Frequentie

Frequentie
Een slinger die 25 volledige oscillaties maakt in 60 s, een frequentie van 0,42 Hertz
Veel voorkomende symbolen	f , ν
SI-eenheid	hertz (Hz)
Andere eenheden	Baud (Bd) cycli per seconde (cps) omwentelingen per minuut (rpm of r / min) zonne-neutrino-eenheid (SNU)
In SI-basiseenheden	s -1
Afleidingen van andere hoeveelheden	f = 1 ∕  T
Dimensie	${\ displaystyle {\ mathsf {T}} ^ {- 1}}$

Frequentie is het aantal keren dat een herhalende gebeurtenis per tijdseenheid voorkomt . ^[1] Het wordt ook wel temporele frequentie genoemd , wat het contrast met ruimtelijke frequentie en hoekfrequentie benadrukt . De frequentie wordt gemeten in hertz (Hz), wat gelijk is aan één gebeurtenis per seconde. De periode is de tijdsduur van een cyclus in een zich herhalende gebeurtenis, dus de periode is het omgekeerde van de frequentie. ^[2] Bijvoorbeeld: als het hart van een pasgeboren baby 120 keer per minuut (2 hertz) klopt, is de periode T—Het tijdsinterval tussen beats — is een halve seconde (60 seconden gedeeld door 120 beats ). Frequentie is een belangrijke parameter die in wetenschap en techniek wordt gebruikt om de snelheid van oscillerende en trillingsverschijnselen te specificeren , zoals mechanische trillingen, audiosignalen ( geluid ), radiogolven en licht .

Definities en eenheden [ bewerken ]

Voor cyclische verschijnselen zoals oscillaties , golven , of voor voorbeelden van eenvoudige harmonische beweging , wordt de term frequentie gedefinieerd als het aantal cycli of trillingen per tijdseenheid. Het conventionele symbool voor frequentie is f ; de Griekse letter ( nu ) wordt ook gebruikt. ^[3] De periode is de tijd die nodig is om een ​​cyclus van een oscillatie te voltooien. ^{[noot 1]} De relatie tussen de frequentie en de periode wordt gegeven door de vergelijking: ^[5]${\ displaystyle \ nu}$ ${\ displaystyle T}$

f ​ 1 T ​ {\ displaystyle f = {\ frac {1} {T}}.}

De term temporele frequentie wordt gebruikt om te benadrukken dat de frequentie wordt gekenmerkt door het aantal keren dat een zich herhalende gebeurtenis per tijdseenheid voordoet, en niet door de afstandseenheid.

De van SI afgeleide frequentie- eenheid is de hertz (Hz), ^[5] genoemd naar de Duitse natuurkundige Heinrich Hertz door de Internationale Elektrotechnische Commissie in 1930. Het werd in 1960 aangenomen door de CGPM (Conférence générale des poids et mesures) en vervangt officieel de vorige naam, " cycli per seconde " (cps). De SI- eenheid voor de periode is, zoals voor alle tijdmetingen, de tweede . ^[6] Een traditionele maateenheid die bij roterende mechanische apparaten wordt gebruikt, is omwentelingen per minuut , afgekort r / min of rpm. 60 tpm is gelijk aan één hertz. ^[7]

Door de wind gegenereerde golven worden beschreven in termen van hun periode in plaats van frequentie. ^[8]

Periode versus frequentie [ bewerken ]

Gemakshalve worden langere en langzamere golven, zoals golven op het oceaanoppervlak , vaak beschreven door golfperiode in plaats van frequentie. Korte en snelle golven, zoals audio en radio, worden meestal beschreven op basis van hun frequentie in plaats van periode. Deze veelgebruikte conversies worden hieronder vermeld:

Verwante soorten frequentie [ bewerken ]

• Hoekfrequentie , meestal aangeduid met de Griekse letter ω (omega) , wordt gedefinieerd als de mate van verandering van hoekverplaatsing (tijdens rotatie), θ (theta) of de snelheid van verandering van de fase van een sinusvormige golfvorm (met name in oscillaties en golven), of als de veranderingssnelheid van het argument naar de sinusfunctie :

${\ Displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t) \ right) = \ sin (\ omega t) = \ sin (2 \ mathrm {\ pi} ft)}$

d θ d t ​ ω ​ 2 π f {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} t}} = \ omega = 2 \ mathrm {\ pi} f}

Hoekfrequentie wordt gewoonlijk gemeten in radialen per seconde (rad / s), maar kan voor signalen met discrete tijd ook worden uitgedrukt in radialen per bemonsteringsinterval , wat een dimensieloze grootheid is . Hoekfrequentie (in radialen) is groter dan de normale frequentie (in Hz) met een factor 2π.

• Ruimtelijke frequentie is analoog aan temporele frequentie, maar de tijdas wordt vervangen door een of meer ruimtelijke verplaatsingsassen, bijvoorbeeld:

${\ Displaystyle y (t) = \ sin \ left (\ theta (t, x) \ right) = \ sin (\ omega t + kx)}$

d θ d X ​ k {\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} \ theta} {\ mathrm {d} x}} = k}

Golfgetal , k , is de ruimtelijke frequentieanaloog van de hoekfrequentie in de tijd en wordt gemeten in radialen per meter . In het geval van meer dan één ruimtelijke dimensie is golfgetal een vectorgrootheid .

In golfvoortplanting ​

Voor periodieke golven in niet-dispersieve media (dat wil zeggen media waarin de golfsnelheid onafhankelijk is van de frequentie), heeft de frequentie een omgekeerde relatie met de golflengte , λ ( lambda ). Zelfs in dispersieve media is de frequentie f van een sinusvormige golf gelijk aan de fasesnelheid v van de golf gedeeld door de golflengte λ van de golf:

${\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}.}$

In het speciale geval van elektromagnetische golven die door een vacuüm bewegen , dan is v = c , waarbij c de lichtsnelheid in een vacuüm is, en deze uitdrukking wordt:

${\ displaystyle f = {\ frac {c} {\ lambda}}.}$

Wanneer golven van een monochrome bron van het ene medium naar het andere gaan, blijft hun frequentie hetzelfde - alleen hun golflengte en snelheid veranderen.

Meting [ bewerken ]

Meting van frequentie kan op de volgende manieren worden gedaan,

Tellen [ bewerken ]

Het berekenen van de frequentie van een zich herhalende gebeurtenis wordt bereikt door het aantal keren te tellen dat die gebeurtenis zich voordoet binnen een specifieke tijdsperiode, en de telling vervolgens te delen door de lengte van de tijdsperiode. Als er bijvoorbeeld 71 gebeurtenissen plaatsvinden binnen 15 seconden, is de frequentie:

${\displaystyle f={\frac {71}{15\,{\text{s}}}}\approx 4.73\,{\text{Hz}}}$

Als het aantal tellingen niet erg groot is, is het nauwkeuriger om het tijdsinterval voor een vooraf bepaald aantal voorvallen te meten, in plaats van het aantal voorvallen binnen een opgegeven tijd. ^[9] De laatste methode introduceert een willekeurige fout in de telling tussen nul en één telling, dus gemiddeld een halve telling. Dit wordt poortfout genoemd en veroorzaakt een gemiddelde fout in de berekende frequentie van , of een fractionele fout van waar is het timinginterval en is de gemeten frequentie. Deze fout neemt af met de frequentie, dus het is over het algemeen een probleem bij lage frequenties waar het aantal tellingen N klein is.${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2T_{m}}}}$${\displaystyle {\frac {\Delta f}{f}}={\frac {1}{2fT_{m}}}}$${\displaystyle T}$${\displaystyle f}$

Stroboscoop [ bewerken ]

Een oudere methode om de frequentie van roterende of trillende objecten te meten, is het gebruik van een stroboscoop . Dit is een intens herhaaldelijk knipperend licht ( stroboscooplicht) waarvan de frequentie kan worden aangepast met een gekalibreerd tijdcircuit. Het stroboscooplicht wordt op het roterende object gericht en de frequentie wordt op en neer aangepast. Wanneer de frequentie van de flitser gelijk is aan de frequentie van het roterende of trillende object, voltooit het object een oscillatiecyclus en keert het terug naar zijn oorspronkelijke positie tussen de lichtflitsen, dus wanneer het wordt verlicht door de flitser, lijkt het object stil te staan. Vervolgens kan de frequentie worden afgelezen van de gekalibreerde uitlezing op de stroboscoop. Een nadeel van deze methode is dat een object dat roteert op een integraal veelvoud van de flitsfrequentie ook stationair zal lijken.

Frequentie teller [ bewerken ]

Hogere frequenties worden meestal gemeten met een frequentieteller . Dit is een elektronisch instrument dat de frequentie meet van een toegepast herhalend elektronisch signaal en het resultaat in hertz weergeeft op een digitaal display . Het maakt gebruik van digitale logica om het aantal cycli te tellen gedurende een tijdsinterval dat wordt bepaald door een nauwkeurige kwartstijdbasis . Cyclische processen die niet elektrisch zijn, zoals de rotatiesnelheid van een as, mechanische trillingen of geluidsgolven , kunnen door transducers worden omgezet in een repetitief elektronisch signaalen het signaal dat wordt toegevoerd aan een frequentieteller. Vanaf 2018 kunnen frequentietellers het bereik tot ongeveer 100 GHz bestrijken. Dit vertegenwoordigt de limiet van directe telmethoden; frequenties daarboven moeten met indirecte methoden worden gemeten.

Heterodyne werkwijzen [ bewerken ]

Boven het bereik van frequentietellers worden frequenties van elektromagnetische signalen vaak indirect gemeten met behulp van heterodyning ( frequentieconversie ). Een referentiesignaal met een bekende frequentie nabij de onbekende frequentie wordt gemengd met de onbekende frequentie in een niet-lineaire menginrichting zoals een diode . Dit creëert een heterodyneof "beat" -signaal op het verschil tussen de twee frequenties. Als de twee signalen qua frequentie dicht bij elkaar liggen, is de heterodyne laag genoeg om te worden gemeten door een frequentieteller. Dit proces meet alleen het verschil tussen de onbekende frequentie en de referentiefrequentie. Om hogere frequenties te bereiken, kunnen verschillende stadia van heterodyning worden gebruikt. Huidig ​​onderzoek breidt deze methode uit naar infrarood- en lichtfrequenties ( optische heterodyne detectie ).

Voorbeelden [ bewerken ]

Licht [ bewerken ]

Zichtbaar licht is een elektromagnetische golf , bestaande uit oscillerende elektrische en magnetische velden die door de ruimte reizen. De frequentie van de golf bepaalt de kleur: 400 THz (4 × 10 ¹⁴ Hz) is rood licht, 800 THz (8 × 10 ¹⁴  Hz ) is violet licht, en daartussen (in het bereik van 400–800 THz) bevinden zich alle andere kleuren van het zichtbare spectrum . Een elektromagnetische golf met een frequentie kleiner dan4 × 10 ¹⁴  Hz is onzichtbaar voor het menselijk oog; dergelijke golven worden infrarode (IR) straling genoemd. Bij een nog lagere frequentie wordt de golf een microgolf genoemd en bij nog lagere frequenties een radiogolf . Evenzo een elektromagnetische golf met een frequentie hoger dan8 × 10 ¹⁴  Hz zal ook onzichtbaar zijn voor het menselijk oog; dergelijke golven worden ultraviolette (UV) straling genoemd. Zelfs golven met een hogere frequentie worden röntgenstraling genoemd , en nog hoger zijn gammastralen .

Al deze golven, van de laagste frequentie radiogolven tot de hoogste frequentie gammastraling, zijn fundamenteel hetzelfde, en ze worden allemaal elektromagnetische straling genoemd . Ze reizen allemaal met dezelfde snelheid (de lichtsnelheid) door een vacuüm, waardoor ze golflengten hebben die omgekeerd evenredig zijn met hun frequenties.

c = f λ {\displaystyle \displaystyle c=f\lambda }

waarbij c de lichtsnelheid is ( c in een vacuüm of minder in andere media), f de frequentie en λ de golflengte.

In verspreide media , zoals glas, hangt de snelheid enigszins af van de frequentie, dus de golflengte is niet helemaal omgekeerd evenredig met de frequentie.

Geluid [ bewerken ]

Geluid plant zich voort als mechanische trillingsgolven van druk en verplaatsing, in lucht of andere substanties. ^[10] In het algemeen bepalen frequentiecomponenten van een geluid zijn "kleur", zijn timbre . Wanneer we het hebben over de frequentie (in enkelvoud) van een geluid, betekent dit de eigenschap die de toonhoogte het meest bepaalt . ^[11]

De frequenties die een oor kan horen, zijn beperkt tot een specifiek frequentiebereik . Het hoorbare frequentiebereik voor mensen wordt doorgaans gegeven als tussen ongeveer 20 Hz en 20.000 Hz (20 kHz), hoewel de hoge frequentielimiet gewoonlijk afneemt met de leeftijd. Andere soorten hebben verschillende gehoorbereiken. Sommige hondenrassen kunnen bijvoorbeeld trillingen tot 60.000 Hz waarnemen. ^[12]

In veel media, zoals lucht, is de geluidssnelheid ongeveer onafhankelijk van de frequentie, dus de golflengte van de geluidsgolven (afstand tussen herhalingen) is ongeveer omgekeerd evenredig met de frequentie.

Lijnstroom [ bewerken ]

In Europa , Afrika , Australië , Zuid- Zuid-Amerika , het grootste deel van Azië en Rusland is de frequentie van de wisselstroom in huishoudelijke stopcontacten 50 Hz (dicht bij de toon G), terwijl in Noord-Amerika en Noord-Zuid-Amerika de frequentie van de wisselstroom in huishoudelijke stopcontacten is 60 Hz (tussen de tonen B ♭ en B; dat wil zeggen een klein derde boven de Europese frequentie). De frequentie van het ' brommen ' in een audio-opname kan laten zien waar de opname is gemaakt, in landen met een Europese of Amerikaanse netfrequentie.

Aperiodische frequentie [ bewerken ]

Aperiodische frequentie is de mate waarin niet- cyclische verschijnselen voorkomen of voorkomen , inclusief willekeurige processen zoals radioactief verval . Het wordt uitgedrukt in meeteenheden van reciproke seconden (s ⁻¹ ) ^[13] of, in het geval van radioactiviteit, becquerel . ^[14]

Het wordt gedefinieerd als een verhouding , f = N / T , die betrekking heeft op het aantal keren dat een gebeurtenis plaatsvond ( N ) gedurende een bepaalde tijdsduur ( T ); het is een fysieke hoeveelheid van het type tijdelijke snelheid .

Zie ook [ bewerken ]

Notes [ bewerken ]

Referenties [ bewerken ]

Bronnen [ bewerken ]

• Davies, A. (1997). Handboek voor conditiebewaking: technieken en methodologie . New York: Springer. ISBN 978-0-412-61320-3​
• Serway, Raymond A .; Faughn, Jerry S. (1989). College natuurkunde . Londen: Thomson / Brooks-Cole. ISBN 978-05344-0-814-5​
• Young, Ian R. (1999). Door de wind gegenereerde oceaangolven . Elsevere Ocean Engineering. 2 . Oxford: Elsevier. ISBN 978-0-08-043317-2​

Verder lezen [ bewerken ]

• Giancoli, DC (1988). Physics for Scientists and Engineers (2e ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-669201-0​

Externe links [ bewerken ]

Zoek frequentie  of vaak op in Wiktionary, het gratis woordenboek.

• Conversie: frequentie naar golflengte en terug
• Conversie: periode, cyclusduur, periodieke tijd naar frequentie
• Toetsenbordfrequenties = naamgeving van noten - Het Engelse en Amerikaanse systeem versus het Duitse systeem
• Leermiddel voor 14-16 jaar over geluid inclusief frequentie
• Conversie: Weston-frequentiemeter
• Een eenvoudige tutorial over het bouwen van een frequentiemeter
• Frequentie - diracdelta.co.uk - JavaScript- berekening.
• Een frequentiegenerator met geluid, handig voor gehoortesten