equivalenten op geselecteerde breedtegraden
BreedtegraadstadMateMinuutTweede± 0.0001 °
60 °Sint Petersburg55,80 km0.930 km15,50 m5,58 m
51 ° 28 ′ 38 ″ NBGreenwich69,47 km1.158 km19.30 m6,95 m
45 °Bordeaux78,85 km1,31 km21,90 m7,89 m
30 °New Orleans96,49 km1,61 km26,80 m9,65 m
0 °Quito111,3 km1.855 km30,92 m11,13 m

Rastercoördinaten [ bewerken ]

Om de positie van een geografische locatie op een kaart vast te stellen , wordt een kaartprojectie gebruikt om geodetische coördinaten om te zetten in vlakke coördinaten op een kaart; het projecteert de nulpunt ellipsvormige coördinaten en hoogte op een plat oppervlak van een kaart. Het datum, samen met een kaartprojectie toegepast op een raster van referentielocaties, vormt een rastersysteem voor het plotten van locaties. Veelgebruikte kaartprojecties die momenteel worden gebruikt, zijn de Universal Transverse Mercator (UTM), het Military Grid Reference System (MGRS), het National Grid van de Verenigde Staten (USNG), het Global Area Reference System (GARS) en het World Geographic Reference System (GEOREF) . [11]Coördinaten op een kaart zijn meestal in termen van noord N en oost E offsets ten opzichte van een gespecificeerde oorsprong.

Formules voor kaartprojectie zijn afhankelijk van de geometrie van de projectie en van parameters die afhankelijk zijn van de specifieke locatie waarop de kaart wordt geprojecteerd. De set parameters kan variëren afhankelijk van het type project en de gekozen conventies voor de projectie. Voor de transversale Mercator-projectie die in UTM wordt gebruikt, zijn de bijbehorende parameters de breedte- en lengtegraad van de natuurlijke oorsprong, de valse noord- en valse oosting en een algemene schaalfactor. [12] Gezien de parameters die verband houden met een bepaalde locatie of grijns, zijn de projectieformules voor de transversale Mercator een complexe mix van algebraïsche en trigonometrische functies. [12] : 45-54

UTM- en UPS-systemen [ bewerken ]

De coördinatensystemen Universal Transverse Mercator (UTM) en Universal Polar Stereographic (UPS) gebruiken beide een metrisch gebaseerd Cartesiaans raster dat op een conform geprojecteerd oppervlak is uitgezet om posities op het aardoppervlak te lokaliseren. Het UTM-systeem is niet een enkele kaartprojectie, maar een reeks van zestig, die elk 6-graden lengtegraden beslaan. Het UPS-systeem wordt gebruikt voor de poolgebieden, die niet onder het UTM-systeem vallen.

Stereografisch coördinatensysteem [ bewerken ]

Tijdens de middeleeuwen werd het stereografische coördinatensysteem gebruikt voor navigatiedoeleinden. Hoewel het stereografische coördinatensysteem niet langer wordt gebruikt in de navigatie, wordt het in de moderne tijd nog steeds gebruikt om kristallografische oriëntaties te beschrijven op het gebied van kristallografie , mineralogie en materiaalkunde.

Verticale coördinaten [ bewerken ]

Verticale coördinaten zijn onder meer hoogte en diepte.

3D Cartesiaanse coördinaten [ bewerken ]

Elk punt dat wordt uitgedrukt in ellipsoïdale coördinaten, kan worden uitgedrukt als een rechtlijnige xyz ( cartesiaanse ) coördinaat. Cartesische coördinaten vereenvoudigen veel wiskundige berekeningen. De Cartesiaanse systemen van verschillende datums zijn niet equivalent. [2]

Aarde-gecentreerd, aarde-gefixeerd [ bewerken ]

Aarde gecentreerd, aarde vaste coördinaten in relatie tot lengte- en breedtegraad.

Het Earth-centered Earth-fixed (ook bekend als het ECEF, ECF of conventioneel terrestrisch coördinatensysteem) roteert met de aarde en vindt zijn oorsprong in het midden van de aarde.

Het conventionele rechtshandige coördinatensysteem stelt:

  • De oorsprong in het massamiddelpunt van de aarde, een punt dicht bij het middelpunt van de aarde
  • De Z-as op de lijn tussen de Noord- en Zuidpool, met positieve waarden naar het noorden toe (maar valt niet precies samen met de rotatieas van de aarde) [13]
  • De X- en Y-as in het vlak van de evenaar
  • De X-as die doorloopt en zich uitstrekt van 180 graden lengtegraad op de evenaar (negatief) tot 0 graden lengtegraad ( nulmeridiaan ) op de evenaar (positief)
  • De Y-as die doorloopt en zich uitstrekt van 90 graden westerlengte op de evenaar (negatief) tot 90 graden oosterlengte op de evenaar (positief)

Een voorbeeld zijn de NGS-gegevens voor een koperen schijf nabij Donner Summit, in Californië. Gegeven de afmetingen van de ellipsoïde, is de conversie van coördinaten lat / lon / hoogte boven ellipsoïde naar XYZ eenvoudig - bereken de XYZ voor de gegeven lat-lon op het oppervlak van de ellipsoïde en tel de XYZ-vector loodrecht op de ellipsoïde daar en heeft een lengte die gelijk is aan de hoogte van het punt boven de ellipsoïde. De omgekeerde conversie is moeilijker: gezien XYZ kunnen we onmiddellijk de lengtegraad krijgen, maar er bestaat geen gesloten formule voor breedte en hoogte. Zie " Geodetisch systeem ." Met behulp van de formule van Bowring in Survey Review uit 1976 geeft de eerste iteratie een breedtegraad correct binnen 10-11 graden zolang het punt zich binnen 10000 meter boven of 5000 meter onder de ellipsoïde bevindt.

Lokaal raakvlak [ bewerken ]

Aarde gecentreerd Aarde vast en coördinaten Oost, Noord, boven.

Een lokaal raakvlak kan worden gedefinieerd op basis van de verticale en horizontale afmetingen. De verticale coördinaat kan naar boven of naar beneden wijzen. Er zijn twee soorten conventies voor de frames:

  • East, North, up (ENU), gebruikt in geografie
  • North, East, Down (NED), speciaal gebruikt in de lucht- en ruimtevaart

In veel targeting- en trackingtoepassingen is het lokale ENU cartesiaanse coördinatensysteem veel intuïtiever en praktischer dan ECEF of geodetische coördinaten. De lokale ENU-coördinaten worden gevormd door een vlak dat raakt aan het aardoppervlak dat is bevestigd aan een specifieke locatie en daarom wordt het ook wel een lokaal raaklijn- of lokaal geodetisch vlak genoemd. Volgens afspraak is de oostas gelabeld , het noorden en de boven .

In een vliegtuig bevinden de meeste interessante objecten zich onder het vliegtuig, dus het is verstandig om naar beneden te definiëren als een positief getal. De NED-coördinaten laten dit toe als alternatief voor de ENU. Volgens afspraak is de noordas gelabeld , de oost en de beneden . Om verwarring tussen en , etc. te voorkomen , zullen we in dit artikel het lokale coördinatenkader beperken tot ENU.

Op andere hemellichamen [ bewerken ]

Vergelijkbare coördinatensystemen zijn gedefinieerd voor andere hemellichamen zoals:

  • De cartografische coördinatenstelsels voor bijna alle vaste lichamen in het zonnestelsel zijn vastgesteld door Merton E. Davies van de Rand Corporation , waaronder Mercurius , [14] [15] Venus , [16] Mars , [17] de vier Galileaanse manen van Jupiter , [18] en Triton , de grootste maan van Neptunus . [19]
  • Selenografische coördinaten voor de maan

Zie ook [ bewerken ]

  • Decimale graden  - Hoekmetingen, meestal voor lengte- en breedtegraad
  • Geografische afstand  - Afstand gemeten langs het aardoppervlak
  • Geografisch informatiesysteem  - Systeem om geografische gegevens vast te leggen, te beheren en te presenteren
  • Geo URI-schema
  • ISO 6709 , standaardweergave van geografische puntlocatie door coördinaten
  • Lineaire verwijzingen
  • Primaire richting
  • Ruimtelijk referentiesysteem

Notes [ bewerken ]

  1. geodetische coördinaten, die de aarde modelleren als een ellipsoïde ; en geografische coördinaten, die meten ten opzichte van een loodlijn op de locatie waarvoor coördinaten zijn opgegeven.

Referenties [ bewerken ]

Citaties [ bewerken ]

  1. "Een punt op de aarde lokaliseren" . Ontvangen 4 maart 2014 .
  2.  9780199874453
  3. "De internationale meridiaanconferentie" . Wwp.millennium-dome.com. Gearchiveerd van het origineel op 6 augustus 2012 . Ontvangen 31 oktober 2012 .
  4. spatialreference.org . Ontvangen 5 mei 2020 .
  5. GIS Fundamentals (PDF) (5e ed.). Atlas-boeken. p. 102. ISBN  978-0-9717647-3-6
  6. Government of Ireland 1999. Gearchiveerd van het origineel op 21 juli 2011 . Ontvangen 15 april 2008 .
  7. Woordenlijst van de kaartwetenschappen . ASCE-publicaties. p. 224. ISBN 9780784475706
  8. National Geospatial-Intelligence Agency . Ontvangen 4 maart 2014 .
  9. Internationale vereniging van olie- en gasproducenten (OGP). pp. 9-10. Gearchiveerd van het origineel (pdf) op 6 maart 2014 . Ontvangen 5 maart 2014 .
  10. 80, nr. 17, 10 juni 1975.
  11. 97, £ 8, blz. 13,14 1-13,151, 1992.
  12. 76, nr. 2, pps. 373-393, 10 januari 1971.
  13. al .: Controlenetwerken voor de Galilese satellieten: november 1979 R-2532-JPL / NASA
  14. 96, El, blz. 15, 675-15, 681, 1991.

Bronnen [ bewerken ]

  • Gedeelten van dit artikel zijn van Jason Harris '"Astroinfo" dat wordt verspreid met KStars , een desktop-planetarium voor Linux / KDE . Zie The KDE Education Project - KStars

Externe links [ bewerken ]

  • Media met betrekking tot Geografisch coördinatensysteem op Wikimedia Commons