Dwingen

Filosofen in de oudheid gebruikten het concept van kracht bij de studie van stationaire en bewegende objecten en eenvoudige machines , maar denkers zoals Aristoteles en Archimedes behielden fundamentele fouten in het begrijpen van kracht. Gedeeltelijk was dit te wijten aan een onvolledig begrip van de soms niet voor de hand liggende wrijvingskracht , en bijgevolg een onvoldoende zicht op de aard van natuurlijke beweging. ^[1] Een fundamentele fout was de overtuiging dat er een kracht nodig is om beweging te behouden, zelfs bij een constante snelheid. De meeste van de eerdere misverstanden over beweging en kracht werden uiteindelijk gecorrigeerd door Galileo Galilei en Sir Isaac Newton . Met zijn wiskundig inzicht formuleerde Sir Isaac Newton bewegingswetten die gedurende bijna driehonderd jaar niet verbeterd waren. ^[2] Aan het begin van de 20e eeuw ontwikkelde Einstein een relativiteitstheorie die de werking van krachten op objecten met toenemende impulsen nabij de lichtsnelheid correct voorspelde, en die ook inzicht gaf in de krachten geproduceerd door zwaartekracht en traagheid .

Met moderne inzichten in de kwantummechanica en technologie die deeltjes kunnen versnellen tot bijna de lichtsnelheid, heeft de deeltjesfysica een standaardmodel bedacht om krachten tussen deeltjes die kleiner zijn dan atomen te beschrijven. Het standaardmodel voorspelt dat uitgewisselde deeltjes, ijkbosonen genaamd , de fundamentele middelen zijn waarmee krachten worden uitgezonden en geabsorbeerd. Er zijn slechts vier belangrijke interacties bekend: in volgorde van afnemende sterkte zijn ze: sterk , elektromagnetisch , zwak en zwaartekracht . ^{[3] : 2–10 [4] : 79} Waarnemingen van hoge-energie-deeltjesfysica, gedaan in de jaren zeventig en tachtig, bevestigden dat de zwakke en elektromagnetische krachten uitingen zijn van een meer fundamentele elektrozwakke interactie. ^[5]

Aristoteles beschreef een kracht beroemd als alles dat ervoor zorgt dat een object 'onnatuurlijke beweging' ondergaat

Sinds de oudheid wordt het concept van kracht erkend als een integraal onderdeel van de werking van elk van de eenvoudige machines . Het mechanische voordeel van een eenvoudige machine zorgde ervoor dat er minder kracht kon worden gebruikt in ruil voor die kracht die over een grotere afstand werkte voor dezelfde hoeveelheid werk . Analyse van de karakteristieken van krachten culmineerde uiteindelijk in het werk van Archimedes, die vooral beroemd was vanwege het formuleren van een behandeling van drijvende krachten die inherent zijn aan vloeistoffen . ^[1]

Aristoteles gaf een filosofische bespreking van het concept van een kracht als een integraal onderdeel van de Aristotelische kosmologie . Volgens Aristoteles bevatte de aardse sfeer vier elementen die daarin op verschillende 'natuurlijke plaatsen' tot rust komen. Aristoteles geloofde dat bewegingloze objecten op aarde, die voornamelijk uit de elementen aarde en water bestaan, zich op hun natuurlijke plek op de grond zouden bevinden en dat ze zo zouden blijven als ze alleen gelaten worden. Hij maakte een onderscheid tussen de aangeboren neiging van objecten om hun "natuurlijke plaats" te vinden (bv. Om zware lichamen te laten vallen), wat leidde tot "natuurlijke beweging", en onnatuurlijke of gedwongen bewegingen, waarvoor een voortdurende toepassing van een kracht nodig was. ^[6] Deze theorie, gebaseerd op de alledaagse ervaring van hoe objecten bewegen, zoals het constant uitoefenen van een kracht die nodig is om een ​​kar in beweging te houden, had conceptuele problemen met het verklaren van het gedrag van projectielen , zoals de vlucht van pijlen. De plaats waar de boogschutter het projectiel verplaatst, was aan het begin van de vlucht, en terwijl het projectiel door de lucht zeilde, werkt er geen waarneembare efficiënte oorzaak op in. Aristoteles was zich bewust van dit probleem en stelde voor dat de lucht die door de baan van het projectiel wordt verplaatst, het projectiel naar zijn doel voert. Deze verklaring vereist een continuüm als lucht voor verandering van plaats in het algemeen. ^[7]

De aristotelische fysica kreeg kritiek in de middeleeuwse wetenschap , eerst door John Philoponus in de 6e eeuw.

De tekortkomingen van de aristotelische fysica zouden pas volledig worden gecorrigeerd tot het 17e-eeuwse werk van Galileo Galilei , die werd beïnvloed door het laatmiddeleeuwse idee dat objecten in gedwongen beweging een aangeboren kracht van impuls droegen . Galileo construeerde een experiment waarbij stenen en kanonskogels beide over een helling naar beneden werden gerold om de bewegingstheorie van Aristoteles te weerleggen . Hij toonde aan dat de lichamen werden versneld door de zwaartekracht in een mate die onafhankelijk was van hun massa en voerde aan dat objecten hun snelheid behouden tenzij erop wordt ingewerkt door een kracht, bijvoorbeeld wrijving . ^[8]

In het begin van de 17e eeuw, vóór Newton's Principia, werd de term "kracht" ( Latijn : vis ) toegepast op vele fysische en niet-fysische verschijnselen, bijvoorbeeld voor een versnelling van een punt. Het product van een puntmassa en het kwadraat van zijn snelheid werd door Leibniz vis viva (levende kracht) genoemd . Het moderne concept van kracht komt overeen met de Newton's vis motrix (versnellende kracht). ^[9]

Sir Isaac Newton beschreef de beweging van alle objecten met behulp van de begrippen traagheid en kracht, en daarbij ontdekte hij dat ze bepaalde behoudswetten gehoorzamen . In 1687 publiceerde Newton zijn proefschrift Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . ^{[2] [10]} In dit werk heeft Newton drie bewegingswetten uiteengezet die tot op de dag van vandaag de manier zijn waarop krachten in de natuurkunde worden beschreven. ^[10]

Eerste wet

Newton's eerste bewegingswet stelt dat objecten blijven bewegen in een staat van constante snelheid, tenzij erop wordt ingewerkt door een externe netto kracht (resulterende kracht). ^[10] Deze wet is een uitbreiding van Galileo's inzicht dat constante snelheid geassocieerd was met een gebrek aan netto kracht (zie een meer gedetailleerde beschrijving hiervan hieronder ). Newton stelde voor dat elk object met massa een aangeboren traagheid heeft die functioneert als het fundamentele evenwicht "natuurlijke toestand" in plaats van het aristotelische idee van de "natuurlijke rusttoestand". Dat wil zeggen, de empirische eerste wet van Newton is in tegenspraak met de intuïtieve Aristotelische overtuiging dat een netto kracht nodig is om een ​​object met constante snelheid in beweging te houden. Door rust fysiek niet te onderscheiden van een constante snelheid die niet gelijk is aan nul , verbindt de eerste wet van Newton inertie rechtstreeks met het concept van relatieve snelheden . Met name in systemen waarin objecten met verschillende snelheden bewegen, is het onmogelijk om te bepalen welk object "in beweging" is en welk object "in rust" is. De wetten van de fysica zijn hetzelfde in elk inertiaal referentiekader , dat wil zeggen in alle frames die door een Galileïsche transformatie in verband worden gebracht .

Als je bijvoorbeeld met een constante snelheid in een bewegend voertuig reist , veranderen de wetten van de fysica niet als gevolg van zijn beweging. Als een persoon die in het voertuig rijdt een bal recht omhoog gooit, zal die persoon de bal verticaal zien stijgen en verticaal vallen en hoeft hij geen kracht uit te oefenen in de richting waarin het voertuig rijdt. Een andere persoon die het bewegende voertuig zag passeren, zou zien dat de bal een bochtig parabolisch pad volgt in dezelfde richting als de beweging van het voertuig. Het is de traagheid van de bal die samenhangt met zijn constante snelheid in de richting van de beweging van het voertuig die ervoor zorgt dat de bal naar voren blijft bewegen, zelfs als hij wordt uitgeworpen en weer naar beneden valt. Vanuit het perspectief van de persoon in de auto is het voertuig en alles erin in rust: het is de buitenwereld die met een constante snelheid in de tegenovergestelde richting van het voertuig beweegt. Aangezien er geen experiment is dat kan onderscheiden of het voertuig in rust is of de buitenwereld die in rust is, worden de twee situaties als fysiek niet te onderscheiden beschouwd . Traagheid is daarom even goed van toepassing op beweging met constante snelheid als op rust.

Hoewel de beroemdste vergelijking van Sir Isaac Newton dat wel is
${\ displaystyle \ scriptstyle {{\ vec {F}} = m {\ vec {a}}}}$, schreef hij eigenlijk een andere vorm op voor zijn tweede bewegingswet waarin geen differentiaalrekening werd gebruikt

Tweede wet

Een moderne verklaring van de tweede wet van Newton is een vectorvergelijking: ^{[Opmerking 1]}

${\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}},}$

waar ${\ displaystyle {\ vec {p}}}$is het momentum van het systeem, en${\ displaystyle {\ vec {F}}}$is de netto ( vectorsom ) kracht. Als een lichaam in evenwicht is, is er per definitie nul netto kracht (er kunnen desondanks gebalanceerde krachten aanwezig zijn). Daarentegen stelt de tweede wet dat als er een ongebalanceerde kracht op een object inwerkt, dit ertoe zal leiden dat het momentum van het object in de loop van de tijd verandert. ^[10]

Volgens de definitie van momentum ,

${\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} \ left ( m {\ vec {v}} \ right)} {\ mathrm {d} t}},}$

waarbij m de massa is en${\ displaystyle {\ vec {v}}}$is de snelheid . ^{[3] : 9-1, 9-2}

Als de tweede wet van Newton wordt toegepast op een systeem met constante massa , mag ^{[Opmerking 2]} m buiten de afgeleide operator worden verplaatst. De vergelijking wordt dan

${\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {v}}} {\ mathrm {d} t}}.}$

Door de definitie van versnelling te vervangen , wordt de algebraïsche versie van de tweede wet van Newton afgeleid:

${\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ vec {a}}.}$

Newton heeft de formule nooit expliciet in de gereduceerde vorm hierboven vermeld. ^[11]

De tweede wet van Newton stelt de directe evenredigheid van versnelling met kracht en de omgekeerde evenredigheid van versnelling met massa. Versnellingen kunnen worden gedefinieerd door middel van kinematische metingen. Hoewel kinematica goed wordt beschreven door middel van referentiekaderanalyse in geavanceerde fysica, zijn er nog steeds diepe vragen over wat de juiste definitie van massa is. De algemene relativiteitstheorie biedt een gelijkwaardigheid tussen ruimte-tijd en massa, maar bij gebrek aan een coherente theorie van kwantumzwaartekracht is het onduidelijk hoe en of dit verband relevant is op microschaal. Met enige rechtvaardiging kan de tweede wet van Newton worden opgevat als een kwantitatieve definitie van massa door de wet als gelijkheid te schrijven; de relatieve eenheden van kracht en massa liggen dan vast.

Het gebruik van de tweede wet van Newton als een definitie van kracht is in sommige van de meer rigoureuze handboeken in diskrediet gebracht, ^{[3] : 12–1 [4] : 59 [12]} omdat het in wezen een wiskundige waarheid is . Bekende natuurkundigen, filosofen en wiskundigen die een meer expliciete definitie van het begrip kracht hebben gezocht, zijn onder meer Ernst Mach en Walter Noll . ^{[13] [14]}

De tweede wet van Newton kan worden gebruikt om de sterkte van krachten te meten. Kennis van de massa van planeten samen met de versnellingen van hun banen stelt wetenschappers bijvoorbeeld in staat de zwaartekrachten op planeten te berekenen.

Derde wet

Telkens wanneer het ene lichaam een ​​kracht op het andere uitoefent, oefent het laatste tegelijkertijd een gelijke en tegengestelde kracht uit op het eerste. In vectorvorm, als${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {F}} _ {1,2}}$ is de kracht van lichaam 1 op lichaam 2 en ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {F}} _ {2,1}}$ dat van lichaam 2 op lichaam 1, dan

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {1,2} = - {\ vec {F}} _ {2,1}.}$

Deze wet wordt ook wel de actie-reactiewet genoemd , met${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {F}} _ {1,2}}$riep de actie en${\ displaystyle \ scriptstyle - {\ vec {F}} _ {2,1}}$de reactie .

De derde wet van Newton is het resultaat van het toepassen van symmetrie op situaties waarin krachten kunnen worden toegeschreven aan de aanwezigheid van verschillende objecten. De derde wet houdt in dat alle krachten interacties zijn tussen verschillende lichamen, ^{[15] [noot 3]} en dat er dus niet zoiets bestaat als een unidirectionele kracht of een kracht die op slechts één lichaam inwerkt.

In een systeem dat bestaat uit object 1 en object 2, is de nettokracht op het systeem als gevolg van hun onderlinge interacties nul:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {1,2} + {\ vec {F}} _ {\ mathrm {2,1}} = 0.}$

Meer in het algemeen zijn in een gesloten systeem van deeltjes alle interne krachten in evenwicht. De deeltjes kunnen versnellen ten opzichte van elkaar, maar het zwaartepunt van het systeem zal niet versnellen. Als een externe kracht op het systeem inwerkt, zal het massamiddelpunt versnellen in verhouding tot de grootte van de externe kracht gedeeld door de massa van het systeem. ^{[3] : 19-1 [4]}

Door de tweede en derde wet van Newton te combineren, is het mogelijk om aan te tonen dat het lineaire momentum van een systeem behouden blijft . ^[16] In een systeem van twee deeltjes, if${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {p}} _ {1}}$ is het momentum van object 1 en ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {p}} _ {2}}$ het momentum van object 2, dan

${\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}} _ {1}} {\ mathrm {d} t}} + {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}} _ {2}} {\ mathrm {d} t}} = {\ vec {F}} _ {1,2} + {\ vec {F}} _ {2,1} = 0.}$

Met vergelijkbare argumenten kan dit worden gegeneraliseerd naar een systeem met een willekeurig aantal deeltjes. In het algemeen, zolang alle krachten het gevolg zijn van de interactie van objecten met massa, is het mogelijk om een ​​systeem zo te definiëren dat het netto momentum nooit verloren gaat of gewonnen wordt. ^{[3] [4]}

In de speciale relativiteitstheorie zijn massa en energie equivalent (zoals kan worden gezien door het werk te berekenen dat nodig is om een ​​object te versnellen). Wanneer de snelheid van een object toeneemt, neemt ook zijn energie toe en dus zijn massa-equivalent (traagheid). Het vereist dus meer kracht om het in dezelfde mate te versnellen dan bij een lagere snelheid. Tweede wet van Newton

${\ displaystyle {\ vec {F}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {p}}} {\ mathrm {d} t}}}$

blijft geldig omdat het een wiskundige definitie is. ^{[17] : 855–876} Maar om het relativistische momentum te behouden, moet het opnieuw worden gedefinieerd als:

${\ displaystyle {\ vec {p}} = {\ frac {m_ {0} {\ vec {v}}} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}},}$

waar ${\ displaystyle m_ {0}}$is de rest massa en${\ displaystyle c}$de snelheid van het licht .

De relativistische uitdrukking die kracht en versnelling relateert voor een deeltje met een constante rustmassa die niet gelijk is aan nul ${\ displaystyle m}$ bewegen in de ${\ displaystyle x}$richting is ^{[ nodig citaat ]} :

${\ displaystyle {\ vec {F}} = \ left (\ gamma ^ {3} ma_ {x}, \ gamma ma_ {y}, \ gamma ma_ {z} \ right),}$

waar

${\ displaystyle \ gamma = {\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}.}$

heet de Lorentz-factor .

In de vroege geschiedenis van de relativiteitstheorie waren de uitdrukkingen ${\ displaystyle \ gamma ^ {3} m}$ en ${\ displaystyle \ gamma m}$werden longitudinale en transversale massa genoemd . Relativistische kracht veroorzaakt geen constante versnelling, maar een steeds afnemende versnelling naarmate het object de lichtsnelheid nadert. Let daar op${\ displaystyle \ gamma}$nadert asymptotisch een oneindige waarde en is ongedefinieerd voor een object met een rustmassa die niet gelijk is aan nul wanneer het de lichtsnelheid nadert, en de theorie levert bij die snelheid geen voorspelling op.

Als ${\ displaystyle v}$ is erg klein vergeleken met ${\ displaystyle c}$, dan ${\ displaystyle \ gamma}$ is zeer dicht bij 1 en

${\ displaystyle F = ma}$

is een goede benadering. Zelfs voor gebruik in de relativiteitstheorie kan men echter de vorm van

${\ displaystyle F ^ {\ mu} = mA ^ {\ mu} \,}$

door het gebruik van vier vectoren . Deze relatie is correct in de relativiteitstheorie wanneer${\ displaystyle F ^ {\ mu}}$is de vierkracht ,${\ displaystyle m}$is de onveranderlijke massa , en${\ displaystyle A ^ {\ mu}}$is de vierversnelling . ^[18]

Vrije lichaamsdiagrammen van een blok op een plat oppervlak en een hellend vlak . Krachten worden opgelost en bij elkaar opgeteld om hun grootte en de nettokracht te bepalen.

Aangezien krachten worden waargenomen als duwen of trekken, kan dit een intuïtief begrip opleveren voor het beschrijven van krachten. ^[2] Net als bij andere fysische concepten (bv. Temperatuur ), wordt het intuïtieve begrip van krachten gekwantificeerd met behulp van nauwkeurige operationele definities die consistent zijn met directe waarnemingen en vergeleken met een standaard meetschaal . Door middel van experimenten is vastgesteld dat laboratoriummetingen van krachten volledig consistent zijn met de conceptuele definitie van kracht die wordt geboden door de Newtoniaanse mechanica .

Krachten werken in een bepaalde richting en hebben afmetingen die afhankelijk zijn van hoe sterk het duwen of trekken is. Vanwege deze kenmerken worden krachten geclassificeerd als " vectorgrootheden ". Dit betekent dat krachten een andere set wiskundige regels volgen dan fysieke grootheden die geen richting hebben (aangeduid met scalaire grootheden). Als u bijvoorbeeld wilt bepalen wat er gebeurt wanneer twee krachten op hetzelfde object inwerken, is het nodig om zowel de grootte als de richting van beide krachten te kennen om het resultaat te berekenen . Als beide gegevens niet voor elke kracht bekend zijn, is de situatie dubbelzinnig. Als u bijvoorbeeld weet dat twee mensen aan hetzelfde touw trekken met bekende krachtgrootten, maar u weet niet in welke richting een van beide personen trekt, is het onmogelijk om te bepalen wat de versnelling van het touw zal zijn. De twee mensen kunnen tegen elkaar aan trekken zoals bij een touwtrekken, of de twee mensen kunnen in dezelfde richting trekken. In dit eenvoudige eendimensionale voorbeeld is het, zonder de richting van de krachten te kennen, onmogelijk om te beslissen of de nettokracht het resultaat is van het optellen van de twee krachtgrootheden of het aftrekken van de ene van de andere. Door krachten met vectoren te associëren, worden dergelijke problemen vermeden.

Historisch gezien werden krachten eerst kwantitatief onderzocht in condities van statisch evenwicht waar verschillende krachten elkaar opheffen. Dergelijke experimenten tonen de cruciale eigenschappen aan dat krachten additieve vectorgrootheden zijn : ze hebben grootte en richting. ^[2] Wanneer twee krachten op een puntdeeltje inwerken , kan de resulterende kracht, de resultante (ook wel de netto kracht genoemd ), worden bepaald door de parallellogramregel van vectoroptelling te volgen : de optelling van twee vectoren voorgesteld door zijden van een parallellogram, geeft een equivalente resulterende vector die in grootte en richting gelijk is aan de transversaal van het parallellogram. ^{[3] [4]} De grootte van de resultante varieert van het verschil in grootte van de twee krachten tot hun som, afhankelijk van de hoek tussen hun actielijnen. Als de krachten echter op een uitgestrekt lichaam inwerken, moeten hun respectieve toepassingsgebieden ook worden gespecificeerd om rekening te houden met hun effecten op de beweging van het lichaam.

Free-body-diagrammen kunnen worden gebruikt als een gemakkelijke manier om de krachten bij te houden die op een systeem inwerken. Idealiter worden deze diagrammen getekend met behoud van de hoeken en relatieve magnitudes van de krachtvectoren, zodat grafische vectoroptelling kan worden gedaan om de nettokracht te bepalen. ^[19]

Behalve dat ze worden opgeteld, kunnen krachten ook worden opgelost in onafhankelijke componenten die haaks op elkaar staan. Een horizontale kracht die naar het noordoosten wijst, kan daarom worden opgesplitst in twee krachten, een die naar het noorden wijst en een die naar het oosten wijst. Door deze samenstellende krachten op te tellen met behulp van vectoroptelling, wordt de oorspronkelijke kracht verkregen. Krachtvectoren omzetten in componenten van een set basisvectoren is vaak een wiskundig schoondere manier om krachten te beschrijven dan met behulp van grootheden en richtingen. ^[20] De reden hiervoor is dat voor orthogonale componenten de componenten van de vectorsom uniek worden bepaald door de scalaire optelling van de componenten van de afzonderlijke vectoren. Orthogonale componenten zijn onafhankelijk van elkaar omdat krachten die negentig graden ten opzichte van elkaar werken geen effect hebben op de grootte of richting van de ander. Het kiezen van een set orthogonale basisvectoren wordt vaak gedaan door te overwegen welke set basisvectoren de wiskunde het gemakkelijkst maakt. Het kiezen van een basisvector die in dezelfde richting ligt als een van de krachten is wenselijk, aangezien die kracht dan slechts één niet-nulcomponent zou hebben. Orthogonale krachtvectoren kunnen driedimensionaal zijn, waarbij de derde component haaks op de andere twee staat. ^{[3] [4]}

Evenwicht

Evenwicht treedt op wanneer de resulterende kracht die op een puntdeeltje inwerkt nul is (dat wil zeggen, de vectorsom van alle krachten is nul). Bij een verlengde carrosserie is het ook noodzakelijk dat het nettokoppel nul is.

Er zijn twee soorten evenwicht: statisch evenwicht en dynamisch evenwicht .

Statisch

Statisch evenwicht werd ruim voor de uitvinding van de klassieke mechanica begrepen. Objecten die in rust zijn, hebben geen netto kracht die erop inwerkt. ^[21]

Het eenvoudigste geval van statisch evenwicht doet zich voor wanneer twee krachten even groot zijn, maar tegengesteld in richting. Een object op een vlak oppervlak wordt bijvoorbeeld door de zwaartekracht naar beneden getrokken (aangetrokken) naar het midden van de aarde. Tegelijkertijd wordt door het oppervlak een kracht uitgeoefend die de neerwaartse kracht weerstaat met dezelfde opwaartse kracht (een normale kracht genoemd ). De situatie levert geen netto kracht op en dus geen versnelling. ^[2]

Duwen tegen een object dat op een wrijvingsoppervlak rust, kan resulteren in een situatie waarin het object niet beweegt omdat de uitgeoefende kracht wordt tegengegaan door statische wrijving die wordt opgewekt tussen het object en het tafeloppervlak. Voor een situatie zonder beweging brengt de statische wrijvingskracht de uitgeoefende kracht exact in evenwicht, wat resulteert in geen versnelling. De statische wrijving neemt toe of af als reactie op de uitgeoefende kracht tot een bovengrens die wordt bepaald door de eigenschappen van het contact tussen het oppervlak en het object. ^[2]

Een statisch evenwicht tussen twee krachten is de meest gebruikelijke manier om krachten te meten, met behulp van eenvoudige apparaten zoals weegschalen en veerbalansen . Bijvoorbeeld een object opgehangen aan een verticale veerbalans ervaart de zwaartekracht die op het object gecompenseerd door een kracht die door de "veer reactiekracht", die het gewicht van het object gelijk toegepast. Met behulp van dergelijke instrumenten werden enkele kwantitatieve krachtwetten ontdekt: dat de zwaartekracht evenredig is met het volume voor objecten met een constante dichtheid (al millennia lang gebruikt om standaardgewichten te definiëren); Archimedes 'principe voor drijfvermogen; Archimedes 'analyse van de hefboom ; Boyle's wet voor gasdruk; en de wet van Hooke voor veren. Deze werden allemaal geformuleerd en experimenteel geverifieerd voordat Isaac Newton zijn drie bewegingswetten uiteenzette . ^{[2] [3] [4]}

Dynamisch

Galileo Galilei was de eerste die wees op de inherente tegenstrijdigheden in Aristoteles 'beschrijving van krachten.

Dynamisch evenwicht werd voor het eerst beschreven door Galileo, die opmerkte dat bepaalde aannames van de Aristotelische fysica werden tegengesproken door observaties en logica . Galileo realiseerde zich dat het simpelweg toevoegen van snelheid vereist dat het concept van een "absoluut rustframe " niet bestond. Galileo concludeerde dat beweging met een constante snelheid volledig gelijk was aan rust. Dit was in strijd met Aristoteles 'idee van een' natuurlijke staat 'van rust die objecten met massa van nature benaderen. Eenvoudige experimenten toonden aan dat Galileo's begrip van de gelijkwaardigheid van constante snelheid en rust correct was. Als een zeeman bijvoorbeeld een kanonskogel zou laten vallen uit het kraaiennest van een schip dat met een constante snelheid beweegt, zou de aristotelische fysica de kanonskogel recht naar beneden laten vallen terwijl het schip eronder bewoog. In een aristotelisch universum zou de vallende kanonskogel dus achter de voet van de mast van een bewegend schip landen. Wanneer dit experiment echter daadwerkelijk wordt uitgevoerd, valt de kanonskogel altijd aan de voet van de mast, alsof de kanonskogel weet mee te reizen met het schip ondanks dat hij ervan gescheiden is. Aangezien er geen voorwaartse horizontale kracht wordt uitgeoefend op de kanonskogel als deze valt, is de enige overgebleven conclusie dat de kanonskogel met dezelfde snelheid blijft bewegen als de boot als hij valt. Er is dus geen kracht nodig om de kanonskogel met constante voorwaartse snelheid in beweging te houden. ^[8]

Bovendien moet elk object dat met een constante snelheid reist, onderworpen zijn aan een nettokracht van nul (resulterende kracht). Dit is de definitie van dynamisch evenwicht: wanneer alle krachten op een object in evenwicht zijn, maar het beweegt nog steeds met een constante snelheid.

Een eenvoudig geval van dynamisch evenwicht treedt op bij beweging met constante snelheid over een oppervlak met kinetische wrijving . In een dergelijke situatie wordt een kracht in de bewegingsrichting uitgeoefend terwijl de kinetische wrijvingskracht de uitgeoefende kracht precies tegenwerkt. Dit resulteert in een nettokracht van nul, maar aangezien het object is begonnen met een snelheid die niet gelijk is aan nul, blijft het bewegen met een snelheid die niet gelijk is aan nul. Aristoteles interpreteerde deze beweging verkeerd als veroorzaakt door de uitgeoefende kracht. Wanneer echter rekening wordt gehouden met kinetische wrijving, is het duidelijk dat er geen netto kracht is die een constante snelheidsbeweging veroorzaakt. ^{[3] [4]}

Krachten in de kwantummechanica

Het begrip "kracht" behoudt zijn betekenis in de kwantummechanica , hoewel men nu te maken heeft met operatoren in plaats van klassieke variabelen en hoewel de fysica nu wordt beschreven door de Schrödingervergelijking in plaats van door Newtoniaanse vergelijkingen . Dit heeft tot gevolg dat de resultaten van een meting nu soms "gekwantiseerd" worden, dat wil zeggen dat ze in discrete porties verschijnen. Dit is natuurlijk moeilijk voor te stellen in de context van "krachten". De potentialen V ( x , y , z ) of velden , waaruit de krachten in het algemeen kunnen worden afgeleid, worden echter op dezelfde manier behandeld als klassieke positievariabelen, dwz${\ displaystyle V (x, y, z) \ to {\ hat {V}} ({\ hat {x}}, {\ hat {y}}, {\ hat {z}})}$.

Dit wordt alleen anders in het kader van de kwantumveldentheorie , waar deze velden ook worden gekwantiseerd.

In de kwantummechanica is er echter al één "voorbehoud", namelijk dat de deeltjes die op elkaar inwerken niet alleen de ruimtelijke variabele bezitten, maar ook een discrete intrinsieke impulsmoment-achtige variabele genaamd de " spin ", en er is de Pauli-uitsluiting. principe met betrekking tot de ruimte en de spin-variabelen. Afhankelijk van de waarde van de spin splitsen identieke deeltjes zich op in twee verschillende klassen, fermionen en bosonen . Als twee identieke fermionen (bv. Elektronen) een symmetrische spinfunctie hebben (bv. Parallelle spins), moeten de ruimtelijke variabelen antisymmetrisch zijn (dwz ze sluiten elkaar uit van hun plaats alsof er een afstotende kracht is), en vice versa, dwz voor antiparallel spins de positievariabelen moeten symmetrisch zijn (dwz de schijnbare kracht moet aantrekkelijk zijn). In het geval van twee fermionen is er dus een strikt negatieve correlatie tussen ruimtelijke en spinvariabelen, terwijl voor twee bosonen (bv. Quanta van elektromagnetische golven, fotonen) de correlatie strikt positief is.

Zo verliest het begrip "kracht" al een deel van zijn betekenis.

Feynman-diagrammen

Feynman-diagram voor het verval van een neutron tot een proton. Het W-boson bevindt zich tussen twee hoekpunten die een afstoting aangeven.

In de moderne deeltjesfysica worden krachten en de versnelling van deeltjes verklaard als een wiskundig bijproduct van de uitwisseling van impulsdragende ijkbosonen . Met de ontwikkeling van kwantumveldentheorie en algemene relativiteitstheorie , realiseerde men zich dat kracht een overtollig concept is dat voortkomt uit behoud van momentum ( 4-momentum in relativiteit en momentum van virtuele deeltjes in kwantumelektrodynamica ). Het behoud van momentum kan rechtstreeks worden afgeleid uit de homogeniteit of symmetrie van de ruimte en wordt daarom meestal als fundamenteler beschouwd dan het concept van een kracht. De momenteel bekende fundamentele krachten worden dus nauwkeuriger beschouwd als " fundamentele interacties ". ^{[5] : 199–128} Wanneer deeltje A virtueel deeltje B uitzendt (creëert) of absorbeert (annihileert), resulteert een behoud van momentum in de terugslag van deeltje A waardoor de indruk wordt gemaakt van afstoting of aantrekking tussen deeltjes AA 'die uitwisselen door B. Deze beschrijving is van toepassing op alle krachten die voortkomen uit fundamentele interacties. Hoewel geavanceerde wiskundige beschrijvingen nodig zijn om het nauwkeurige resultaat van dergelijke interacties in detail te voorspellen, is er een conceptueel eenvoudige manier om dergelijke interacties te beschrijven door het gebruik van Feynman-diagrammen. In een Feynman-diagram wordt elk materiedeeltje weergegeven als een rechte lijn (zie wereldlijn ) die door de tijd reist, die normaal omhoog of naar rechts in het diagram toeneemt. Materie- en antimateriedeeltjes zijn identiek behalve hun voortplantingsrichting door het Feynman-diagram. Wereldlijnen van deeltjes snijden elkaar bij interactiepunten, en het Feynman-diagram geeft elke kracht weer die voortkomt uit een interactie zoals die optreedt bij de top met een bijbehorende onmiddellijke verandering in de richting van de deeltjeswereldlijnen. Meetbosonen worden als golvende lijnen van de top geëmitteerd en worden, in het geval van virtuele deeltjesuitwisseling, geabsorbeerd bij een aangrenzend hoekpunt. ^[22]

Het nut van Feynman-diagrammen is dat andere soorten fysische verschijnselen die deel uitmaken van het algemene beeld van fundamentele interacties maar conceptueel gescheiden zijn van krachten, ook met dezelfde regels kunnen worden beschreven. Een Feynman-diagram kan bijvoorbeeld in beknopt detail beschrijven hoe een neutron vervalt in een elektron , proton en neutrino , een interactie die wordt gemedieerd door hetzelfde ijkboson dat verantwoordelijk is voor de zwakke kernkracht . ^[22]

Alle bekende krachten van het universum zijn ingedeeld in vier fundamentele interacties . De sterke en de zwakke krachten werken alleen op zeer korte afstanden en zijn verantwoordelijk voor de interacties tussen subatomaire deeltjes , inclusief nucleonen en samengestelde kernen . De elektromagnetische kracht werkt tussen elektrische ladingen en de zwaartekracht werkt tussen massa's . Alle andere krachten in de natuur komen voort uit deze vier fundamentele interacties. Bijvoorbeeld wrijving is een uiting van de elektromagnetische kracht die werkt tussen atomen van beide oppervlakken en Pauli principe , ^[23] die niet atomen vrij door elkaar passen. Evenzo zijn de krachten in veren , gemodelleerd door de wet van Hooke , het resultaat van elektromagnetische krachten en het Pauli-uitsluitingsprincipe die samenwerken om een ​​object terug te brengen naar zijn evenwichtspositie . Middelpuntvliedende krachten zijn versnellingskrachten die eenvoudigweg voortkomen uit de versnelling van roterende referentiekaders . ^{[3] : 12-11 [4] : 359}

De fundamentele theorieën voor krachten zijn ontstaan ​​uit de eenwording van verschillende ideeën. Bijvoorbeeld, Sir Isaac Newton verenigd met zijn universele theorie van de zwaartekracht , de kracht die verantwoordelijk is voor vallende voorwerpen in de buurt van het oppervlak van de aarde met de kracht die verantwoordelijk zijn voor het vallen van hemellichamen over de Aarde (de Maan ) en rond de zon (het planeten). Michael Faraday en James Clerk Maxwell hebben aangetoond dat elektrische en magnetische krachten werden verenigd door middel van een theorie van elektromagnetisme. In de 20e eeuw leidde de ontwikkeling van de kwantummechanica tot een modern begrip dat de eerste drie fundamentele krachten (alle behalve de zwaartekracht) manifestaties zijn van materie ( fermionen ) die op elkaar inwerken door virtuele deeltjes , ijkbosonen genaamd, uit te wisselen . ^[24] Dit standaardmodel van deeltjesfysica veronderstelt een gelijkenis tussen de krachten en bracht wetenschappers ertoe de eenmaking van de zwakke en elektromagnetische krachten in de elektrozwakke theorie te voorspellen , wat vervolgens werd bevestigd door waarneming. De volledige formulering van het standaardmodel voorspelt een nog niet waargenomen Higgs-mechanisme , maar waarnemingen zoals neutrino-oscillaties suggereren dat het standaardmodel onvolledig is. Een Grand Unified Theory die de combinatie van de elektrozwakke interactie met de sterke kracht mogelijk maakt, wordt voorgesteld als een mogelijkheid met kandidaat-theorieën zoals supersymmetrie die worden voorgesteld om enkele van de onopgeloste problemen in de natuurkunde op te lossen . Natuurkundigen proberen nog steeds zelfconsistente unificatiemodellen te ontwikkelen die alle vier de fundamentele interacties zouden combineren tot een theorie van alles . Einstein probeerde het en faalde in dit streven, maar momenteel is de snaartheorie de meest populaire benadering om deze vraag te beantwoorden . ^{[5] : 212-219}

Zwaartekracht

Beelden van een vrij vallende basketbal gemaakt met een stroboscoop met 20 flitsen per seconde. De afstandseenheden aan de rechterkant zijn veelvouden van ongeveer 12 millimeter. De basketbal begint in rust. Op het moment van de eerste flits (afstand nul) wordt deze losgelaten, waarna het aantal gevallen eenheden gelijk is aan het kwadraat van het aantal flitsen.

Wat we nu zwaartekracht noemen, werd pas geïdentificeerd als een universele kracht door het werk van Isaac Newton. Vóór Newton werd niet begrepen dat de neiging van objecten om naar de aarde te vallen, verband hield met de bewegingen van hemellichamen. Galileo speelde een belangrijke rol bij het beschrijven van de kenmerken van vallende objecten door vast te stellen dat de versnelling van elk object in vrije val constant en onafhankelijk was van de massa van het object. Tegenwoordig wordt deze versnelling als gevolg van de zwaartekracht naar het aardoppervlak gewoonlijk aangeduid als${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {g}}}$en heeft een magnitude van ongeveer 9,81 meter per seconde in het kwadraat (deze meting is genomen vanaf zeeniveau en kan variëren afhankelijk van de locatie), en wijst naar het middelpunt van de aarde. ^[26] Deze waarneming betekent dat de zwaartekracht op een object aan het aardoppervlak recht evenredig is met de massa van het object. Dus een object dat een massa heeft van${\ displaystyle m}$ zal een kracht ervaren:

${\ displaystyle {\ vec {F}} = m {\ vec {g}}}$

Voor een object in vrije val is deze kracht ongehinderd en is de netto kracht op het object het gewicht ervan. Voor objecten die niet in vrije val zijn, wordt de zwaartekracht tegengewerkt door de reactiekrachten die door hun steunen worden uitgeoefend. Een persoon die op de grond staat, ervaart bijvoorbeeld een nettokracht van nul, aangezien een normaalkracht (een reactiekracht) door de grond naar boven wordt uitgeoefend op de persoon die zijn naar beneden gerichte gewicht compenseert. ^{[3] [4]}

Newtons bijdrage aan de zwaartekrachttheorie was om de bewegingen van hemellichamen te verenigen, waarvan Aristoteles had aangenomen dat ze zich in een natuurlijke staat van constante beweging bevonden, waarbij vallende beweging werd waargenomen op de aarde. Hij stelde een zwaartekrachtswet voor die de hemelbewegingen kon verklaren die eerder waren beschreven aan de hand van de wetten van de planeetbeweging van Kepler . ^[27]

Newton realiseerde zich dat de effecten van zwaartekracht op grotere afstanden op verschillende manieren kunnen worden waargenomen. In het bijzonder stelde Newton vast dat de versnelling van de maan rond de aarde kan worden toegeschreven aan dezelfde zwaartekracht als de versnelling als gevolg van de zwaartekracht afneemt als een omgekeerde kwadratische wet . Verder realiseerde Newton zich dat de versnelling van een lichaam als gevolg van de zwaartekracht evenredig is met de massa van het andere aantrekkende lichaam. ^[27] Het combineren van deze ideeën levert een formule op die de massa (${\ displaystyle \ scriptstyle m _ {\ oplus}}$) en de straal (${\ displaystyle \ scriptstyle R _ {\ oplus}}$) van de aarde naar de zwaartekrachtversnelling:

${\ displaystyle {\ vec {g}} = - {\ frac {Gm _ {\ oplus}} {{R _ {\ oplus}} ^ {2}}} {\ hat {r}}}$

waar de vectorrichting wordt gegeven door ${\ displaystyle {\ hat {r}}}$, is de eenheidsvector naar buiten gericht vanuit het centrum van de aarde. ^[10]

In deze vergelijking een dimensionale constante ${\ displaystyle G}$wordt gebruikt om de relatieve sterkte van de zwaartekracht te beschrijven. Deze constante is komen te staan bekend als Newton's Universal Gravitation Constant , ^[28] hoewel de waarde onbekend was in de levensduur van Newton. Pas in 1798 kon Henry Cavendish de eerste meting doen van${\ displaystyle G}$een torsiebalans gebruiken ; dit werd breed uitgemeten in de pers als een maat voor de massa van de aarde sinds we het wisten${\ displaystyle G}$zou iemand in staat kunnen stellen om de massa van de aarde op te lossen, gegeven de bovenstaande vergelijking. Newton realiseerde zich echter dat aangezien alle hemellichamen dezelfde bewegingswetten volgden , zijn zwaartekrachtswet universeel moest zijn. Kort gezegd stelt de zwaartekrachtwet van Newton dat de kracht op een bolvormig object van massa is${\ displaystyle m_ {1}}$ vanwege de zwaartekracht van massa ${\ displaystyle m_ {2}}$ is

${\ displaystyle {\ vec {F}} = - {\ frac {Gm_ {1} m_ {2}} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}$

waar ${\ displaystyle r}$ is de afstand tussen de zwaartepunten van de twee objecten en ${\ displaystyle {\ hat {r}}}$is de eenheidsvector gericht in de richting weg van het midden van het eerste object naar het midden van het tweede object. ^[10]

Deze formule was krachtig genoeg om als basis te dienen voor alle volgende beschrijvingen van beweging binnen het zonnestelsel tot in de 20e eeuw. In die tijd werden geavanceerde methoden voor storingsanalyse ^[29] uitgevonden om de afwijkingen van banen te berekenen als gevolg van de invloed van meerdere lichamen op een planeet , maan , komeet of asteroïde . Het formalisme was precies genoeg om wiskundigen in staat te stellen het bestaan ​​van de planeet Neptunus te voorspellen voordat deze werd waargenomen. ^[30]

Instrumenten zoals GRAVITY bieden een krachtige sonde voor detectie van zwaartekracht. ^[31]

De baan van Mercurius kwam echter niet overeen met die voorspeld door de zwaartekrachtwet van Newton. Sommige astrofysici voorspelden het bestaan ​​van een andere planeet ( Vulcanus ) die de discrepanties zou verklaren; maar zo'n planeet kon niet worden gevonden. Toen Albert Einstein zijn algemene relativiteitstheorie formuleerde, richtte hij zijn aandacht op het probleem van de baan van Mercurius en ontdekte dat zijn theorie een correctie toevoegde die de discrepantie zou kunnen verklaren . Dit was de eerste keer dat de zwaartekrachtstheorie van Newton onjuist bleek te zijn. ^[32]

Sindsdien wordt de algemene relativiteitstheorie erkend als de theorie die de zwaartekracht het beste verklaart. In GR wordt gravitatie niet gezien als een kracht, maar eerder bewegen objecten die vrij bewegen in gravitatievelden onder hun eigen traagheid in rechte lijnen door gekromde ruimte-tijd - gedefinieerd als het kortste ruimte-tijdpad tussen twee ruimte-tijdgebeurtenissen. Vanuit het perspectief van het object vindt alle beweging plaats alsof er helemaal geen zwaartekracht is. Pas wanneer de beweging in globale zin wordt waargenomen, kan de kromming van de ruimte-tijd worden waargenomen en wordt de kracht afgeleid uit het gekromde pad van het object. Het rechte lijnpad in ruimte-tijd wordt dus gezien als een gebogen lijn in de ruimte, en het wordt het ballistische traject van het object genoemd. Een basketbal die van de grond wordt geworpen, beweegt bijvoorbeeld in een parabool , zoals hij zich in een uniform zwaartekrachtveld bevindt. Zijn ruimte-tijd-traject is bijna een rechte lijn, licht gekromd (met een kromtestraal in de orde van grootte van enkele lichtjaren ). De tijdsafgeleide van het veranderende momentum van het object is wat we 'zwaartekracht' noemen. ^[4]

Elektromagnetisch

De elektrostatische kracht werd voor het eerst beschreven in 1784 door Coulomb als een kracht die intrinsiek bestond tussen twee ladingen . ^{[17] : 519} De eigenschappen van de elektrostatische kracht waren dat deze varieerde als een inverse kwadratische wet gericht in radiale richting , zowel aantrekkelijk als afstotend was (er was intrinsieke polariteit ), onafhankelijk was van de massa van de geladen objecten, en volgde het superpositieprincipe . De wet van Coulomb verenigt al deze observaties in één beknopte verklaring. ^[33]

Latere wiskundigen en natuurkundigen ontdekten dat de constructie van het elektrische veld nuttig was voor het bepalen van de elektrostatische kracht op een elektrische lading op elk punt in de ruimte. Het elektrische veld was gebaseerd op het gebruik van een hypothetische " testlading " overal in de ruimte en vervolgens op de wet van Coulomb om de elektrostatische kracht te bepalen. ^{[34] : 4–6 tot 4–8} Zo wordt het elektrische veld overal in de ruimte gedefinieerd als

${\ displaystyle {\ vec {E}} = {{\ vec {F}} \ over {q}}}$

waar ${\ displaystyle q}$ is de grootte van de hypothetische testlading.

Ondertussen werd ontdekt dat de Lorentz-kracht van magnetisme bestaat tussen twee elektrische stromen . Het heeft hetzelfde wiskundige karakter als de wet van Coulomb, met dien verstande dat gelijke stromen elkaar aantrekken en in tegenstelling tot stromen afstoten. Net als bij het elektrische veld, kan het magnetische veld worden gebruikt om de magnetische kracht op een elektrische stroom op elk punt in de ruimte te bepalen. In dit geval werd de grootte van het magnetische veld bepaald

${\ displaystyle B = {F \ over {I \ ell}}}$

waar ${\ displaystyle I}$ is de grootte van de hypothetische teststroom en ${\ displaystyle \ scriptstyle \ ell}$is de lengte van de hypothetische draad waardoor de teststroom vloeit. Het magnetische veld oefent een kracht uit op alle magneten , ook bijvoorbeeld die welke in kompassen worden gebruikt . Dat het aardmagnetisch veld nauw aansluit bij de oriëntatie van de aarde as veroorzaakt kompas magneten georiënteerd worden door de magnetische kracht trekken aan de naald.

Door de definitie van elektrische stroom te combineren als de tijdssnelheid van verandering van elektrische lading, beschrijft een regel van vectorvermenigvuldiging , de wet van Lorentz genaamd, de kracht op een lading die in een magnetisch veld beweegt. ^[34] Het verband tussen elektriciteit en magnetisme maakt de beschrijving mogelijk van een verenigde elektromagnetische kracht die op een lading inwerkt. Deze kracht kan worden geschreven als een som van de elektrostatische kracht (vanwege het elektrische veld) en de magnetische kracht (vanwege het magnetische veld). Volledig vermeld, dit is de wet:

${\ displaystyle {\ vec {F}} = q ({\ vec {E}} + {\ vec {v}} \ maal {\ vec {B}})}$

waar ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {F}}}$ is de elektromagnetische kracht, ${\ displaystyle q}$ is de grootte van de lading van het deeltje, ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {E}}}$ is het elektrische veld, ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {v}}}$is de snelheid van het deeltje dat wordt gekruist met het magnetische veld (${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {B}}}$).

De oorsprong van elektrische en magnetische velden zou pas volledig worden verklaard in 1864, toen James Clerk Maxwell een aantal eerdere theorieën verenigde in een set van 20 scalaire vergelijkingen, die later door Oliver Heaviside en Josiah Willard Gibbs werden geherformuleerd tot 4 vectorvergelijkingen . ^[35] Deze " Maxwell-vergelijkingen " beschrijven volledig de bronnen van de velden als stationaire en bewegende ladingen, en de interacties van de velden zelf. Dit bracht Maxwell ertoe te ontdekken dat elektrische en magnetische velden 'zelfgenererend' zouden kunnen zijn door een golf die reisde met een snelheid die volgens hem de snelheid van het licht was . Dit inzicht verenigde de ontluikende velden van de elektromagnetische theorie met optica en leidde direct tot een volledige beschrijving van het elektromagnetische spectrum . ^[36]

Een poging om de elektromagnetische theorie te verzoenen met twee observaties, het foto-elektrische effect en het niet-bestaan ​​van de ultraviolette catastrofe , bleek echter lastig. Door het werk van vooraanstaande theoretische fysici werd een nieuwe theorie van elektromagnetisme ontwikkeld met behulp van kwantummechanica. Deze laatste wijziging van de elektromagnetische theorie leidde uiteindelijk tot kwantumelektrodynamica (of QED), die alle elektromagnetische verschijnselen volledig beschrijft als gemedieerd door golfdeeltjes die bekend staan ​​als fotonen . In QED zijn fotonen het fundamentele uitwisselingsdeeltje, dat alle interacties met betrekking tot elektromagnetisme beschrijft, inclusief de elektromagnetische kracht. ^{[Opmerking 4]}

Sterk nucleair

Er zijn twee "kernkrachten", die tegenwoordig gewoonlijk worden beschreven als interacties die plaatsvinden in kwantumtheorieën van de deeltjesfysica. De sterke kernkracht ^{[17] : 940} is de kracht die verantwoordelijk is voor de structurele integriteit van atoomkernen, terwijl de zwakke kernkracht ^{[17] : 951} verantwoordelijk is voor het verval van bepaalde nucleonen tot leptonen en andere soorten hadronen . ^{[3] [4]}

Tegenwoordig wordt aangenomen dat de sterke kracht de interacties tussen quarks en gluonen vertegenwoordigt, zoals gedetailleerd door de theorie van de kwantumchromodynamica (QCD). ^[37] De sterke kracht is de fundamentele kracht die wordt gemedieerd door gluonen , die inwerkt op quarks, antiquarks en de gluonen zelf. De (toepasselijk genoemde) sterke interactie is de "sterkste" van de vier fundamentele krachten.

De sterke kracht werkt alleen rechtstreeks in op elementaire deeltjes. Er wordt echter een rest van de kracht waargenomen tussen hadronen (het bekendste voorbeeld is de kracht die werkt tussen nucleonen in atoomkernen) als de kernkracht . Hier werkt de sterke kracht indirect, overgedragen als gluonen, die deel uitmaken van de virtuele pi en rho mesonen , die klassiek de kernkracht overbrengen (zie dit onderwerp voor meer informatie). Het mislukken van veel zoekopdrachten naar gratis quarks heeft aangetoond dat de betrokken elementaire deeltjes niet direct waarneembaar zijn. Dit fenomeen wordt kleurbeperking genoemd .

Zwakke nucleair

De zwakke kracht is te wijten aan de uitwisseling van de zware W- en Z-bosonen . Omdat de zwakke kracht wordt gemedieerd door twee soorten bosonen, kan deze worden verdeeld in twee soorten interactie of ' hoekpunten ': geladen stroom , waarbij de elektrisch geladen W ⁺ en W ^- bosonen betrokken zijn, en neutrale stroom , waarbij elektrisch neutrale Z ⁰ bosonen betrokken zijn. . Het bekendste effect van zwakke interactie is bèta-verval (van neutronen in atoomkernen) en de bijbehorende radioactiviteit . Dit is een soort interactie met geladen stroom. Het woord "zwak" is afgeleid van het feit dat de veldsterkte ongeveer 10 ¹³ keer kleiner is dan die van de sterke kracht . Toch is het over korte afstanden sterker dan de zwaartekracht. Een consistente elektrozwakke theorie is ook ontwikkeld, waaruit blijkt dat elektromagnetische krachten en de zwakke kracht zijn onderscheiden bij een temperatuur boven ongeveer 10 ¹⁵  Kelvin . Dergelijke temperaturen zijn onderzocht in moderne deeltjesversnellers en tonen de omstandigheden van het universum in de vroege momenten van de oerknal .

Sommige krachten zijn gevolgen van de fundamentele. In dergelijke situaties kunnen geïdealiseerde modellen worden gebruikt om fysiek inzicht te krijgen.

Normale kracht

F _N staat voor de normaalkracht die op het object wordt uitgeoefend.

De normaalkracht is het gevolg van afstotende krachten van interactie tussen atomen bij nauw contact. Wanneer hun elektronenwolken elkaar overlappen, volgt Pauli-afstoting (vanwege de fermionische aard van elektronen ), wat resulteert in de kracht die werkt in een richting loodrecht op het oppervlak tussen twee objecten. ^{[17] : 93} De normaalkracht is bijvoorbeeld verantwoordelijk voor de structurele integriteit van tafels en vloeren en is ook de kracht die reageert wanneer een externe kracht op een vast voorwerp drukt. Een voorbeeld van de normale kracht in actie is de impactkracht op een object dat tegen een onbeweeglijk oppervlak botst. ^{[3] [4]}

Wrijving

Wrijving is een oppervlaktekracht die relatieve beweging tegenwerkt. De wrijvingskracht is direct gerelateerd aan de normaalkracht die werkt om twee vaste voorwerpen gescheiden te houden op het contactpunt. Er zijn twee brede classificaties van wrijvingskrachten: statische wrijving en kinetische wrijving .

De statische wrijvingskracht (${\ displaystyle F _ {\ mathrm {sf}}}$) zal precies de krachten weerstaan ​​die worden uitgeoefend op een object parallel aan een oppervlaktecontact tot aan de limiet gespecificeerd door de statische wrijvingscoëfficiënt (${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {sf}}}$) vermenigvuldigd met de normaalkracht (${\ displaystyle F_ {N}}$). Met andere woorden, de grootte van de statische wrijvingskracht voldoet aan de ongelijkheid:

${\ displaystyle 0 \ leq F _ {\ mathrm {sf}} \ leq \ mu _ {\ mathrm {sf}} F _ {\ mathrm {N}}.}$

De kinetische wrijvingskracht (${\ displaystyle F _ {\ mathrm {kf}}}$) is onafhankelijk van zowel de uitgeoefende krachten als de beweging van het object. De grootte van de kracht is dus gelijk aan:

${\ displaystyle F _ {\ mathrm {kf}} = \ mu _ {\ mathrm {kf}} F _ {\ mathrm {N}},}$

waar ${\ displaystyle \ mu _ {\ mathrm {kf}}}$is de kinetische wrijvingscoëfficiënt . Voor de meeste oppervlakte-interfaces is de kinetische wrijvingscoëfficiënt kleiner dan de statische wrijvingscoëfficiënt.

Spanning

Spankrachten kunnen worden gemodelleerd met behulp van ideale snaren die massaloos, wrijvingsloos, onbreekbaar en niet rekbaar zijn. Ze kunnen worden gecombineerd met ideale katrollen , waardoor ideale snaren van fysieke richting kunnen wisselen. Ideale snaren brengen spankrachten onmiddellijk over in actie-reactieparen, zodat als twee objecten zijn verbonden door een ideale snaar, elke kracht die langs de snaar wordt gericht door het eerste object wordt vergezeld door een kracht die langs de snaar is gericht in de tegenovergestelde richting van het tweede object. . ^[38] Door dezelfde snaar meerdere keren aan hetzelfde object te verbinden door middel van een opstelling die gebruikmaakt van beweegbare katrollen, kan de spankracht op een last worden vermenigvuldigd. Voor elke snaar die op een last inwerkt, werkt een andere factor van de spankracht in de snaar op de last. Hoewel dergelijke machines echter een toename van de kracht toestaan , is er een overeenkomstige toename van de lengte van de draad die moet worden verplaatst om de last te verplaatsen. Deze tandemeffecten resulteren uiteindelijk in het behoud van mechanische energie, aangezien het werk aan de last hetzelfde is, hoe gecompliceerd de machine ook is. ^{[3] [4] [39]}

Elastische kracht

F _k is de kracht die reageert op de belasting van de veer

Een elastische kracht werkt om een veer terug te brengen naar zijn natuurlijke lengte. Een ideale veer wordt beschouwd als massaloos, wrijvingsloos, onbreekbaar en oneindig rekbaar. Dergelijke veren oefenen krachten uit die duwen wanneer ze worden samengetrokken, of trekken wanneer ze worden uitgetrokken, in verhouding tot de verplaatsing van de veer vanuit zijn evenwichtspositie. ^[40] Deze lineaire relatie werd beschreven door Robert Hooke in 1676, naar wie de wet van Hooke is genoemd. Als${\ displaystyle \ Delta x}$ is de verplaatsing, de kracht uitgeoefend door een ideale veer is gelijk aan:

${\ displaystyle {\ vec {F}} = - k \ Delta {\ vec {x}}}$

waar ${\ displaystyle k}$is de veerconstante (of krachtconstante), die specifiek is voor de veer. Het minteken verklaart de neiging van de kracht om tegen de uitgeoefende belasting in te werken. ^{[3] [4]}

Continuum mechanica

Wanneer de sleepkracht ( ${\ displaystyle F_ {d}}$) geassocieerd met luchtweerstand wordt in grootte gelijk aan de zwaartekracht op een vallend voorwerp ( ${\ displaystyle F_ {g}}$), bereikt het object een toestand van dynamisch evenwicht bij eindsnelheid .

De wetten van Newton en de mechanica van Newton in het algemeen werden eerst ontwikkeld om te beschrijven hoe krachten geïdealiseerde puntdeeltjes beïnvloeden in plaats van driedimensionale objecten. In het echte leven heeft materie echter een uitgebreide structuur en kunnen krachten die op een deel van een object inwerken, andere delen van een object beïnvloeden. Voor situaties waarin een rooster dat de atomen in een object bij elkaar houdt, kan stromen, samentrekken, uitzetten of anderszins van vorm kan veranderen, beschrijven de theorieën van continuümmechanica de manier waarop krachten het materiaal beïnvloeden. Bijvoorbeeld, in de uitgebreide vloeistoffen verschillen in druk leiden tot krachten die gericht langs de druk gradiënten als volgt:

${\ displaystyle {\ frac {\ vec {F}} {V}} = - {\ vec {\ nabla}} P}$

waar ${\ displaystyle V}$ is het volume van het object in de vloeistof en ${\ displaystyle P}$is de scalaire functie die de druk op alle locaties in de ruimte beschrijft. Drukgradiënten en differentiëlen resulteren in de opwaartse kracht voor vloeistoffen die zweven in zwaartekrachtvelden, winden in atmosferische wetenschap en de lift die gepaard gaat met aerodynamica en vlucht . ^{[3] [4]}

Een specifiek voorbeeld van een dergelijke kracht die wordt geassocieerd met dynamische druk is vloeistofweerstand: een lichaamskracht die de beweging van een object door een vloeistof weerstaat vanwege viscositeit . Voor de zogenaamde " Stokes 'drag " is de kracht ongeveer evenredig met de snelheid, maar tegengesteld in richting:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {\ mathrm {d}} = - b {\ vec {v}} \,}$

waar:

${\ displaystyle b}$is een constante die afhangt van de eigenschappen van de vloeistof en de afmetingen van het object (meestal het dwarsdoorsnedegebied ), en

${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {v}}}$is de snelheid van het object. ^{[3] [4]}

Formeler krachten continuümmechanica worden volledig beschreven door een spanning - tensor met termen die ruwweg worden gedefinieerd als

${\ displaystyle \ sigma = {\ frac {F} {A}}}$

waar ${\ displaystyle A}$is het relevante dwarsdoorsnedegebied voor het volume waarvoor de spanningstensor wordt berekend. Dit formalisme omvat zowel druktermen die verband houden met krachten die normaal werken op het dwarsdoorsnedegebied (de matrixdiagonalen van de tensor) als afschuiftermen die verband houden met krachten die evenwijdig aan het dwarsdoorsnedegebied werken (de niet-diagonale elementen). De spanningstensor houdt rekening met krachten die alle spanningen (vervormingen) veroorzaken, inclusief trekspanningen en compressies . ^{[2] [4] : 133–134 [34] : 38–1–38–11}

Fictieve krachten

Er zijn krachten die frame-afhankelijk zijn , wat betekent dat ze verschijnen als gevolg van het gebruik van niet-Newtoniaanse (dat wil zeggen, niet-inertiële ) referentieframes . Dergelijke krachten omvatten de middelpuntvliedende kracht en de Coriolis-kracht . ^[41] Deze krachten worden als fictief beschouwd omdat ze niet bestaan ​​in referentiekaders die niet versnellen. ^{[3] [4]} Omdat deze krachten niet echt zijn, worden ze ook wel "pseudokrachten" genoemd. ^{[3] : 12-11}

In de algemene relativiteitstheorie wordt zwaartekracht een fictieve kracht die ontstaat in situaties waarin de ruimtetijd afwijkt van een vlakke geometrie. Als uitbreiding schrijven de Kaluza-Klein-theorie en de snaartheorie het elektromagnetisme en de andere fundamentele krachten respectievelijk toe aan de kromming van verschillend geschaalde dimensies, wat uiteindelijk zou impliceren dat alle krachten fictief zijn.

Verband tussen kracht (F), koppel (τ) en impulsvectoren (p en L) in een roterend systeem.

Krachten die ervoor zorgen dat uitgestrekte objecten roteren, worden geassocieerd met koppels . Wiskundig gezien het koppel van een kracht${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {F}}}$wordt gedefinieerd ten opzichte van een willekeurig referentiepunt als het kruisproduct :

${\ displaystyle {\ vec {\ tau}} = {\ vec {r}} \ keer {\ vec {F}}}$

waar

${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {r}}}$is de positievector van het krachtuitoefeningspunt ten opzichte van het referentiepunt.

Koppel is het rotatie-equivalent van kracht op dezelfde manier dat hoek het rotatie-equivalent is voor positie , hoeksnelheid voor snelheid en impulsmoment voor momentum . Als gevolg van de eerste bewegingswet van Newton bestaat er rotatietraagheid die ervoor zorgt dat alle lichamen hun impulsmoment behouden, tenzij erop wordt gereageerd door een ongebalanceerd koppel. Evenzo kan de tweede bewegingswet van Newton worden gebruikt om een ​​analoge vergelijking af te leiden voor de momentane hoekversnelling van het stijve lichaam:

${\ displaystyle {\ vec {\ tau}} = I {\ vec {\ alpha}}}$

waar

${\ displaystyle I}$is het traagheidsmoment van het lichaam

${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {\ alpha}}}$ is de hoekversnelling van het lichaam.

Dit geeft een definitie voor het traagheidsmoment, het rotatie-equivalent voor massa. Bij meer geavanceerde behandelingen van mechanica, waar de rotatie over een tijdsinterval wordt beschreven, moet het traagheidsmoment worden vervangen door de tensor die, indien correct geanalyseerd, de kenmerken van rotaties, inclusief precessie en nutatie , volledig bepaalt .

Op equivalente wijze biedt de differentiële vorm van de tweede wet van Newton een alternatieve definitie van koppel:

${\ displaystyle {\ vec {\ tau}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ vec {L}}} {\ mathrm {dt}}},}$^[42] waar ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {L}}}$ is het impulsmoment van het deeltje.

Newton's derde bewegingswet vereist dat alle objecten die draaimomenten uitoefenen zelf gelijke en tegengestelde koppels ervaren, ^[43] en impliceert daarom ook direct het behoud van impulsmoment voor gesloten systemen die rotaties en omwentelingen ervaren door de werking van interne koppels.

Middelpuntzoekende kracht

Voor een object dat in een cirkelvormige beweging versnelt, is de ongebalanceerde kracht die op het object inwerkt gelijk aan: ^[44]

${\ displaystyle {\ vec {F}} = - {\ frac {mv ^ {2} {\ hat {r}}} {r}}}$

waar ${\ displaystyle m}$ is de massa van het object, ${\ displaystyle v}$ is de snelheid van het object en ${\ displaystyle r}$ is de afstand tot het midden van het cirkelvormige pad en ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ hat {r}}}$is de eenheidsvector die in radiale richting naar buiten wijst vanuit het midden. Dit betekent dat de ongebalanceerde middelpuntzoekende kracht die door een object wordt gevoeld, altijd naar het midden van het gebogen pad is gericht. Dergelijke krachten werken loodrecht op de snelheidsvector die verband houdt met de beweging van een object en veranderen daarom niet de snelheid van het object (grootte van de snelheid), maar alleen de richting van de snelheidsvector. De ongebalanceerde kracht die een object versnelt, kan worden opgelost in een component die loodrecht op het pad staat en een die tangentieel is ten opzichte van het pad. Dit levert zowel de tangentiële kracht op, die het object versnelt door het te vertragen of te versnellen, als de radiale (centripetale) kracht, die van richting verandert. ^{[3] [4]}

Krachten kunnen worden gebruikt om een ​​aantal fysische concepten te definiëren door middel van integratie met betrekking tot kinematische variabelen . Integratie met betrekking tot tijd geeft bijvoorbeeld de definitie van impuls : ^[45]

${\ displaystyle {\ vec {J}} = \ int _ {t_ {1}} ^ {t_ {2}} {{\ vec {F}} \ mathrm {d} t},}$

die volgens de tweede wet van Newton gelijk moet zijn aan de verandering in het momentum (wat de stelling van het impuls-momentum oplevert ).

Evenzo geeft integratie met betrekking tot positie een definitie van het werk dat door een kracht wordt gedaan: ^{[3] : 13-3}

${\ displaystyle W = \ int _ {{\ vec {x}} _ {1}} ^ {{\ vec {x}} _ {2}} {{\ vec {F}} \ cdot {\ mathrm {d } {\ vec {x}}}},}$

wat overeenkomt met veranderingen in kinetische energie (hetgeen de arbeidsenergie stelling ). ^{[3] : 13-3}

Vermogen P is de veranderingssnelheid d W / d t van het werk W , aangezien het traject wordt verlengd door een positieverandering${\ displaystyle \ scriptstyle {d} {\ vec {x}}}$in een tijdsinterval d t : ^{[3] : 13–2}

${\ displaystyle {\ text {d}} W \, = \, {\ frac {{\ text {d}} W} {{\ text {d}} {\ vec {x}}}} \, \ cdot \, {\ text {d}} {\ vec {x}} \, = \, {\ vec {F}} \, \ cdot \, {\ text {d}} {\ vec {x}}, \ qquad {\ text {so}} \ quad P \, = \, {\ frac {{\ text {d}} W} {{\ text {d}} t}} \, = \, {\ frac {{ \ text {d}} W} {{\ text {d}} {\ vec {x}}}} \, \ cdot \, {\ frac {{\ text {d}} {\ vec {x}}} {{\ text {d}} t}} \, = \, {\ vec {F}} \, \ cdot \, {\ vec {v}},}$

met ${\ displaystyle {{\ vec {v}} {\ text {}} = {\ text {d}} {\ vec {x}} / {\ text {d}} t}}$de snelheid .

In plaats van een kracht kan voor het gemak vaak het wiskundig verwante concept van een potentieel energieveld worden gebruikt. De zwaartekracht die op een object inwerkt, kan bijvoorbeeld worden gezien als de actie van het zwaartekrachtveld dat aanwezig is op de locatie van het object. Wiskundig de definitie van energie herformuleren (via de definitie van werk ), een potentieel scalair veld ${\ displaystyle \ scriptstyle {U ({\ vec {r}})}}$wordt gedefinieerd als dat veld waarvan de gradiënt gelijk is aan en tegengesteld aan de kracht die op elk punt wordt geproduceerd:

${\ displaystyle {\ vec {F}} = - {\ vec {\ nabla}} U.}$

Krachten kunnen worden geclassificeerd als conservatief of niet- conservatief . Conservatieve krachten zijn equivalent aan de gradiënt van een potentiaal, terwijl niet- conservatieve krachten dat niet zijn. ^{[3] [4]}

Conservatieve krachten

Een conservatieve kracht die inwerkt op een gesloten systeem heeft een bijbehorend mechanisch werk waardoor energie alleen kan worden omgezet tussen kinetische of potentiële vormen. Dit betekent dat voor een gesloten systeem de netto mechanische energie behouden blijft wanneer een conservatieve kracht op het systeem inwerkt. De kracht is daarom direct gerelateerd aan het verschil in potentiële energie tussen twee verschillende locaties in de ruimte, ^[46] en kan worden beschouwd als een artefact van het potentiële veld op dezelfde manier als de richting en hoeveelheid van een waterstroom. kan worden beschouwd als een artefact van de contourkaart van de hoogte van een gebied. ^{[3] [4]}

Conservatieve krachten zijn onder meer de zwaartekracht , de elektromagnetische kracht en de veerkracht . Elk van deze krachten heeft modellen die afhankelijk zijn van een positie die vaak als radiale vector wordt gegeven ${\ displaystyle \ scriptstyle {\ vec {r}}}$afkomstig van sferisch symmetrische potentialen. ^[47] Voorbeelden hiervan zijn:

Voor zwaartekracht:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {g} = - {\ frac {Gm_ {1} m_ {2}} {r ^ {2}}} {\ hat {r}}}$

waar ${\ displaystyle G}$is de gravitatieconstante , en${\ displaystyle m_ {n}}$is de massa van object n .

Voor elektrostatische krachten:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {e} = {\ frac {q_ {1} q_ {2}} {4 \ pi \ epsilon _ {0} r ^ {2}}} {\ hat {r }}}$

waar ${\ displaystyle \ epsilon _ {0}}$is elektrische permittiviteit van vrije ruimte , en${\ displaystyle q_ {n}}$is de elektrische lading van object n .

Voor veerkrachten:

${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {s} = - kr {\ hat {r}}}$

waar ${\ displaystyle k}$is de veerconstante . ^{[3] [4]}

Niet-conservatieve krachten

Voor bepaalde fysieke scenario's is het onmogelijk om krachten te modelleren als gevolg van gradiënt van potentialen. Dit is vaak te wijten aan macrofysische overwegingen die krachten opleveren die voortkomen uit een macroscopisch statistisch gemiddelde van microstates . Wrijving wordt bijvoorbeeld veroorzaakt door de gradiënten van talrijke elektrostatische potentialen tussen de atomen , maar manifesteert zich als een krachtmodel dat onafhankelijk is van elke macroschaalpositievector. Andere niet-conservatieve krachten dan wrijving omvatten andere contactkrachten , spanning , compressie en weerstand . Voor een voldoende gedetailleerde beschrijving zijn al deze krachten echter het resultaat van conservatieve krachten, aangezien elk van deze macroscopische krachten het nettoresultaat is van de gradiënten van microscopische potentialen. ^{[3] [4]}

Het verband tussen macroscopische niet-conservatieve krachten en microscopische conservatieve krachten wordt beschreven door gedetailleerde behandeling met statistische mechanica . In macroscopische gesloten systemen werken niet-conservatieve krachten om de interne energieën van het systeem te veranderen, en worden vaak geassocieerd met de overdracht van warmte. Volgens de tweede wet van de thermodynamica resulteren niet-conservatieve krachten noodzakelijkerwijs in energietransformaties binnen gesloten systemen van geordende naar meer willekeurige omstandigheden naarmate de entropie toeneemt. ^{[3] [4]}

De SI- eenheid van kracht is de newton (symbool N), de kracht die nodig is om een ​​massa van één kilogram te versnellen met een snelheid van één meter per seconde in het kwadraat, of kg · m · s ⁻² . ^[48] De corresponderende CGS- eenheid is de dyne , de kracht die nodig is om een ​​massa van één gram met één centimeter per seconde in het kwadraat te versnellen, of g · cm · s ⁻² . Een Newton is dus gelijk aan 100.000 dynes.

De Engelse krachteenheid van de zwaartekracht in voet-pond-seconde is de pond-kracht (lbf), gedefinieerd als de kracht die door de zwaartekracht wordt uitgeoefend op een pond-massa in het standaard zwaartekrachtveld van 9,80665 m · s ⁻² . ^[48] De pondkracht biedt een alternatieve massa-eenheid: één slak is de massa die met één voet per seconde in het kwadraat zal versnellen wanneer er met één pondkracht op wordt ingewerkt. ^[48]

Een alternatieve krachteenheid in een ander voet-pond-seconde-systeem, het absolute fps-systeem, is het pond , gedefinieerd als de kracht die nodig is om een ​​massa van één pond te versnellen met een snelheid van één voet per seconde in het kwadraat. ^[48] De eenheden van slak en poundal zijn ontworpen om een ​​evenredigheidsconstante in de tweede wet van Newton te vermijden .

De pondkracht heeft een metrische tegenhanger, die minder vaak wordt gebruikt dan de newton: de kilogramkracht (kgf) (soms kilopond) is de kracht die wordt uitgeoefend door standaardzwaartekracht op één kilogram massa. ^[48] De kilogramkracht leidt tot een alternatieve, maar zelden gebruikte massa-eenheid: de metrische slak (soms mok of hyl) is die massa die versnelt met 1 m · s ⁻² wanneer deze wordt onderworpen aan een kracht van 1 kgf. De kilogramkracht maakt geen deel uit van het moderne SI-systeem en wordt over het algemeen verouderd; het wordt echter nog steeds gebruikt voor sommige doeleinden, zoals het uitdrukken van het vliegtuiggewicht, de straalstuwkracht, de spaakspanning van de fiets, de instellingen van de momentsleutel en het uitgaande koppel van de motor. Andere mysterieuze krachteenheden zijn de sthène , die gelijk is aan 1000 N, en de kip , die gelijk is aan 1000 lbf.

Zie ook Ton-force .

Zie krachtmeter , veerweger , weegcel

• Ordes van grootte (kracht)  - Wikipedia-lijstartikel
• Parallel krachtsysteem