Candela

De 26e Algemene Conferentie over Gewichten en Maatregelen (CGPM) herdefinieerde de candela in 2018. ^[7] De nieuwe definitie, die op 20 mei 2019 van kracht werd, is:

De candela [...] wordt gedefinieerd door de vaste numerieke waarde van de lichtopbrengst van monochromatische straling met frequentie 540 × 10 ¹²  Hz, K _cd , te nemen op 683, uitgedrukt in de eenheid lm W ^–1 , die gelijk is aan cd sr W ^–1 , of cd sr kg ^–1 m ^–2 s ³ , waarbij de kilogram, meter en seconde worden gedefinieerd in termen van h , c en Δ ν _Cs .

De gekozen frequentie ligt in het zichtbare spectrum nabij groen , wat overeenkomt met een golflengte van ongeveer 555 nanometer. Het menselijk oog , wanneer aangepast aan heldere omstandigheden, is het meest gevoelig in de buurt van deze frequentie. Onder deze omstandigheden domineert fotopisch zicht de visuele waarneming van onze ogen boven het scotopische zicht . Bij andere frequenties is meer stralingsintensiteit nodig om dezelfde lichtintensiteit te bereiken, afhankelijk van de frequentierespons van het menselijk oog. De lichtsterkte voor licht van een bepaalde golflengte λ wordt gegeven door

${\displaystyle I_{\mathrm {v} }(\lambda )=683.002\ \mathrm {lm/W} \cdot {\overline {y}}(\lambda) \cdot I_{\mathrm {e} }(\ lambda),}$

waarin I _v ( λ ) de lichtintensiteit , I _e ( λ ) de stralingsintensiteit en${\displaystyle \textstyle {\overline {y}}(\lambda)}$is de fotopische helderheidsfunctie . Als er meer dan één golflengte aanwezig is (zoals meestal het geval is), moet men over het spectrum van golflengten integreren om de totale lichtsterkte te krijgen.

Voorbeelden

• Een gewone kaars straalt licht uit met een lichtsterkte van ongeveer 1 cd.
• Een compacte fluorescentielamp van 25 W levert ongeveer 1700  lumen ; als dat licht in alle richtingen gelijkmatig wordt uitgestraald (dwz meer dan 4 π steradiaal ), zal het een intensiteit hebben van${\displaystyle I_{\text{V}}={\frac {1700\ {\text{lm}}}{4\pi \ {\text{sr}}}}\circa 135\ {\text{lm/ sr}}=135\ {\text{cd}}}$.
• Gefocust in een straal van 20 °, zou dezelfde gloeilamp een intensiteit hebben van ongeveer 18.000 cd binnen de straal.

Voor 1948 waren in een aantal landen verschillende normen voor lichtsterkte in gebruik. Deze waren meestal gebaseerd op de helderheid van de vlam van een "standaardkaars" met een gedefinieerde samenstelling, of de helderheid van een gloeiende gloeidraad met een specifiek ontwerp. Een van de bekendste hiervan was de Engelse standaard van candlepower. Eén kaarskracht was het licht dat werd geproduceerd door een zuivere spermaceti- kaars die een zesde van een pond woog en met een snelheid van 120 korrels per uur brandde  . Duitsland, Oostenrijk en Scandinavië gebruikten de Hefnerkerze , een unit gebaseerd op de output van een Hefner-lamp . ^[8]

Het werd duidelijk dat er een beter gedefinieerde eenheid nodig was. Jules Violle hadden een standaard op basis van het door 1 cm licht voorgesteld ² van platina op het smeltpunt (of vriespunt), roept dit de Violle. De lichtintensiteit was te wijten aan het Planck-radiatoreffect (een zwart lichaam ) en was dus onafhankelijk van de constructie van het apparaat. Dit maakte het voor iedereen gemakkelijk om de standaard te meten, aangezien platina met een hoge zuiverheid overal verkrijgbaar was en gemakkelijk te bereiden was.

De Commission Internationale de l'Éclairage (International Commission on Illumination) en de CIPM stelden een "nieuwe kaars" voor op basis van dit basisconcept. De waarde van de nieuwe eenheid werd echter gekozen om deze vergelijkbaar te maken met de eerdere kaarskracht door de Violle te delen door 60. De beslissing werd afgekondigd door de CIPM in 1946:

De waarde van de nieuwe kaars is zodanig dat de helderheid van de volledige radiator bij de stollingstemperatuur van platina 60 nieuwe kaarsen per vierkante centimeter is . ^[9]

Het werd vervolgens in 1948 geratificeerd door de 9e CGPM ^[10] die een nieuwe naam voor deze eenheid aannam, de candela . In 1967 verwijderde de 13e CGPM de term "nieuwe kaars" en gaf een gewijzigde versie van de candela-definitie, met vermelding van de atmosferische druk die op het bevriezende platina werd uitgeoefend:

De candela is de lichtsterkte, in de loodrechte richting, van een oppervlak van 1 / 600.000 vierkante meter van een zwart lichaam bij een temperatuur van bevriezend platina onder een druk van 101 325  newton per vierkante meter. ^[11]

Vanwege de moeilijkheden bij het realiseren van een Planck-straler bij hoge temperaturen en de nieuwe mogelijkheden die radiometrie bood , nam de 16e CGPM in 1979 een nieuwe definitie van de candela aan: ^{[12] [13]}

De candela is de lichtsterkte, in een bepaalde richting, van een bron die monochromatische straling van frequentie uitzendt 540 × 10 ¹²  hertz en dat heeft een stralingsintensiteit in die richting van1/683 watt per steradiaal .

De definitie beschrijft hoe een lichtbron kan worden geproduceerd die (per definitie) één candela afgeeft, maar specificeert niet de helderheidsfunctie voor het wegen van straling op andere frequenties. Een dergelijke bron zou dan kunnen worden gebruikt om instrumenten te kalibreren die zijn ontworpen om de lichtsterkte te meten met verwijzing naar een gespecificeerde lichtfunctie. Een bijlage bij de SI-brochure ^[14] maakt duidelijk dat de helderheidsfunctie niet uniek is gespecificeerd, maar moet worden geselecteerd om de candela volledig te definiëren.

De willekeurige (1/683) term is zo gekozen dat de nieuwe definitie precies zou aansluiten bij de oude definitie. Hoewel de candela nu wordt gedefinieerd in termen van de tweede (een SI-basiseenheid) en de watt (een afgeleide SI-eenheid), blijft de candela per definitie een basiseenheid van het SI-systeem. ^[15]

De 26e CGPM keurde de moderne definitie van de candela in 2018 goed als onderdeel van de herdefinitie van SI-basiseenheden in 2019 , die de SI-basiseenheden opnieuw definieerde in termen van fundamentele fysieke constanten.

Relaties tussen lichtsterkte, lichtstroom en verlichtingssterkte

Als een bron een bekende lichtsterkte I _v (in candela) in een goed gedefinieerde kegel uitzendt , wordt de totale lichtstroom Φ _v in lumen gegeven door

Φ _v  = ik _v 2π [1 − cos( A /2)],

waarbij A de stralingshoek van de lamp is - de volledige tophoek van de emissiekegel. Een lamp die bijvoorbeeld 590 cd uitstraalt met een stralingshoek van 40° straalt ongeveer 224 lumen uit. Zie MR16 voor emissiehoeken van enkele veelvoorkomende lampen. ^{[16] [17]}

Als de bron gelijkmatig in alle richtingen licht uitstraalt, kan de flux worden gevonden door de intensiteit met 4π te vermenigvuldigen: een uniforme 1 candela-bron straalt 12,6 lumen uit.

Voor het meten van de verlichting is de candela geen praktische eenheid, omdat deze alleen van toepassing is op geïdealiseerde puntlichtbronnen, elk benaderd door een bron die klein is in vergelijking met de afstand waarvan de lichtstraling wordt gemeten, ook ervan uitgaande dat dit wordt gedaan bij afwezigheid van andere lichtbronnen. Wat direct door een lichtmeter wordt gemeten, is invallend licht op een sensor met een eindig oppervlak, dwz verlichtingssterkte in lm/m ² (lux). Als echter verlichting wordt ontworpen vanuit veel puntlichtbronnen, zoals gloeilampen, met bekende, ongeveer omnidirectionele uniforme intensiteiten, waarbij de bijdragen aan de verlichtingssterkte van onsamenhangend licht additief zijn, wordt dit wiskundig als volgt geschat. Als r _i de positie is van de i -de bron van uniforme intensiteit I _i , en â is de eenheidsvector loodrecht op het verlichte elementaire ondoorzichtige gebied dA dat wordt gemeten, en op voorwaarde dat alle lichtbronnen in dezelfde halve ruimte liggen gedeeld door het vlak van dit gebied,

${\displaystyle {\text{verlichting op punt }}\mathbf {r} {\text{ op }}dA{\text{, }}E_{v}(\mathbf {r} )=\sum _{i} {{\frac {|\mathbf {\hat {a}} \cdot (\mathbf {r} -\mathbf {r} _{i})|}{|\mathbf {r} -\mathbf {r} _ {i}|^{3}}}I_{i}}.}$

In het geval van een enkelpunts lichtbron met intensiteit I _v , op een afstand r en normaal invallend, reduceert dit tot

${\displaystyle E_{v}(r)={\frac {I_{v}}{r^{2}}}.}$